奥数专题讲座

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1、奥数专题讲座分数与百分数1、迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56%，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16%，那么，原计划生产插秧机多少台？解：已完成计划的56%，则未完成的还有原计划的44%，如果再生产5040台后就超过计划产量的16%，即5040台是原计划的44%+16%=60%，那么，原计划台数=5040/60%=8400台。2、圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔公用71.5元。问圆珠笔的单价是每支多少元？解：因为圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，那么20支圆珠笔和21支铅笔的价格比就是4*2

2、0：3*21=80：63，20支圆珠笔的用了：71.5*80/（80+63）=40元，每支圆珠笔的价格=40/20=2元。3、李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡数的1/4卖给商店，1/3卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。原来东、西两院一共养鸡多少只？分析：“再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%”，从这里我们可以知道卖出的是原来东西两院总数的一半，即卖出的与剩下的相等。解：以下内容只有回复后才可以浏览西院卖出后

3、还剩下：1-（1/4+1/3）=1-7/12=5/12，西院卖出的比它剩下的多了7/12-5/12=2/12=1/6，西院养鸡数=40/（1/6）=240只，东西两院养鸡总数=40+240=280只。 4、用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张？分析：通过已装订120本，用掉这批纸的60%，我们就可以知道每本所用的纸占这批纸的比例；从而可以得出185本所用的纸占整批纸的比例。解：每本练习本用纸占整批纸的比=（1-40%）/120=1/200，以整

4、批纸的数量为单位“1”，那么，装订185本用纸=185*(1/200)=37/40，还剩下的纸是整批纸的1-37/40=3/40，共1350张，所以，整批纸=1350/（3/40）=18000张。5、有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人。那么现在男同学多少人？分析：知道男生增加人数，也知道总人数增加人数，那么就可以知道女生减少的人数；再由女生减少人数所占的比例，就可以知道原来女生的总数了。解：女生减少人数=25-16=9人，原来女生总人数=9/（5%）=180人，原来男生人数=325-180=145人

5、，现在男生人数=145+25=170人。6、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。那么，这堆糖果中有奶糖多少块？分析：总量数量是变化的，不能作为单位“1”，但奶糖的数量没有变化，因此我们可以以奶糖的数量作为基准。解：奶糖占45%，奶糖：水果糖=45%：（100%-45%）=9：11，即原来水果糖是奶糖的11/9；放入16块水果糖后，奶糖：水果糖=25%：（100%-25%）=1：3，即后来水果糖是奶糖的3倍；3-11/9=16/9，即放入的16块水果糖占奶糖的16/9，所以，奶糖数=16/(16/9)=9

6、块。7、甲乙两包糖的重量比是4:1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7:5。那么两包糖重的总和是多少？分析：从甲包取出部分放入乙包，总重量不变。这样我们就可以将总重量看作单位“1”，从拿出10克前后所占总重量的比例变化求得答案。解：甲包原来重量是总重量的4/（4+1）=4/5，拿出10克后，甲包种粮食总重量的7/（7+5）=7/12，相差4/5-7/12=13/60，所以，总重量=10/（13/60）=600/13=46又2/13克。8、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28%。小明从某一堆中拿走一

7、半棋子，而且拿走的都是黑子。现在，在所有余下的棋子中，白子将占32%。那么，共有棋子多少堆？分析：拿走的全部是黑子，那么白子的数量没有变，可以作为拿出前后的基准。解：拿出前：因为每堆棋子数一样多且白子都占28%，所以，白子：黑子=28：72=7：18，黑子是白子的18/7；拿出后：在拿出的那一堆中，白子：黑子=7：[18-（7+18）/2]=14：11，即拿出黑子数是这对白子数的18/7-11/14=25/14；在总数中，白子：黑子=32：68=8：17，黑子是白子的17/8；黑子对白子总数相差=18/7-17/8=25/56，即拿出黑

8、子数是白子总数的25/56；所以，堆数=（25/14）/（25/56）=4堆。转化思路：将每一堆白子占28%的棋子看成是浓度28%的溶液，那么本题相当于浓度=28/（100-50）=56%的溶液50克中，需