2019_2020学年高中物理第三章相互作用专题强化简单的共点力的平衡问题学案新人教版必修120190731199

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1、专题强化　简单的共点力的平衡问题[学科素养与目标要求]　物理观念：理解什么是平衡状态，掌握共点力的平衡条件．科学思维：1.会根据平衡条件利用合成法或正交分解法解答平衡问题.2.会利用解析法或图解法分析动态平衡问题．一、共点力平衡的条件及三力平衡问题1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．2．平衡条件：合外力等于0，即F合＝0或.3．推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向．(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向．(3)多力

2、平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大、反向．例1　(多选)(2019·玉门一中高一第一学期期中)如图1所示，是一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转向而转向，使风总从图示水平方向吹向小球P.P是质量为m的金属球，固定在一轻质细长刚性金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关，下列关于风力F、绳子拉力FT与角度θ的关系式正确的是(　　)图1A．F＝mgsinθB．F＝mgta

3、nθC．FT＝mgcosθD．FT＝答案　BD解析　选取金属球为研究对象，有风时它受到三个力的作用，如图甲所示．金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零．可用以下两种方法求解．17解法一　力的合成法如图乙所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtanθ，FT＝.解法二　正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示．由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，得Fx合＝FTsinθ－F＝0Fy合＝FTcosθ－mg＝0解得F＝mgtan

4、θ，FT＝.物体在三个力或多个力作用下的平衡问题的解法1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；(4)根据三角函数或勾股定理解三角形．2．正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时(1)建立直角坐标系；(2)正交分解各力；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．针对训练1　如图2所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支

5、持力为FN，OP连线与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是(　　)图217A．F＝B．F＝mgtanθC．FN＝D．FN＝mgtanθ答案　A解析　对滑块受力分析如图所示，由平衡条件可知重力和推力F的合力与支持力FN等大反向，由几何关系知：F＝，FN＝.二、利用正交分解法分析多力平衡问题1．将各个力分解到x轴和y轴上，根据共点力的平衡条件列式(Fx＝0，Fy＝0)求解．2．对x、y轴方向的选择原则是：使尽可能多的力落在x、y轴上，需要分解的力尽可能少，被分解的力尽可能是已知力．3．此方法多用于三个或三个以上共点力作用下的

6、物体平衡，三个以上共点力平衡一般要采用正交分解法．例2　(2019·华中师大一附中期中)一质量m＝6kg的物块，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为μ＝，然后用两根绳A、B分别系在物块的两侧，如图3所示，A绳水平，B绳与水平面成37°角，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：图3(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大；(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大．答案　(1)80N　

7、100N　(2)20N解析　(1)FN＝0，对物块受力分析如图甲，则17水平方向：FTA＝FTBcos37°竖直方向：FTBsin37°＝mg联立解得：FTA＝80N，FTB＝100N(2)将A绳剪断，物体做匀速直线运动，受力分析如图乙．水平方向：FTB′cos37°＝Ff竖直方向：FN′＝mg－FTB′sin37°Ff＝μFN′代入数据解得FTB′＝20N.针对训练2　如图4所示，物体的质量m＝4.4kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力F把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向做匀速直线运动．物体与墙

8、壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10N/kg，求推力F的大小．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图4答案　88N或40N解析　若物体向上做匀速直线运动，则受力如图甲所示．由平衡条件得Fcosθ＝mg＋FfFsinθ＝FNFf＝μFN故推力F＝＝N＝88N若物体向下做匀速直线运动，受力如图乙所示