数学人教版五年级下册《数学广角——找次品》

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1、《数学广角—找次品》教学设计庆阳市东方红小学张彩霞教学内容：人教版五年级下册《数学广角——找次品》（教科书第111—114页的内容）。教材分析：本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件（如2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡。如果3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平可能平衡，也有可能不平衡），感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。设计理念：“找次品问题”为落

2、实“基本的数学知识、基本的数学技能、基本的数学思想、基本的数学活动经验”这一多维目标提供了很好的载体。在解决这一问题的过程中，学生可以进一步理解什么是随机事件，理解和掌握基本的逻辑推理和化归的思想方法。与此同时，如何清晰地表达数学思维的过程，如何理解解决问题策略的多样化和优化，如何运用比较——猜想——验证的策略发现数学结论，如何把复杂问题转化为简单问题，如何把具体问题推广为一般问题，都是在解决问题过程中需要考虑的。学情分析：关于天平的原理与应用，学生在科学课的教学中已有所了解，本课可以运用天平进行探究活动。教材在素材的选取上非常注重现实性，都采取了学生身边常见的物品，可以激发学生

3、的学习兴趣。教材的内容非常具有可操作性和探究性，学生在以前的学习中具备了一些经验和方法，教学中要多给学生一些时间和空间，让他们充分地操作、实验、讨论、交流，找到解决问题的多种策略。重难点分析：让学生通过观察、猜测、实验等方式探索解决问题的策略，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程，既是本单元的重点，又是本单元的难点。教学方式：本单元内容的探究性比较强，可采小组讨论探究的方式教学。教学时，设计有层次的、丰富的探究活动，借助学具动手操作，给学生充足的探究时间和空间，让学生充分的经历“比较——猜想

4、——验证”的过程，在活动中让学生把所有可能的情况都一一展示出来，感受同一问题有多种解决的方案，为寻求最优的解决问题策略打下分析和研究的基础。在活动中放手让学生猜测、归纳、推理，促进学生养成勤于思考、勇于探索的学习习惯。在最后归纳、推理的活动中，教师还可以引导学生逐步脱离具体的实物操作，学习用画流程图、列表等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡，渗透优化、模型等数学思想方法，积累数学活动经验，培养数学思维，提高学生解决问题的能力。教学目标：知识技能1.通过比较、猜测、验证、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题的多样性，培养观察、分析推理的能力。2.学

5、习用图形、符号等直观方式清晰、简明的表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。2.通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。数学思考能独立思考,体会优化思想,发展合情推理的能力。问题解决经历数学优化思想解决实际问题的过程，体验解决问题方法的多样性。情感态度在学习活动中，激发学生学习探究的热情和兴趣，培养学生勇于探索的精神和动手实践能力。课时划分：共两课时。教学准备:天平、瓶装口香糖、零件、讨论登记表若干。教学流程:第二课时（一）提出问题，大胆猜疑（课件出示）智慧大挑战：假定你有81个玻璃球，其中有1个球比其他的球稍轻，如果只能利用没有砝码的天平来判定

6、哪一个球轻，请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球？1.学生思考以后，猜想的次数是：1次、2次、4次、40次、、、、、2.请学生说说他的想法。3.教师适时小结，揭示课题【设计意图】在上节学习的基础上，提出一个较复杂的问题，让学生大胆猜想质疑，激发探究欲望。（二）简化问题，明确思路1.（课件出示）这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3颗。你能设法把它找出来吗？2.多指一些学生说说自己的做法，教师板书流程图。【设计意图】继续用3个待测物品来研究，主要目的是让学生从简单问题入手，明确找次品的基本思路，将次品确定在三份中的其中一份里。这就为分三份提供了直观的经验，为后面的探索作准备。（三

7、）探索规律，优化策略。1．理解题意。（1）课件出示例2：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？（2）大胆猜测。师：请同学们想一想至少称几次能保证找出次品？学生：如果运气好一次就能找到次品，所以至少一次。学生：一次不能保证找出次品，因为如果运气不好，就找不到次品了。学生：每次称2个零件，4次保证找出次品。教师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？学生：既要保证找出次品，又要次数最少。【设计意图】这个讨论是非常必要的，学生第一次遇到这类问题