人教版五年级下册第三单元探索图形

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1、课题:探索图形一、教学内容:教科书第44页内容《探索图形》二、教学目标1.借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程,获得“化繁为简”的解决问题的经验,培养学生的空间想象能力,让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。3.在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神,和实事求是的科学态度。在相互交流中,学会倾听他人意见。三、教学重点:学会从简单的情况找规律,解决复杂问题的化繁为简的思想方法。四、教学难点:探索规律的归纳方法。五、教

2、学过程:(一)谜语导入:(1)教师:同学们,我们生活的这个世界精彩缤纷、变幻莫测,但在这个变化的世界里页存在着一定的规律,比如:图形,也存在着它的规律,今天我们就一起走进图形、探索图形,板书:探索图形。(2)教师:上课前我们先来进行一下思维的热身,一起来猜谜语。一物生来四方方,共有六个小儿郎,大小胖瘦都一样,头尾相连好弟兄。打一形状(点下一页,出现正方体)。(3)教师:你对正方体了解多少呢?(拿出小正方体)学生:正方体有八个顶点、十二条长度相等的棱、六个完全相同的面。(4)教师:你的知识掌握的非常牢固!我们研究正方体就从它的顶点、面、棱着三个方面入手。(二)进入新课:(1)教师:

3、如果老师把棱长为1cm的小正方体表面涂上颜色,会涂几个面呢?(板书棱长1cm的小正方体)学生:六个面都会被涂上色(2)教师:(板书六个面被涂色),为什么呢?学生1:正方体有六个面学生2:正方体的六个面都是露出来的(3)教师:如果老师用棱长为1cm的小正方体拼成一个稍大一点的正方体,请问至少需要几个这样的正方体?学生:八个(4)教师:(课件展示)拼成的这个大一点的正方体棱长是多少?板书:2cm,二的三次方等于八。(5)教师:如果老师把这个正方体表面涂上红色,每个小正方体会有几个面被涂上色?(课件演示:把大正方体六个面涂上红色)学生:每个小正方体有三个面被涂色教师:是这样吗?老师可得

4、验证一下你的想法(拿出事先准备好的涂色的萝卜切开,展示给学生看看是不是和他们想象的一样。)为什么每个小正方体只有三个面被涂色呢?学生:只有露出来的面被涂色,没露出来的没有颜色(6)教师:老师想把这个正方体拼的再大一点,棱长变为多少?需要多少个小正方体?学生:大正方体棱长3cm,需要小正方体27个教师:你怎么知道是27个小正方体呢?(课件展示:棱长为3cm的大正方体)学生:3的三次方等于27教师(板书,3cm,三的三次方等于二十七),那么老师把这个正方体表面都涂上红色(课件展示),结果会是怎样呢?和刚才一样吗?学生:不一样,我认为有两面涂色的、一面涂色的还有没涂色的小正方体(学生边

5、说边板书,并放课件)教师:你怎么知道有涂色的呢?学生:有的小正方体一个面都没露出来(三)小组合作探究:教师:(1)想一想,三面、两面、一面和没被涂色的小正方体分别在大正方体什么位置?每种小正方体各有多少个?(2)老师事先给每个小组都发了实验探究表格,请按老师事先分的小组进行小组讨论,并把实验数据填入表格中。现在开始!教师:每个小组都进行了热烈的讨论,许多小组也得出了结论,现在哪位小组愿意上来展示一下你们的探究结果?学生:我们探究出来三面涂色的小正方体在顶点上(学生边说,边把学具上顶点地方的小正方体拿下来验证自己说法),正方体一共八个顶点,所以三面涂色的有八个。(课件展示并板书:8

6、)两面涂色的在棱上,每条棱上有一个,一共十二个(课件展示并板书:1*12=12)教师:两面涂色的小正方体在棱的什么位置?学生:每条棱的中间。学生:一面涂色的在每个面的中间,一个面有一个,一共有六个(课件展示并板书:1*6=6),没有涂色的在正方体的最中间有一个。教师:这两位同学真是咱们班的小数学家,老师为你们点赞!教师:现在老师想用棱长为1cm的小正方体拼成更大一点的正方体三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色的小正方体又是什么情况呢?(课件展示,给学生充分的想象空间)同学们先自己思考,思考完了同桌之间相互交流,说出自己的想法并把数据填入探究表格。学生:大正方体棱长为4cm,小正

7、方体个数为四的三次方64个,我认为三面涂色的小正方体在大正方体顶点的位置,共有八个(课件展示并板书:8)。两面涂色的小正方体在大正方体棱的中间,每条棱上2个,共有24个(课件展示并板书:2*12=24)。一面涂色的小正方体在大正方体面的中间,每个面上有4个,共有24个(课件展示并板书:4*6=24)教师:没有涂色的小正方体我们看不见也摸不着,有多少个我们怎么得到?看看我们的探究表格,小正方体涂色情况只有四种,小正方体的总个数我们也求出来了,你有什么办法求没涂色小正方体个数呢?学生

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