初中几何总结(柯瑞)

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1、初中几何知识点总结（精锐教育柯瑞整理2012年5月21口）1.经过两点有且只有一条直线、2.线段公理：两点之间线段最短两点间的距离：联结两点的线段的长度叫做两点间的距离。3.同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等（基本概念，只考选择题）4.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直5.直线外一点与直线上各点连接的所有线段屮，垂线段最短6.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行对顶角：角的两边互为反向延长线的两个角叫做互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。（特别注意：相等的角不一定是对顶角）丿探（2012年杨浦区二模）命题：①对顶

2、角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等,其中逆命题为真命题的有（C）A.0个B.1个C.2个D.3个平行线的判定定理（4个）（1）如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行（2）同位角相等，两直线平行（3）内错角相等，两直线平行（4）同旁内角互补，两直线平行平行线的性质定理（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补三角形的性质定理三角形两边的和大于第三边推论三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180。推论1直角三角形的两个锐角互余推论2三角形的

3、一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等全等三角形的判定定理：判定定理1有两边和它们的夹角対应相等的两个三角形全等（SAS）判定定理2有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）判定定理3有两角和其屮一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）判定定理4有三边对应相等的两个三角形全等（SSS）直角三角形全等的判定定理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）全等三角形判定方法6平移、翻折、旋转前后的两个图形是全等的角

4、的平分线定理定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形的性质性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的屮线和高互相重合（三线合一）性质3等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线。等腰三角形的判定定理如杲一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，那么这个三角形就是等腰三角形（等角对等边）等边三角形定义：等边三角形是特殊的等腰三角形，它的三条边都相等性质1等边三角形的每

5、个内角都等于60°o结论：等边三角形的三条边相等，三个内角相等，三个外角相等。等边三角形的判定判定定理1三个内角的相等的三角形是等边三角形结论：（1）三个外角都相等的三角形是等边三角形（2）有两个内角是60°的三角形是等边三角形判定定理2有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形※下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的屮线也是这条腰上的高的等腰三角形•其屮是等边三角形的有—①②③④•直角三角形的性质（1）30°所对的直角边等于斜边的一半（2）直角三角形

6、斜边上的中线等于斜边上的一半（3）勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2（4）勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系用+声=卢，那么这个三角形是直角三角形线段的垂直平分线几何意义：线段的乖直平分线可看作是到线段两端点距离相等的所有点的集合定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上旋转对称与轴对称旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角

7、度叫做旋转角（旋转角在0。到360。之I'可）。轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。轴对称：把某一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折耗后重合的点是对应点，叫做对称点定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理如果两个图形的对应点连线被

8、同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称中心对称定义：把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图像叫做中心对称图形