人教版五年级下册第三单元探索图形

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1、课题：探索图形一、教学内容：教科书第44页内容《探索图形》二、教学目标1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象能力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。在相互交流中，学会倾听他人意见。三、教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。四、教学难点：探索规律的归纳方法。五、教

2、学过程：（一）谜语导入：（1）教师：同学们，我们生活的这个世界精彩缤纷、变幻莫测，但在这个变化的世界里页存在着一定的规律，比如：图形，也存在着它的规律，今天我们就一起走进图形、探索图形，板书：探索图形。（2）教师：上课前我们先来进行一下思维的热身，一起来猜谜语。一物生来四方方，共有六个小儿郎，大小胖瘦都一样，头尾相连好弟兄。打一形状（点下一页，出现正方体）。（3）教师：你对正方体了解多少呢？（拿出小正方体）学生：正方体有八个顶点、十二条长度相等的棱、六个完全相同的面。（4）教师：你的知识掌握的非常牢固！我们研究正方体就从它的顶点、面、棱着三个方面入手。（二）进入新课：（1）教师：

3、如果老师把棱长为1cm的小正方体表面涂上颜色，会涂几个面呢？（板书棱长1cm的小正方体）学生：六个面都会被涂上色（2）教师：（板书六个面被涂色），为什么呢？学生1：正方体有六个面学生2：正方体的六个面都是露出来的（3）教师：如果老师用棱长为1cm的小正方体拼成一个稍大一点的正方体，请问至少需要几个这样的正方体？学生：八个（4）教师：（课件展示）拼成的这个大一点的正方体棱长是多少？板书：2cm，二的三次方等于八。（5）教师：如果老师把这个正方体表面涂上红色，每个小正方体会有几个面被涂上色？（课件演示：把大正方体六个面涂上红色）学生：每个小正方体有三个面被涂色教师：是这样吗？老师可得

4、验证一下你的想法（拿出事先准备好的涂色的萝卜切开，展示给学生看看是不是和他们想象的一样。）为什么每个小正方体只有三个面被涂色呢？学生：只有露出来的面被涂色，没露出来的没有颜色（6）教师：老师想把这个正方体拼的再大一点，棱长变为多少？需要多少个小正方体？学生：大正方体棱长3cm，需要小正方体27个教师：你怎么知道是27个小正方体呢？（课件展示：棱长为3cm的大正方体）学生：3的三次方等于27教师（板书，3cm，三的三次方等于二十七），那么老师把这个正方体表面都涂上红色（课件展示），结果会是怎样呢？和刚才一样吗？学生：不一样，我认为有两面涂色的、一面涂色的还有没涂色的小正方体（学生边

5、说边板书，并放课件）教师：你怎么知道有涂色的呢？学生：有的小正方体一个面都没露出来（三）小组合作探究：教师：（1）想一想，三面、两面、一面和没被涂色的小正方体分别在大正方体什么位置？每种小正方体各有多少个？（2）老师事先给每个小组都发了实验探究表格，请按老师事先分的小组进行小组讨论，并把实验数据填入表格中。现在开始！教师：每个小组都进行了热烈的讨论，许多小组也得出了结论，现在哪位小组愿意上来展示一下你们的探究结果？学生：我们探究出来三面涂色的小正方体在顶点上（学生边说，边把学具上顶点地方的小正方体拿下来验证自己说法），正方体一共八个顶点，所以三面涂色的有八个。（课件展示并板书：8

6、）两面涂色的在棱上，每条棱上有一个，一共十二个（课件展示并板书：1*12=12）教师：两面涂色的小正方体在棱的什么位置？学生：每条棱的中间。学生：一面涂色的在每个面的中间，一个面有一个，一共有六个（课件展示并板书：1*6=6），没有涂色的在正方体的最中间有一个。教师：这两位同学真是咱们班的小数学家，老师为你们点赞！教师：现在老师想用棱长为1cm的小正方体拼成更大一点的正方体三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色的小正方体又是什么情况呢？（课件展示，给学生充分的想象空间）同学们先自己思考，思考完了同桌之间相互交流，说出自己的想法并把数据填入探究表格。学生：大正方体棱长为4cm，小正

7、方体个数为四的三次方64个，我认为三面涂色的小正方体在大正方体顶点的位置，共有八个（课件展示并板书：8）。两面涂色的小正方体在大正方体棱的中间，每条棱上2个，共有24个（课件展示并板书：2*12=24）。一面涂色的小正方体在大正方体面的中间，每个面上有4个，共有24个（课件展示并板书：4*6=24）教师：没有涂色的小正方体我们看不见也摸不着，有多少个我们怎么得到？看看我们的探究表格，小正方体涂色情况只有四种，小正方体的总个数我们也求出来了，你有什么办法求没涂色小正方体个数呢？学生