全国精选压轴题(含答案)

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1、精选初中压轴题题题精选，希望能弄懂每道题目，必然有效！1．（本小题满分12分）在矩形中，，，以为坐标原点，所在的直线为轴，建立直角坐标系．然后将矩形绕点逆时针旋转，使点落在轴的点上，则和点依次落在第二象限的点上和轴的点上（如图14）．（1）求经过三点的二次函数解析式；（2）设直线与（1）的二次函数图象相交于另一点，试求四边形的周长．（3）设为（1）的二次函数图象上的一点，，求点的坐标．ＣＢＤＥＦＧＡ图14（1）解：由题意可知，，．1分　　　　　　　　，，．2分　　　　　　　　设经过三点的二次函数解析式是．　　　　　　　　把代入之，求得．

2、3分　　　　　　　　所求的二次函数解析式是：．4分（2）解：由题意可知，四边形为矩形．　　　，且．5分　　　直线与二次函数图象的交点的坐标为，　　　．6分　　　与与关于抛物线的对称轴对称，　　　．7分　　　四边形的周长　　　　　　　　．8分ＣＢＤＥＦＧＡＭＨ（3）解法1：设交轴于．　　　，　　　，　　　即．　　　　　　　，于是．9分　　　　　　　设直线的解析式为．　　　　　　　把，代入之，得解得　　　　　　　．10分　　　　　　　联合一次，二次函数解析式组成方程组　　　　　　　解得或（此组数为点坐标）　　　　　　　所求的点坐标为．12分

3、　　解法2：过作轴于．由，得．　　　　　　设所求点的横坐标为，则纵坐标为．9分　　　　　　，，　　　　　　．10分　　　　　　，　　　　　　　，　　　　　　．　　　　　　解之，得或．11分　　　　　　经检验可知，是原方程的根；是原方程的增根，故应舍去．　　　　　　当时，．　　　　　　所求的点坐标为．12分2．已知抛物线经过及原点．（1）求抛物线的解析式．（2）过点作平行于轴的直线交轴于点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点，过点作直线平行于轴交轴于点，交直线于点，直线与直线及两坐标轴围成矩形（如图13）．是否存在点，使

4、得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．EAQBPCOyx图13（3）如果符合（2）中的点在轴的上方，连结，矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系？为什么？解：（1）证明：连结，则，即AGEBDFAGBFDCEＣ因为，所以（2）当点在延长线上时，（1）中的结论不成立，有．理由：连结，则，即有，因为，所以，即．当点在的延长线上时，则有，说明方法同上．29．解：（1）由已知可得：解之得，．因而得，抛物线的解析式为：．（2）存在．设点的坐标为，则，要使，则有，即，解之得，．当时，，即为点，所以得要使，则有，即解之得，，当时，即为点

5、，当时，，所以得．故存在两个点使得与相似．点的坐标为．（3）在中，因为．所以．当点的坐标为时，．所以．因此，都是直角三角形．又在中，因为．所以．即有．所以，又因为，所以．3如图：在直角坐标系中放入一边长为6的矩形纸片，将纸翻折后，使点恰好落在轴上，记为，折痕为，已知．（1）求出点的坐标；（2）求折痕所在直线的解析式；（3）作交于，已知抛物线通过点，以为圆心的长为半径的圆与抛物线是否还有除点以外的交点？若有，请找出这个交点坐标．（1）在中，，2分，点．4分（2）由已知得：，，．5分设，则，．，得．，．6分设直线的解析式，根据题意得解得：7

6、分所在直线的解析式：．8分（3）设，点在直线上，．．10分以点为圆心，以为半径的圆的对称轴是轴，抛物线的对称轴也是轴．除交点外，另有交点，是点关于轴的对称点．其坐标为．12分4如图，直线的函数解析式为．下表是直线的函数关系中自变量与函数的部分对应值．设直线与轴交点为，与直线交点为，动点在上移动，过点作直线与轴垂直．（1）根据表所提供的信息，请在直线所在的平面直角坐标系中画出直线的图象，并说明点不在直线的图象上；（2）求点的坐标；（3）设中位于直线左侧部分的面积为，写出与之间的函数关系式；（4）试问是否存在点，使过点且垂直于轴的直线平分的

7、面积，若有，求出点坐标；若无，请说明理由．（1）由表中信息可知点，在直线上，描点连线得直线的图象，如图．1分由待定系数法可求得直线的解析式为3分点的坐标不满足Ｏ123123C所以点不在直线图象上4分（2）解方程组6分得故点的坐标为8分（3）当时，11分当时，13分14分（4）若有这样的点，使直线平分的面积，很显然16分由于面积等于3，故当平分面积时，　解得故存在这样的点，使平分的面积．点的坐标为．20分5如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的直径交小圆于两点，大圆的弦切小圆于点，过点作直线，垂足为，交大圆于两点．（1）试判断线段与的大小关

8、系，并说明理由．（2）求证：．ABCDEONHMF（3）若是方程的两根（），求图中阴影部分图形的周长．（1）相等．1分连结，则，故．3分（2）由，得，4分又由，得．5分．6分（3）解方程得：，，7分，，在中