浙江专用2018-2019高中物理第三章相互作用微型专题简单的共点力的平衡学案新人教版必修1

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1、微型专题　简单的共点力的平衡一、共点力平衡的条件及三力平衡问题1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态.2.平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.3.推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向.(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向.(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意n－1个力的合力必定与第n个力等大、反向.例1　(2017·温州市平阳期末)在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图1所示.仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属

2、球.无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度.风力越大，偏角越大.那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？图1答案　F＝mgtanθ解析　选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示.金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零.可用以下两种方法求解.解法一　力的合成法如图乙所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtanθ.解法二　正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示.由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别

3、等于零，即Fx合＝FTsinθ－F＝0Fy合＝FTcosθ－mg＝0解得F＝mgtanθ.物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法或正交分解法，选用的原则和处理方法如下：(1)力的合成法——一般用于受力个数为三个时①确定要合成的两个力；②根据平行四边形定则作出这两个力的合力；③根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；④根据三角函数或勾股定理解三角形.(2)力的效果分解法——一般用于受力个数为三个时①确定要分解的力；②按实际作用效果确定两分力的方向；③沿两分力方向作平行四边形；④根据平衡条件确定分力及合力的大小关系；

4、⑤用三角函数或勾股定理解直角三角形.(3)正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时①建立直角坐标系；②正交分解各力；③沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解.针对训练1　如图2所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是(　　)图2A.F＝B.F＝mgtanθC.FN＝D.FN＝mgtanθ答案　A解析　方法一：合成法滑块受力如图所示，由平衡条件知：F＝，FN＝.方法二：正交分解法将小滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如图所示.mg＝FNsin

5、θ，F＝FNcosθ联立解得：F＝，FN＝.二、利用正交分解法分析多力平衡问题1.将各个力分解到x轴和y轴上，根据共点力平衡的条件：Fx＝0，Fy＝0.2.对x、y轴方向的选择原则是：使尽可能多的力落在x、y轴上，需要分解的力尽可能少，被分解的力尽可能是已知力.3.此方法多用于三个或三个以上共点力作用下的物体平衡，三个以上共点力平衡一般要采用正交分解法.例2　如图3所示，物体的质量m＝4.4kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动.物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10N/

6、kg，求推力F的大小.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图3答案　88N或40N解析　若物体向上做匀速直线运动，则受力如图甲所示.Fcosθ＝mg＋Ff，Fsinθ＝FN，Ff＝μFN故推力F＝＝N＝88N若物体向下做匀速直线运动，受力如图乙所示.Fcosθ＋Ff′＝mg，Fsinθ＝FN′，Ff′＝μFN′故推力F＝＝N＝40N针对训练2　如图4所示，水平地面上有一重60N的物体，在与水平方向成30°角斜向上、大小为20N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小.图4答案　50N　10N解析　对物体进行受力分析，如图所示，物体受

7、重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff.建立直角坐标系，对力进行正交分解得：y方向：FN＋Fsin30°－G＝0①x方向：Ff－Fcos30°＝0②由①②得：FN＝50N，Ff＝10N.三、利用解析法或图解法分析动态平衡问题1.动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题.2.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法.3.处理动态平衡问题的一般步骤(1)解析法：①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式.②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况.(2)图解法：①适用情况：一般物体只

8、受三个力作用，且其中一个力大小、方向均