资源描述：
《统计学第9章列联分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第9章列联分析9.1分类数据与列联表例：某集团公司下属四个分公司。现该集团欲进行一项改革，由于涉及到各分公司的利益，希望对各分公司职工的态度有所了解。所以从四个分公司中随机选取420名员工进行调査，结果如下表所示:关于改革方法的调查结果一分公司二分公司三分公司四分公司合计赞成该方案68755779279反对该方案32453331141合计100120901104209.1.1列联表的构造列联表：是由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表。每个单元：反应两方面的信息行心态度变量行合计：RT列C:单位变量列合计：CTZ?xC列联表：2x4列联表9.1.
2、2列联表的分布1观察值的分布一分公司二分公司三分公司四分公司合计百分比赞成该方案68755779279279/420=0.664反对该方案32453331141141/420=0.336合计10012090110420总合计（样本容量人百分比:RT2期望值的分布一分公司二分公司赞成100x0.664=66120x0.664=80反对100x0.336=34120x0.336=40合计100120三分公司四分公司合计90x0.664=60110x0.664=7327990x().336=30110x0.336=3714190110420RT期望值：—
3、—XCTN9.1.3观察值与期望值频数对比分布表一分公司二分公司三分公司四分公司赞成观察值68755779期望值66806073反对观察值32453331期望值344030379.2拟合优度检验92］思路:如果各分公司员工对改革方案的态度一致则各分公司员工赞成或反对该方案的比例应该相同即好龙2=兀3=兀4其中習为第/个分公司赞成改革方案的比例那么，对比分布表中相应的观察值与期望值就应该非常接近9.2.2检验统计量:设九为观察值频数£为期望值频数923判断准则当/大于某临界值时，拒绝态度一致的原假设——右单侧检验即Z2>/«时，拒绝原假设自由度=(/
4、?-l)(C-l)完成上面的例题解：比、：兀=冗2=心=心各分公司员工对这项改革的态度一致耳:上面等式不全相等各分公司员工对这项改革的态度不一致才计算表九£/()_fe(/o-A)2(人一£尸/£6866240.06063234-240.11767580-5250.312545405250.62505760-390.15003330390.300079736360.49323137•6360.9730Z2=zfe=3.0319自由度=(/?-l)(C-l)=3a=0.1,查表得:z^(3)=6.251由于3.0319<6.251,所以不能拒绝原假
5、设，即认为四个分公司员工对这项改革的态度是一致的。例：从总体中随机抽取応200的样本，调查后按不同属性归类，得到如下结果：叫=2&卅2=56,®=4&佝=36,n5=32依据以往经验，各类别在总体中的比例分别为：兀、=0.1,tt2=0.2,7r3=0.3,7r4=0.2,7r5=0.2请以«=0.1的显著性水平检验，说明现在的情况与经验数据相比是否发生了显著变化。解：0.1,心=02勺=0.3,兀=0.2,龙§=0.2没有发生显著变化0:上面等式不全相等发生了显著变化fe[=200x0.1=20,fe2=200x0.2=40,fe3=200x0.
6、3=60,=200x0.2=40,£5=200x0.2=40,（28-20）2（56-40）2（48-60）2（36-40）2（32-40）22040604040自由度=5-1=4疣⑷=7.779由于14>7.779,所以不能接受原假设，即认为现在的情况与经验数据相比已经发生了显著变化。9.3独立性检验适用：两个分类变量之间是否存在联系例：一种原料来自三个不同的地区，原料质量被分为三个不同等级。从这批原料中随机抽取500件进行检验，结果如下表所示一级一级二级合计甲地区526424140乙地区605952171丙地区506574189合计162188
7、150500要求检验各个地区与原料的质量之间是否存在依赖关系解：弘:地区与原料等级之间是独立的(不存在依赖关系)0:地区与原料等级之间是不独立的(存在依赖关系)期望值的计算：以52为例设A二样本来自于甲地区则P(A)=140/500B=样本属于一级原料则P(B)=162/500若地区与原料等级独立，贝IJ有P（佔）二凹x竺00即来自于甲地区又属于一级品的原料频数应为500xl^x^
8、500500一般化：…X竺”NNN检验统计量：力-工咛工Je代入数据得:(/o_X)2-<‘5140x162)500丿140x162500171X162V0()I500
9、171x162—+500189x150?74・・・+2-=1982189x150丄加/500自由度=(/?-1)(C-1)
