初一整式总结

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1、整式单项式比如：2x、x2y一6a"b、一5、n、？代数式多项式比如：2x+x2y'x2y：i-6a2b-510a+a、号其他代数式比如：丄竺8空xyx单项式一、定义：数与字母乘积的代数式。（单独的一个数或单独的一个字母也是单项式）重点提醒：单项式中不能含有加、减运算，只含有乘法、乘方运算和数字作为分母的除法运算，其中分母（除数）不能为0,分母不能为字母。如：迪是单项式，£丄竺不是单项式。33xy二、单项式的系数单项式包括数字因数和字母因数两个方面，其中数字因数叫单项式的系数。重点提醒：（1）单项式的系数包括数字前面的符号。如-5/y单项式的系数为-5（2）单项式的系数是

2、带分数时，通常写成假分数。三、单项式的次数单项式的次数：一个单项式中爭亩字学旳扌買數申叫做这个单项式的次数。重点提醒：（1）单项式的次数仅仅与字母有关，单个字母的次数是1,单独一个非零数的次数是0比如，单项式b次数为1；单项式-6次数为0；单项式7X10ab2c次数为4,与10?无关（2）在单项式中系数与数字因数有关，次数与字母因数有关。（3）为什么单独一个非零数的次数是0〈1〉在单项式的次数表示所有字母的指数和,单独一个非零数所指的是一个常数项，常数项里面没有字母，所以常数项的次数是0。〈2〉“单独一个”指单项式，“非零数”指常数，“次数”是所有字母的指数和，“0“指所有字

3、母的指数都是0比如单项式-6,也可以看成是-6Xa°=-6Xl=-6,所以单独一个非零数的次数是0多项式一、定义：几个单项式的和叫多项式，多项式中，每个单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。二、多项式的次数多项式的次数：在一个多项式中，次教曇鬲申呗收次煞叫这个多项式的次数重点提醒：（1）多项式中，每个单项式叫多项式的项，项包括它前面的符号。如：多项式x3+x2y-xy~6,它的项包括x"、x"y、-xy、-6（2）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数。如：多项式x3+x2y-xy-6,它是三次四项式，最高次项是xlx2y其中特别关注含x的最高次项是x

4、3,含x的最髙次项的系数是1(X的系数)••••(3)多项式没有系数概念，但对多项式中的每一项来说都有系数。(4)多项式有加减运算，而单项式则没有。(5)多项式是由单项式组成，因此，它们的代数式中都不含有字母的分母。整式的加减整式的加减法实质是合并同类项，基本步骤：(1)去括号；(2)合并同类项当算式中没有同类项时，这个算式就是运算的最后结果。同类项：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。重点提醒：(

5、1)去括号法测：括号前是号时，切记去掉括号后，原括号内的各项都要改变符号。(2)合并同类项前一定要先判断谁与谁是同类项，项数很多时，我们通常在同类项下面做上相同的标记。同底数幕的乘法同底数無的乘法法则:同底数幕相乘，底数不变，指数相加。即:a.bn=am+n重点提醒：(1)当含有负号时，先进行符合号运算，以确定积的符号。-X‘・X亠-(X3・x')=-X*(2)数乘以幕的积的乘法是根据乘法的交换律和结合律进行变形，化成数与数相乘，幕与幕相乘的，最后求其积。如(4X108)X(3.6X103)=(4X3.6)X108X10=14.4X10H=l.44X1012(科学计数法)(3

6、)在同底数無的乘法运算时，一定要弄清底数是什么，指数是什么，是不是同底数幕。(4)公式中的底数a可以是单独一个数或字母，也可以是单项式或多项式。(5)单独一个字母，其次数是lo比如a.a3=a1+3=a4(6)底数为和、差或其他形式的幕相乘，应把这些和或差看成一个整体。比如(a+b)2.(a+b)3=(a+b)2+3=(a+b)(7)当底数不同，但满足底数互为相反数时，可以通过转化的方法变成同底数無。比如(x~5y)3.(5y-x)4=(x-5y)3.(x~5y)4=(x-5y)7幕的乘方运算性质:幕的乘方，底数不变，指数相乘。(a")W逆运算amn=(am)n重点提醒：無的

7、乘方与同底数幕的乘法综合运算时，应先算乘方，再算乘法，处理性质符合问题十分关键，注意不能因“小符号”而误“大结果”。比如a.(a2)3.(-a2)=a.a2X3.(-a2)=-(a.afo.a2)=-a9积的乘方积的乘方：等于每一个因数乘方的积。步骤:先把每个因式乘方，然后把所得的幕相乘。(ab)n=anbn,逆运算anbn=(ab)n重点提醒：应用积的乘方法则时，特别注意观察底数含有几个因式，每个因式都分别乘方；注意系数及系数符号，“一”不可忽略。如(-3x)3二(-3)3x3-27x3