铁链问题教案

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1、数学中的铁链问题教学目标：1、让学生经历探索铁链长度规律的过程，发展学生观察、分析、推理、归纳的能力，体会解决问题方法的多样性。2、学生能根据发现的规律计算铁环连在一起的长度。3、通过铁链的长度内容的学习，提高学生学习数学的兴趣和借助几何直观探索规律的能力，帮助学生积累数学活动经验和数学思想方法。教学重点：让学生经历探索铁链长度规律的过程，发展学生观察、分析、推理、归纳的能力，体会解决问题方法的多样性。教学难点：理解探索规律过程中所运用的观察、分析、推理、归纳的方法。教学过程：（一）图片引入，初步感知学生观察图片发现图片中都有铁链，谈话引入课题。【设计意图】教学中通过让学生观察图片

2、，使学生了解铁链在生活中的广泛应用，初步感知铁链中蕴含着数学问题，调动学生学习数学的兴趣。（二）自主探究、发现规律1、创设情境，提出问题，引发思考师：最近小明养了一只爱犬，带着狗外出需耍狗链拴着以保证路人的安全，特意为它订做了这样一款狗链。岀示题冃：一个铁环，内直径8厘米，外直径10厘米，把10个这样的铁环连成一条铁链，拉直后有多长？观察一个铁环，介绍内直径、外直径和壁厚.2、自主探究、发现规律探究要求：利用直观图画一画、分别算一算1个铁环、2个铁环、3个铁环、4个铁环连在一起拉直后的长度，看看有什么规律(①规律可以用自己的话说一说；②用语言描述动笔写一写；③用含有字母的式子表示出

3、来)。3、小组交流：组内交流自己是怎么发现规律的。4、汇报结果(预设：如果学生只说出一种方法，引导学生思考还可以用什么方法解决；如果学生3种方法都做出来了，分别汇报思考过程。)方法一：I个铁环的长度是10厘米，2个铁环的长度是10+8=18厘米3个铁环的长度是10+8+8二26厘米4个铁环的长度是10+8+8+8二34厘米我发现总结的规律是用第一个铁环的长度依次+增加的长度，n个铁环连在一起拉直后的长度是10+(n-1)x8师：10个铁环连在一起拉直后的长度怎样算？学生独立计算由此可以推岀10个铁环连在一起拉直后的长度的计算公式是10+(10-1)X8二82厘米方法二：1个铁环的长

4、度是10厘米，2个铁环的长度是10+10-2=18厘米3个铁环的长度是10+10+10-2-2二26厘米4个铁环的长度是10+10+10+10-2-2-2二34厘米总结的规律是用铁环的总长度-连接处的长度，n个铁环连在一起拉直后的长度计算公式是10n-（n-1）x2方法三：假设都是8厘米，也就是10个8厘米是80厘米，第一根的少算了2厘米，是10x8+2=82厘米,规律是8n+25、回顾与反思回顾我们是怎样解决问题的？【设计意图】让学生在自主探究中经历探索规律的过程，发展学生观察、分析、推理、归纳的能力，通过引领学生回顾探索规律、解决问题的过程，帮助学生积累数学活动经验和数学思想方

5、法。（三）拓展提高上图是由7个止方形重叠组合起来的，连接点止好是止方形的中心点,如果正方形的边长是a,那么这个图形的周长是多少？（四）总结经过今天的学习你有什么收获？数学中的铁链问题南彩学校执教老师：李雪霞