数学人教版五年级下册拓展提高

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1、课题：探索图形教学内容：表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)教学目标      1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2、在探索规律的过程中，经历解决图形分类计数问题从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3、在合作交流解决问题的过程中，感受数学的趣味性，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。教学重点： 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点： 探索规律的归纳方法。教具运用：课件教学过程     一、情景引入1、观察并思考：

2、①普通三阶、或四阶魔方可以近似地看成我们学过的哪种立体图形？②正方体有什么特征？③魔方的表面涂上了漂亮的颜色，同学们请认真观察三阶、或四阶魔方中有没有三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体？请同学们小组合作找一找，完成下面的连线题。三面涂色棱上去除两端的位置两面涂色每个面上除去周边一圈的位置一面涂色顶点位置2、导入：这节课我们就依据观察魔方所获得的经验来探索类似的图形规律。(示课题：探索图形)二、探究新知1、发现规律（1）用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面

3、涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？①②③（2）组织小组交流完成如下统计表。出示活动建议：①充分利用学具，观察每类小正方体都在什么位置，能否找到计算规律？②把结果填在记录表中。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①②③（3）汇报交流。课件演示、重点交流小组合作初步发现的规律：三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①8000②81261③8242482、验证猜想。（1）按这样的规律摆下去，你能猜想一下第④个、第⑤个大正方体的结果吗？（2）学生汇报，验证猜想。三面涂色的块数两面涂色的块

4、数一面涂色的块数没有涂色的块数①8000②81261③824248④8365427⑤84896643、总结归纳。引导归纳：每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律呢？（1）三面涂色的在正方体顶点的位置，因为正方体有8个顶点，所以三面涂色的都有8块；（2）两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以两面涂色的有(每条棱上的小正方体的块数－2)×12块；（3）一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有（每条棱上的小正方体的块数－2)²×6块；没有涂色的在正方体里面除去表面一层的

5、位置，所以有（（每条棱上的小正方体的块数－2)³块，或者，用总块数－三面涂色的块数－两面涂色的块数－一面涂色的块数。三、知识运用：1、按照刚才的规律摆下去，算一算棱长7厘米的大正方体中，两面涂色的小正方体有（）块。2、按照刚才的规律摆下去，算一算棱长8厘米的大正方体中，一面涂色的小正方体有（）块。四、小结这节课你有哪些收获？五、作业如果摆成下面的几何体，你会数吗？（必做题）如果把这个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？请同学们课后试一试！（选做题）