高二(上)其中数学试题

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1、高二下期期中测试卷数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至8页。考试结束后，将第II卷和答题卡一并交回。全卷满分为15（）分，完成时间为12（）分钟。第I卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。3.本卷共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的。一、选择题：1.设awR,则o〉l是丄V1的（）aA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2•设等差数列血｝的前〃项和为盼若归=18,则勺=（）A.7B.6C.53.由数字0、1、2、3、4、5组成无重复数字的三位数的个数是（A.120B.100C.60D.4)D.484•已知函数/（%）=Iog2x(x>0)3A(x<0)，则/比）的值是1A・一一9B.-9D.95•向量a=(2,3),b=(—1,2),若ma+b与a—2b平行,则加等于（）A.-2B.26•已知aw(

3、0“),V2且sind+cosa=——,2则sina—cosd的值为(A.-V2b-TC.V2D.7•在平而直角坐标系少中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为兀—2y=（h则它的离心率为（）A.V5C.V3D.2&设加.〃是两条不同的直线，a>0是两个不同的平而，给出下列四个命题:①若a//0,加ua,则mH0②若a丄0,加ua,则加丄0③若m//n,斤丄a,则加丄a④若加丄"，n丄0,mHn,则allp其中正确命题的个数是（）A.3B.2C.1D.0x-y'O9.己知兀、y满足约束条件<兀+）；5

4、1,则2兀+y的最大值为（）y>-1A.-3B.-C.3D.5210.P4、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60。，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（）1V2V3V6A.—B・C.D.223311•已知椭圆C:十+）/=1的右焦点为F,右准线为/，点Ag/,线段AF交C于点B,若FA=3FB,贝ij

5、AF

6、=()A.72B.2C.V3D.312•已知A、7T离都是殳,2B、B、C是半径为1的球面上三点，O为球心，A、B和A、C的球面距7TC的球面距离是一，则球心O到平面ABC的距离为

7、（）3第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1•用钢笔或者圆珠笔直接答在试题卷屮。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。3.本卷共10小题，共90分。题号三总分总分人171819202122得分得分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13.若函数/(x)"+1(兀＞0)的反函数为y=广'(x),则(5)=o14.函数fx)=log2(x2-2x+5)的值域是o15.若数列｛。“｝满足an+］=1—,e=2,贝^务朋=o16.用4种不同颜色涂四棱锥的各个面，每个面只用一种

8、颜色涂，要求相邻两面不同色,不同的涂法种数为o(用数字作答)三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。得分评卷人已知集合A=xx<3},B={xm-1

9、兀的值。得分评卷人如图，在长方体ABCD-ABCD中,AD=AA,=V3，AB=2；AiP=3PBlo(I)求证：PD丄ADl；(II)求二面角C-DD.-P的大小:(III)求点3到平面DDf的距离。AB得分评卷人某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元。(I)若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？(II)若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美

10、元出售该厂，问哪种方案最合算？得分评卷人已知椭圆亠+£=1(。>/?>0)上任意一点到两焦点距离之和为4,直线x+4=0为"b~该椭圆的一条准线。(I)求椭圆C的方程;(II)设直线/:y=kx+2与椭圆C交于不同的两点A、B,且OA・OB>0(其中O为坐标原点)，求直线/的斜率£的取值范围。得分评卷人已知数列仏｝的通项公式为d“=2"T+2〃+l,前/!项和为S“，ne