动能及动能定理典型例题剖析费下载

《动能及动能定理典型例题剖析费下载》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、动能和动能定理、重力势能•典型例题剖析例1一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图8-27,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作川，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同.求摩擦因数［思路点拨］以物体为研究对彖，它从静止开始运动，最后又静止在平而上，考查全过程中物体的动能没冇变化，即厶EK=O,因此口丁以根据全过程中各力的合功与物体动能的变化上找出联系.［解题过程］设该面倾角为a,斜坡长为I,贝幽体沿斜面卜•滑时，重加UI藁力面上的功分溜为％=iqgZ•simx=ingL叭=-/u»gt•co«x?物体在平而上滑行时仅有摩擦

2、力做功，设平面上滑行距离为S2,则%=对物体在全过程屮应用动能定理：2W=AEk.mglsina—nmglcosa—nmgS2=O得h-pSl-pS2=0.式中SI为斜血底端与物体初位置间的水平距离.故„__h__h卩_S［瑕_s・［小结］本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动.依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题.比较上述两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性.用动能定理解题，只需抓住始、末两状态动能变化，不必追究从始至末的过程小运动的细节，因此不仅适用于小间过程为匀变速的，同样适用于中间过程是变加速的.不仅适用于恒

3、力作用下的问题，同样适用于变力作用的问题.例2质呈:为500t的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km,速度达到最大值54km/h,设阻力恒定且取g=10m/s2.求：⑴机车的功率P=?(2)机车的速度为36km/h时机午的加速度a=?［思路点拨］因为机车的功率恒定，由公式P二Fv可知随着速度的增加，机车的牵引力必定逐渐减小，机车做变加速运动，虽然牵引力是变力，但由W=P-tnJ'求出牵引力做功，由动能定理结介P=fvm,口J和时的辨.利用求吗功率利祕酿可葫且力.再1購"匕求岀36km/h时的牵引力，再根据牛顿第二定律求出机车的加速度a.［解题过程］有(1)以机车为研究对

4、象，机车从静止出发至达速度最大值过程，根据2W=AEk,Pet-f•S=卜&去(D当机车达到最人速度时，F=f.所以P=F•vm=f•vm.联如⑵如=応冷呵5XIE.叭弋髒蚌缈粗力Pf=—=25X10*W.当机车速度v=36km/h时机车的牵引力hP3.75XIOS卄F=—=—————=3.75X10*N.v10根据ZF=ma可得机乍v=36km/h吋的加速度=2.5X10^/?.F-f3.75XW*-25X10*"nT=500X103［小结］机车以恒定功率起动，玄到最人速度，属于变力做功的问JE.由加定所臥机车£任TS!运动的却速度a=M■皂mvwl山于速度增人导致加速度减小，汽乍做加

5、速度逐渐减小而速度逐渐变人的变加速运动•此类问题应用牛顿第二定律求解，在中学物理范围内是无法求解的.但应用动能定理求解变力做功，进而求解相关物理量是一种简捷优化的解题思路与方法.例3—辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井屮质蚩为m的物体，如图8-28所示：绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上，设绳的总长不变；绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖总的，左侧绳绳长为H.提升吋，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H,车经过B点时的速度为vB・求车由A移到B的过程屮，绳Q端的拉力对物体做的功？［思路点拨

6、］汽车从A到B把物体捉升的过程中，物体只受到拉力和重力的作用，根据物体速度的变化和上升的高度，特別是汽车运动速度vB与物体上升过程中的瞬时速度关系，应用动能定理即可求解.［解题过程］以物体为研究对象，开始动能Ekl=O,随着车的加速拖动，重物上升，同时速度在不断增加.当车运动至B点时，左边的绳与水平而所成角吐45。，设物体已从井底上升高度h,此时物体速度为vQ,即为收绳的速度，它等于车速沿绳子方向的一个分量,如图8-29示.VQ=Vn=“•*亍=普叫设汽荊功对折備的功为甌1'fiEEW=AEk>W-mgh=—・［小结］果确定.=-mv%雄-l)H.此题需明确：速度分解跟力的分解相似，两个

7、分速度方向应根据运动的实际效的状态），该有一个绕0点转动的分速度，这个分速度垂直于绳长的方向.所以车子运动到B点吋车子向左运动吋，绳端（P）除了有沿绳子方向的分运动外（每一瞬间绳均处于张紧还参与了绕定滑轮0的转动分运动（细与竖直方向的夹角不断变化），因此还应的速度分解如图8-29所示，冇vQ=vBl=vBcose=vBcos45°.例4在光滑水平面上冇一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推