邹城二中2012届高三第二次月考数学(理)

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1、邹城二中2012届高三第二次月考数学（理）试题2011.11本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分第Ⅰ卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，则（A）（B）（C）（D）2．设，，，则(A)(B)(C)(D)3.函数的最小正周期是A.B.C.D.4.函数是A.递增的奇函数B.递增的偶函数C.递减的奇函数D.递减的偶函数5.已知，则的值是（A）（B）（C）（D）6．设a∈R，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）A．B．C．D．7．已知函数若，则的取值范围是（）A．B

2、．或．C．．D．或．8.函数，已知在时取得极值，则=（）-6-A.2B.3C.4D.59.设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能是()ADCB10．对任意实数，若不等式在上恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.11．若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数在点处连续，则常数的值是（）2345第二卷（非选择题）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）13.已知∈(，)，，则=14．积分的值是15.函数的减区间是16.函数的最大值是17．函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下

3、列命题：-6-①函数（xR）是单函数；②指数函数（xR）是单函数；③若为单函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.（本小题满分10分）解不等式：19.（本小题满分12分）关于的不等式在区间上有解，求的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的定义域；(2)求证在上是减函数；(3)求函数的值域.ks5u21（本小题满分12分）袋中有个白球和个黑球，每次从中任取个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为

4、止.求取球次数的分布列，并求出的期望值和方差.-6-22.（本小题满分12分）应用题：提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式.23.（本小题满分12分）设为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.求的值;ks5u.求函数的单调递增

5、区间，极大值和极小值，并求函数在上的最大值与最小值.参考答案：1-5BAACD6-10AADCB11-12CB13.14.15.（0,1）16.17.答案：②③④解析：对于①，若，则，不满足；②是单函数；命题③实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题④满足条件．18、解：分别求的零点，即由把数轴分成三部分：当时，原不等式即-6-解得当时，原不等式即因为恒成立，所以时原不等式成立;当时，原不等式即，解得综上，原不等式的解集是19、解：设则所以时，即在区间上是减函数，所以，时，因为在区间上有解故的取值范围是20、（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的定义域；

6、(2)求证在上是减函数；(3)求函数的值域.解：(1)由得,函数的定义域是(2)设,则,,,,.在上是减函数.另解，为复合函数，设在为减函数，由于外层函数是增函数，所以在上是减函数.(3)当时,有.,所以函数的值域是.21.（本小题满分12分）解：的所有可能取值为1,2,3,4,5.并且有-6-因此的分布列是.22.解：由题意：当0≤x≤20时，v(x)＝60；当20≤x≤200时，设v(x)＝ax＋b.再由已知得解得故函数v(x)的表达式为23.解：为奇函数，即的最小值为，ks5u又直线的斜率为因此，故，列表如下+-+极大极小所以函数的单调递增区间为-6-