数学人教版五年级下册同分母分数加减法--爬坡题

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1、第六单元分数的加法和减法【例1】看图填空。解析：本题考查的知识点是利用数学的“数形结合和转化思想”进行异分母分数加减法。解答时，先通分，化成分母相同的分数，然后再利用同分母分数加法的法则进行计算。解答：+=+=+=+=【例2】一块蛋糕，小红第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小红三天共吃了这块蛋糕的（ ）。AB1-CD1-解析：本题考查的知识点是利用对不同的单位“1”的理解来解答分数问题。解答时，要利用“转化法”先统一单位“1”。抓住每次吃掉的一半的单位“1”不同是解答此题的关键。第一天吃的一半是这个蛋糕的一半，

2、也就是单位“1”的，第二天吃了剩下的一半，也就是剩下的1-=的一半，即单位“1”的；第三条吃了剩下的一半，即1--=的一半，也就是单位“1”的；这样3天一共吃了这块蛋糕的++=即1-。解答：D【例3】在计算+++++中，必须去掉（），才能使余下的分数之和为1。解析：本题考查的知识点是异分母分数的加法，采用的方法是“排除法”。仔细观察算式发现：、、和，这几个分数的分母是倍数关系，它们相加时，+++和为1，所以选C。解答：C【例4】西西喝一瓶饮料，第一次喝了一半后加满水，第二次喝了后加满水，第三次一饮而尽，西西喝的水多还是饮料多？为什么？解析：

3、本题考查的知识点是用比较法来比较水和饮料的多少，解答时先抓住不变的量，西西一共喝了一瓶饮料；西西第一次喝了一半后加满水，第二次喝了后加满水，第三次一饮而尽，说明西西一共喝了+=（杯）水，＞1，所以喝的水多。解答：西西喝的水多。因为：西西先后一共喝了一杯饮料；水一共喝了：（杯）＞1，所以喝的水多。【例5】在每组括号里填上不同的数，使等式成立。（1）（2）解析：本题考查的知识点是用分情况讨论的方法、类推的方法以及分数的基本性质、约分等知识来解答分数变形问题。解答时，抓住把一个分子为1的分数写成两个分子是1的分数的和这一基本特征来进行转化。（1）

4、把写成两个分子为1的分数和，可以先根据分数的基本性质，把变形为或或……，从分母是20的分数开始分析：要把写成两个分子是1的分数和，可以写成+，但是要求写出的数是不同的数，不符合题意；从分母是30的分数开始分析，可以写成+，约分后是，符合条件的数可以是=+；同理，按此方法还可以写出=+等等。（2）按照解答（1）的方法，可以类推写出=+等。解答：（答案不唯一）（1）=+（2）=+【例6】用简便方法计算下面各题。（1）（2）11－－解析：本题考查的知识点是加法的交换律、结合律以及减法的运算性质。（1）计算时，利用凑整的方法和加法的交换律把分母相同

5、的加数结合在一起计算凑整，即=（+）+（+），这样可以转化为1+1=2来计算。（2）计算时，运用减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)先计算出与的和等于1，然后用11-1=10来计算。解答：（1）（2）11－－=（+）+（+）=11-(+)=1+1=11-1=2=10【例7】计算前3个算式，你发现了什么？根据你的发现，请直接写出后2个算式的得数。+=++=+++=++++=+++++=解析：本题考查的知识点是用归纳和类推的方法进行异分母分数加法计算。解答时，先求出前3个算式的结果，归纳出规律，然后利用规律再类推出后2个算式的得数。+==1

6、=分母不变，分子相加，计算结果约分后分子是真分数++==的个数，分母是2.+++==解答：+==1=++==+++==发现：分母都是2，分子是真分数的个数。++++=+++++=【例8】因为-=、-=、-=，……，那么-=（）。ABC解析：本题考查的知识点是先计算归纳规律，后利用类推法写出同样算式的得数。观察算式-=、-=、-=发现：被减数和减数的分母是连续的自然数，分子都是1，差的分母是两个连续自然数的乘积，分子是1。根据此规律可以直接写出-=。解答：A【例9】不通分，直接写出下面算式的得数。（1）+++（2）++++解析：本题考查的知识

7、点是异分母分数的加法，解答时，可以利用数形结合思想并结合算式的特征采用“图示法”或“借数法”来解答。（1）图示法：观察两个算式发现：每个分数的分子都是1，加数中后一个分数的分母是前一个加数分母的2倍，所以可以结合数形结合思想，画出示意图来解答（如下图）。（2）借数法：根据上图可以看出，如果（1）借一个，（2）借一个，两个算式的和都是1，然后再分别减去和，这样先借（加上）再还（减去）的方法也可以计算出得数，而且计算简单。解答：方法一：图示法（1）（2）+++=1-=++++=1-=方法二：借数法（1）+++（2）++++=（++++）-=（+

8、++++）-=1-=1-==【例10】计算++++…+解析：本题考查的知识点是用拆数法计算异分母分数加法。解答时，先仔细观察算式中的每一个分数：这些分数的分子是1，分母是相邻的两