进制转换和原码补码

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1、必备基础：第一部分：进制转换è二进制（Binary）：由0~1构成，逢2进111Bè3D八进制（Octal）：由0~7构成，逢8进111Qè9D十进制（Decimal）：由0~9构成，逢10进1111Dè111D十六进制（Hex）：由0~9、A~F构成，逢16进111Hè17Dè两个基本概念基数：n进制基数为n111.11D=1*102+1*101+1*100+1*10-1+1*10-2位权：小数点左边第k位位权为：基数k-1小数点右边第k位位权为：基数-kè进制转换1.其他进制à十进制（按权展开求和法）123.45D=1*102+2*101+3*100+4*10-1+5*1

2、0-211001.11B=1*24+1*23+1*20+1*2-1+1*2-2=16+8+1+0.5+0.25=25.75D123.4Q=1*82+2*81+3*80+4*8-1=64+16+3+0.5=83.5D123.4H=1*162+2*161+3*160+4*16-1=256+32+3+0.25=291.25D2.十进制à其他进制è整数部分：基数除法，倒序取余。è小数部分：基数乘法，顺序取整。76.375D=1001100.011B=114.3Q=4C.6H2760.375*2=0.75-------0↓38------0↑0.75*2=1.5--------1↓19

3、------0↑0.5*2=1----------1↓9------1↑4------1↑2------0↑1------0↑0------1↑876=114Q0.375D=0.3Q9-----4↑0.375*8=3------3↓1------1↑0------1↑1676=4CH0.375D=0.6H4-----C↑0.375*16=6--------6↓0-----4↑3.其他进制之间的互相转换1)二进制与八进制(3位二进制与1位八进制一一对应“421”)000à0100à4001à1101à5010à2110à6011à3111à7001,100,001Bà141Q0

4、01,000,001Bà101Q00,110,001Bà61Q753Qà111101011B2)二进制与十六进制(4位二进制与1位十六进制一一对应“8421”)0000à01000à80001à11001à90010à21010àA0011à31011àB0100à41100àC0101à51101àD0110à61110àE0111à71111àF0111,1101,1110Bà7DEH0110,0001Bà61H0100,0001Bà41H6A7DHà0110101001111101B3)八进制与十六进制第二部分：数据表示一、整型数据的分类：1．无符号整型数据：所有位均表

5、示大小。N位无符号整型数据表示的取值范围为：0~2N-12．带符号整型数据：最高位表示符号：0为正、1为负。à常用原码、反码、补码表示。正数：三码同一。例：已知x=+76D，写出x的三码表示（8位）解：x=+76D=+1001100B因为x>0所以：[x]原=[x]反=[x]补=01001100B补码原码反码负数：符号不变，其它位取反末位加1“取反加1”例1：已知x=-76D，写出x的三码表示（8位）解：x=-76D=-1001100B[x]原=11001100B[x]反=10110011B[x]补=10110100B例2：已知:[x]原=[y]反=[z]补=11001011

6、B,求出x、y、z的大小关系。[x]原=11001011Bèx=-1001011B[y]反=11001011Bè[y]原=10110100Bèy=-0110100B[z]补=11001011Bè[z]原=10110101Bèz=-0110101B所以:y>z>x8位原码的取值范围：11111111B~01111111B即–(27-1)~27-1-127D~+127D[+0]原：00000000B[-0]原：10000000B8位补码的取值范围：10000000B~01111111B即-27~27-1-128D~+127DèN位补码的取值范围：-2N-1~2N-1-116位补码

7、整数的取值范围：-32768~+32767