高三理科数学模拟测试试题

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1、咼二理科数学周末测验卷时量:2小时，总分：150分一.选择题(5*10分)1.设全集U={0丄2,3,4,5},A^B={1},ApCuB={2},Q(AUB)={0,5},则(C')U3是()A.{3,4}；B.{0,2,3}C.{0,3,4,5}；D{0,l,3,4,5}。2.复数z=(a2+a-6)+(a2-5a+6)i(ag/?)为纯虚数，则d的収值是()A3；B・3C3或・3；TT3.下列函数中，其中最小止周期为龙，R关于直线兀=—对称的是()3Ay=sin(2x-y)71Cy=sin(2x+—)71By-sin(2x-—)八•(X兀、Dy=sin(—+—)264.

2、已知函数/(x)=x2-x+2,g(x)=31nx,若直线x=k与曲线y=f(x),y=g(兀)分别交于P和Q两点，并且两曲线分别在P点和Q点处的两切线平行，那么实数K等于()333AB1；C-D-1和二。2225.已知向量a=(1,-2),b=(2,-t),且a丄乙,则3a+2fe=(A(4-10)；B(47)；6.在MBC中,A=120°,a=-f2C(3-6)；D(7,a+b+c-4)o则’等于(sinA+sinB+sinCAyfici:B—ci37下列命题：(1)空间中任意三点可以确定一个平面；(2)若两个平面平行，则一个平血内的直线平行于另一个平面内的直线；(3)若两

3、个平面垂直，则一个平面内的直线垂直于另一个平面内的直线:(4)a#是异面直线，A.Bea.C.Deb,则直线AC,BD也是异面直线。以上命题正确的个数有()A0；B1；C2；D3./7_122&离心率为黄金分割比耳二的椭圆称为“优美椭圆”，设二+许=1@>/7>0)为“优2a~b~美椭I员1”，F为左焦点，A为右顶点，B为短轴端点，则ZAEF等于()二.填空题：（6*5=30分）9.函数y=的单调递增区间是10.三棱柱ABC-A^C,的体积为V,M是AA的中点，则三棱锥M-ABC的体积为。

4、l方的概率是O27T1兀12•若tan(6r+0)=—,tan(0——)=—,则tan(^z+—)=。544413设S“是等差数列｛an｝的前〃项的和选做题:仪=1+/14-直线的参数方程为：［y=2-^t(/为参数）则直线的倾斜角是,在y轴上的截据是o15如图所示，在ABC中，ZC=9CT四边形,DEFG为内接正方形，己知AE=9,BF=4则正方形DEFG的面积是。A三.解答题：416.（12分）在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.且cosA=—,（1）求sin?"+C+cos2A之值。2（2）若b=2,ABC的面积为3,求d之值。17.(14分)设tz=

5、(sinx,cosx),/?=(cosx,-<3cosx),f{x)=ab,(1)求y=/(x)的最小正周期；(2)求y=f(x)的单调递增区间;(3)经过怎样的变换口J以使y=/(兀)的图像变为奇函数的图像？P18.(14分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA丄底面ABCD,H.PA=AD=2,点M在PD上，PM=MD,点N在PC上，PN=-NC,2(1)求证PC丄AM；(2)求二面角B-AN-M的余弦值。19.(12分)某单位举行国庆摸奖活动。箱内装冇大小形状相同，重虽相等的2个红球，3个黄球，5个黒球。规定每人一次摸两个球，摸到红球一个得2分，黄球一个得1分，黒

6、球得0分。得4分者得一等奖，得3分者得二等奖，得2分者得三等奖，得1分者得四等奖,得0分者不得奖。(1)求该职工得奖的的概率；(2)用§表示该职工的得分，写出纟的分布列，并求出§的数学期望。18.(14分)已知函数/(x)=x3+/?x2+cx+2；(1)•若.f(x)在x=l处有极值-1,求函数y=/(x)的解析式;(2)当bHO时，判断函数/(兀)的图象上是否存在与直线⑹―c)x+y+l=0平行的切线，并说明理由。(3)若函数y=/(X)在［一1,1］上为减函数，求满足什么条件？-ax,x>0(1)讨论.f(x)在R上的奇偶性;21.(14分)已知函数/(x)=Jox=0-

7、x+ax,x<0(2)当a50时，求y=/(x)的单调区间；(3)在(2)的条件下，求函数y=/(兀)在闭区间-1,*上的最大值。答案及评分标准一・选择题：ABBDDCBC二.填空题三.解答题16.解：9・(一00,-2］」0严)10.1丄711~2217•解13.114120°,2+V315.61).在中，曲竺丄is(B+C)二土£竺222.2(B+C)—1+cosA小24.1232159sirr+cos2A=+2cosA-=—+—+1=—2225255043(2・).在AABC中tco