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《高三数学直升考试模拟试题新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012年宣城中学直升考试数学模拟试题一答题时注意：仁试卷满分150分；考试时间：120分钟.2、试卷共三大题，计16道题。考试结束后，将本卷及演算的草稿纸一并上交。一、选择题（共5小题，每题6分，共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的•请将正确选项的代号填入题后的括号内•不填、多填或错填均不得分）如果关于X的方程+2_3=0axa至少有一个正根，则实数a的取值范围是（A、2、于于A、26如图，已知：点E、若正方形ABCD）分别是正方形点G、ABCD的边AB、的面积是240,BC的中点，BD、DF分别交CE边形BFHG的面积等、28C、24
2、、303、设x、y、zx3(yx)36x3(zx)3y++_63是两两不等的实数满足下列：则代数式FA、4、如图,的值是,,,,,,,3xyz四边形BC.FcosBCDDCBD、3+43BDCE内接于以3厂,BCE5、1c=—zA、9B、73C、4+335、某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成一个n排的等腰梯形阵，且这多一人的规律排列，则当是A、296B0-二、填空题：、221e+（共5小题，每题n排学生数按每排都比前一排n取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数）C、22506分，共30分）6、已知：实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：⑴asinbcos
3、c0；（2）acosbsind0（其中为任意锐角），则a、b、c、d之间的关系式是：8、已知一个三角形的周长和面积分别是摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图）7、函数y=x+2x-2+3x-3+4x-4的最小值是84、210,一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无过的部分的面积是9、已知:3厂x~丁+厂，则'2可用含x的,则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚有理系数三次多项式来表示为:10、设p、q、「为素数，则方程3一pq222P^解p、q、r组成的三元数组（p,q,r）是。三、解答题（共6题，共90分）11>（本题满分12分）赵岩，徐婷婷，韩磊不但是同班同学，而且是非常要好的朋友，三个
4、人的学习成绩不相伯仲，且在整个年级中都遥遥领先，高中毕业后三个人都如愿的考入自己心慕以久的大学.…后来三个人应母校邀请给全校学生作一次报告•报告后三个人还出了一道数学题：有一种密码把英文按年母分解，英文中的a,b,c,,z26个字母（不论大小写）依次用1,2,3,,26这26个自然数表示，并给出如下一个变换公式：十寸勺（x26、其屮是不超过的正奇数）2++_y；岂知丽7壬意的融x,记号[x]表示x1十—]+1瞇x26其屮是不超过的正偶数）281不超过X的最大整数；将英文字母转化成密码，如]43478[,即h变成q,再211如“[]16,即k变成f。他们给出下列一组密码：etwcvcjwej
5、ncjw2wcabqcv,把它翻译出来就是一句很好的临别赠言。现在就请你把它翻译出来，并简单地写岀翻译过程。个“世博数”a、b之积也是“世博数”喋为侏△ACD的面积之比是3:1:4,点E如果有理数m可以表示成2_6+522xxyy（其中x、y是任意有理数）的形式，我们就称12.（本题瀰15分）为“世博数”O⑴⑵证明：两个“世博数”a、b（b0）之商也是"世博数”。13、（本题溺15分）如图，在四边形ABCD中，已知△ABCaBCDBGDE在边Ad■匕一CE交BD于G,禺V+GDEA⑴求37k220的值；BH⑵若点H分线段BE成HE式表示△ABD三边长的平方利2的两段'E2BH2DH2p2，
6、试用侖的代数14>（本题满分16分）2_22_222_2222_.观察下列各个等式:1=1,12=5,123=14,1234=30,⑴你能从中推导出计算2+22+32+42+…+21n的公式吗？请写出你的推导过程；⑵请你用⑴中推导出的公式来解决下列问题：=_++2X已知：如图，抛物线yx23与x、y轴的正半帥分别交于点A、B,将线段OAn等分，分点从左到右依次为Ai>A2、A、A4、As、氏、•••、An1,分另ij过这n1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点Bi>B、B、B、B、B、、Bn,设厶OBAi、234561△AiBA、△A2B2A312…、△AB3A4、、△AniBnlA的面积依次
7、为S的值;2010①当n2010时，求SSSSS12345②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？15、（本题满分16分）有如图所示的五种塑料薄板（厚度不计）：①两直角边分别为3、4的直角三角形ABC；②腰长为4、顶角为36°的等腰三角形JKL；③腰长为5、顶角为120°的等腰三角形OMN；④两对角线和一边长都是4且另三边长相等的凸四边形PQRS；⑤长为4且宽（小于长）与长的比是黄金分割比
