人教版五年级下册数学因数与倍数总复习

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1、人教版数学五年级因数与倍数的总复习教案教学设计教学内容：第二单元因数和倍数复习课教学目标：1.本节课的复习，对因数与倍数概念的进一步熟悉。2.质数、质因数、互质数、分解质因数的含义以及区别。3.熟练的2和5的倍数的特征教学重、难点：复习整理概念，使学生知识网络，辩析和理解知识间的区别与联系，利用所学知识解决实际教学用具：练习题课件教学方法：小组合作讨论法教学过程:一、复习1.什么是因数，倍数？2.什么是质数，合数？3.揭示课题今天我们就对《因数和倍数》的内容进行回顾整理。（板书课题）【设计意图;主要目的是凝聚学生注意力，激起学习兴趣

2、，引发思维，让学生积极主动，灵活有效地回忆知识点，构建知识体系。】二、回顾整理建构知识网络（一）学生自主学习1、你能举例说明什么是因数，什么是倍数？一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？2、除了因数和倍数，还有什么知识？3、看到这些概念，让人感觉到很乱，你能根据它们之间的联系，整理一下，使它系统化？条理化？（二）合作探究1.倍的概念比倍数易混概念对比（1）.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定是甲数的倍数。（）倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只适用于整数。例如：16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。1.6

3、是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。2.质数、质因数、互质数、分解质因数，易混概念对比质数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。p2323571113质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。p242×3×5=302×3×7=42分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。p2430=2×3×542=2×3×7互质数公因数只有1的两个数，叫做互质数。p831和78和92和33.质数、质因数、分解质因数，易混概念对比质数是一个具体的数，它是相对

4、于一个数的因数的个数而言的。质因数也是一个具体的数，必须是一个质数它是一个合数的因数。分解质因数是把一个一个合数分解成几个质数相乘形式的过程。①1和任意自然数互质。②2和任意奇数都是互质数。③相邻两个自然数都是互质数。互质数特殊的判断方法④相邻的两个奇数都是互质数。⑤不相同的两个质数是互质数。⑥当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。4.比中沟通概念间的联系如：把1——20的数字填入下表中：质数合数既不是质数也不是合数奇数3、5、7、11、13、17、199、151偶数24、6、8、1

5、0、12、14、16、18、205.奇数和偶数的运算性质奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数例如5+3=88+12=205+8=135×7=356×10=6015×4=606.2、3、5的倍数特征(1).同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数都是2和5的倍数。10203040(2).同时是2和3的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8，并且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。12182430他们都是6的倍数(2)同时是3和5的倍数的特征:个位上是0或5，

6、且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3和5的倍数。15304560他们都是15的倍数(4)同时是2、3、5的倍数的特征:个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。306090120他们都是30的倍数7.求两个数最大公因数和最小公倍数的方法：分解质因数法：现将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。18302915335公有的质因数独有的质因数公有的质因数所以，（18，30）=2×3=6（公有质因数的积）[18，30]=2×3

7、×3×5=90（公有质因数与独有质因数的积）为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。熟练掌握两种特殊情况：两数关系最大公因数最小公倍数最小公倍数1两数积倍数关系较小数较大数如求12和30的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把30扩大2倍为60，60是12的5倍，所以60是他们的最小公倍数。【本环节的主要目的在于引导学生对已学过的知识进行列举、比较、分类、整合，弄清知识的来龙去脉，沟通其纵横联系，使之条理化、系统化，帮助学生建立起良好的认知结构。】（三）.巩固、拓展提升（1）.1830635求两个数的最大公因数

8、与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。学生回答这两个数的最大公因数与最小公倍数。（2）.求三个数的最小公倍数的特殊规律：当三个数两两互质时，最小公倍数是这三个数的积；[2，7，9]=126当三个数都成整倍数关系时，最大的数就