五年级奥数集训专题讲座例题.doc

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1、五年级奥数集训专题讲座（一）有趣的平均数问题姓名：我们研究平均数问题，首先要掌握以下基本数量关系：①总数量÷总份数=平均数②平均数×总份数=总数量③总数量÷平均数=总份数。在总数量不变情况下“移多补少”，得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点。例1修路队修两条公路，第一条路长900米，用10天修完，第二条路的长比第一条的2倍多100米，用的时间是第一条的1.8倍，这个修路队，修完这两条公路平均每天修多少米？例2.一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比

2、柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元。例3.五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分；如果只去掉一个最高分，均分为9.46分；如果只去掉一个最低分，均分为9.66分。求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少？例4．一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度.1．甲、乙两数的平均数是1.58，再加上丙则平均数是3.52，丙数是多少？2．在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米

3、，6小时到达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底，请算一算他上、下山的平均速度是多少3．甲乙两数和是194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多2，丙数应是多少？4．玲玲和明明的平均年龄是12岁，明明和林林的平均年龄是14岁，玲玲和林林的平均年龄是15岁，三人中年龄最大的是谁？最小的是谁？5.甲、乙两数的平均数是3.21，丙数是2.64，若再加进丁，则四个数的平均数是3.6，丁是多少？6.五个裁判给一个选手打分，如果去掉最低分，平均分是96.5分，如果去掉最高分，则该选手平均分是91.5分，请

4、你算一算最高分与最低分相差几分？7．小丁上学期数学测验前4次的平均成绩是88分，第五次测验后，平均成绩提高到90分，第五次他考了多少分？8.有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是多少？（二）盈亏问题盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块，；

5、如果每人分4块，少8块，小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是这们通常说的标准的盈亏问题。标准盈亏问题的基本数量关系式：（盈+亏）÷两次分配之差＝参与分配对象总数；每次分得的数量×份数＋盈＝总数量；每次分得的数量×份数－亏＝总数量还有一些非标准盈亏问题，如：1、两盈：两次分配都有余。数量关系式为：（大盈－小盈）÷两次分配差＝参与分配对象总数2、两亏：两次分配都不够。数量关系式为：（大亏－小亏）÷两次分配差＝参与分配对象总数例1：（一盈一亏问题）一个植树小组，如果每人植5棵，还剩14棵；如果每人植7棵

6、，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？例2：（两亏问题）学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？例3：（两盈问题）有一些少先队员到山上种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？（根据两盈问题请自己分析解答）例4：（盈亏转化）学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多

7、少人？1、某班安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。问有宿舍多少间？学生多少人？2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？3、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一个说每人背50发还多200发。求有多少敌人？有多少发子弹？4、崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支；如果每个人分8支还多3支。请问每人分多少支刚好把彩色笔分

8、完？5、某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间？住宿学生有多少人？6、学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个房间住9人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？7、小强从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟，如果每分钟走60米，就可以比上课时