函数选择题典型例题解析

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1、函数选择题典型例题解析李向东1.函数y=^~x2~3x+-的定义域为A.C.B.[-4,0)D.L-4,0)U(0JJ[一4,1](0,1J答案：D、1-兀2.3x+4解析：求y=yL的定义域.兀-x2-3x+4$0,-・4,0)50,1].xH022・设・心)=出，则4)+/(

2、)+/(-2)+/(-3)=A-H答案：D门35B•—巨C.1D.01+x2解析：T/(X)二一…1-X2)+/(・3)二0,故选D./(

3、)=j/./(・2)二・£/(*)=£/(・3)二・£・•・/(*)+./(

4、)+/(・3.定义在R上的函数心)满足/(x)=log?(4—x),xWO,心n,5,则

5、皿的值为C.1D.2A.-1B.—2答案：B解析：・.・x>0时，f(x)=.Ax・l)・/(x・2),./(3)=/(2)-/(r)=/(l)-/(0)-/(l)=-./(O)=-log2(4-0)=・2.故选B.函数/U)是偶函数，4.当x>0时，f(x)=+2x-x29当xvO时，心)=()l+2x~x2l+2x+x2B.-2x-x2D・1—2x+x2A-C.答案：B解析：当x<0时肿=代・%)=1+2(-x)・(・x)2二1・2x・疋，故选B.，则・/[/(*)]的值是()5.E2知函数/(x)=log2x(x>0)3”(xW0)A.B.-9答案：CD.9解析：依题意

6、得./(^)=log2

7、=・2,./!/(+)]=/(・2)=3'2=

8、，选C.6.设y=Ax)的定义域为力=[4,+°°).给出下列函数:y=J(2x—4)fy严)，其屮定义域仍是力的有A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B解析：•・•2x・434,:.x^4,因此y=/(2y・4)定义域仍为4同理可知y=f(2心定义域仍为4故选B.6.下图@),在肓角梯形ABCD中，ZB=9()。,DC//AB.动点卩从3点出发，由BCD力沿边运动，设点卩运动的路程为x,的面积为〃如果关于x的函数尹的图象如下图G),贝^ABC的Ifli积等于()图(«)图(b)A.10B.16C.18D.3

9、2答案：B解析：由题可知，BC=4,CD=5,AD=5,:.AB=3+5=S,=

10、x8X4=16,故选B.7.设./(x)是定义域在R上的偶函数，它的图彖关于直线x=2对称，已知用［一2,2］时，函数Xx)=-x2+l,贝Ue［-6,一2］吋，/(x)等于()A.-(x+4)2+1B.-(x-4)2+1C.f—4)2—1D.-(x+4)2-1答案：A解析：•・7W是R上的偶函数，它的图象关于直线x二2对称..••,/(・x)=./(x),fix+4)=/(-x):.fix)=/(x+4).当xG［-6,-2］时,x+4W［・2,2］.则./(X)=Ax+4)=-("4)2+1，故选

11、A.8.下列函数中，值域为(0,+8)的是()A.尸5在B.円*严c.尹=、y鬲一1d.尹=小二〒答案：B解析：厂逅七中■严0,故严1,值域为(OJ)U(l,+8),y=^)lx的值域为(0,+8),故选B.总结评述：对于不复杂的函数，可以通过基本函数的值域及不等式的性质观察出函数的值域・io.函数y(尢)—］_zj_x)(i、j最大值为()4534A亏B-4C4D-3答案：D解析：1-X(1・X)=X2-x+=(x-

12、)+扌2扌.因此，有()V］.■Y)W所以7W的最大4值为寺总结评述：二次函数或转化为形如F(x)=afyx)+b/(x)+c类的函数的值域问题，均可用配方法，而

13、后面的函数要注意./U)的范围・11.函数/(x)=/+log“(x+l)在［0,1］上的最大值与最小值Z和为则Q的值为()A*B.*C.2D.4答案：B解析：G〉1时肿在［0,1］上为增函数，最小值夬0),最大值人1)；OVqV1时J(兀)在[0,1]上为减函数，最小值如).最大值X0),据题设有：/(0)+/(1)二Q即1+q+logr/2=ax11.函数y=x2+x+}(x>0)的值域是()A.(0,+8)B.(0,

14、)C.(0,

15、]D.+8)答案：C因此该函数的•-+1XX解析：由y+'+](.q0)得0

16、2.函数y=~±7的定义域是(一8,1)U25),则其值域是x1A.0)U(~,2]B.(-oo,2]C.(—8,*)U[2,+°°)D.(0,+1答案：A21解析：・・・xG(・oo,1)U[2,5)，则—1G(・8,0)51,4),(--r0)U(-z2],故应选A.13.已知函数3x+3(x>0)的值域是[1,7],则x的取值范围是()A.(0,4]B.[1,4]C.[1,2]D.(0,1]U[2,4]答案:D3a解析：依题意得厂(x・2)2+4(x>0)的值域