数学人教版五年级下册找次品-

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1、人教版五年级下册《数学广角——找次品》教学设计【教学内容】人教版五年级下册教材第134页例1、例2。【教学目标】1．通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。2．通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、判断、推理的思维过程

2、，归纳出解决问题的最优策略。【教学难点】体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。教具准备：课件【教学过程】一、情境导入，感受新知师：同学们，今天我们一起来学习“找次品”，板书：（找次品）什么是次品呢？请看这些铅笔，从左往右数你认为哪一支铅笔是次品？为什么？生：第2支铅笔是次品，因为它的头部损坏了。师：再观察下面的碗，左右两组碗，次品在哪一边？生：左边是次品师：像这样不合格的产品，我们通常称为次品，合格的产品称为正品，刚才同学们用眼睛很快能辨别出次品，可是有时候找次品用眼睛却很难分辨。请看下面这个问题，看懂了

3、举手？师：这个问题关键信息在哪里？生：其中一瓶少了3粒。师：少了3粒的这一瓶，说明是刚才我们说的？生：次品师：这瓶次品是轻了还是重了？生：重了师：你有什么办法能很快找到次品？生：用手来掂一掂生：用天平称师：好，老师这里有一架无砝码的天平，用天平秤至少几次才能保证找到呢？师：“至少”“保证”什么意思？生：称的次数最少生：不包括运气好的情况，运气最差也能找到。师：请独立思考，和你的同桌交流交流。至少几次能保证找到？2．初步建立基本思维模型。师：老师这里有3张纸片代表3瓶钙片，请一个同学上讲台帮助一下老师，谁来说一说，你怎么称？至少要几次才能保证找

4、到次品？生：把其中的两瓶钙片放在天平的两边，如果天平平衡，次品就是剩下的那一瓶，如果天平不平衡，翘起的那一瓶就是次品。（生说，师操作）师：谁听明白了？上来操作并介绍一遍。师：为了大家看得更加明白，我用这样的数学额符号来记录称量的过程，3（1，1，1）=1次，3代表3瓶钙片，天平左右两边各放1个，第三个1表示剩下的1瓶。师：天平平衡，次品是剩下的那一瓶。师：天平不平衡，次品是翘起的那一边。师：不管是哪一种情况，几次就可以找到次品了呀？众生：1次。3．拓展延伸，引导猜想。师：3瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少1次就可以保证找到。如果不是3瓶，5

5、瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次保证找到？2.第一次探究合作要求：1.请先独立思考。拿出5张纸片标上序号当作5瓶钙片，同桌合作左右手当作天平动手称一称。2.同桌交流怎样称量？至少几次保证能找到次品？师：你们至少几次能找到次品？生：1次，2次师：认为两次的举手？你是怎么称的？告诉大家。生1：我在天平左右两边各放1瓶，如果有翘起，就找到了。师：这种情况是有可能的，运气很好，1次就找到，但是今天我们说的“保证”，不包括运气好的情况，运气最差也能找到。生2：我也在天平左右两边各放1瓶，如果平衡了，说明这两瓶中没有次品；就从剩下的3瓶中再任意选两

6、瓶放在天平的左右两边，如果平衡了，剩下的那瓶就是次品，如果有一边翘起，翘起的那端就是次品。一共称了2次。师：他的方法可行吗？众生:可行。师：刚才这位同学的称法，开始时，把5瓶分成了怎样的3份呀？生：（1、1、3）师：真聪明！1和1要称一次，剩下的3瓶中再找1瓶次品，就像我们课刚刚开始的问题一样，当然也要1次，一共就是2次。这种称法如果用数学符号简单地记录下来，可以写成这样，用“”表示称一次（板书）：5→（1、1、3）→（1、1、1）〓2次可以吗？众生:可以。师：有没有也是2次，但称法不一样的？生：我在天平左右两边各放2瓶，如果平衡了，说明这两

7、瓶中没有次品，剩下的那瓶就是次品，但这不能保证。如果有一边翘起，说明次品在翘起的那一端里，然后再把翘起那一端的2个放在天平左右两边，再称一次，一定可以找到。一共称了2次。师：真了不起！同样也是称2次，称法还真的不同。这位同学的称法如果也用数学符号简单地记录下来，可以写成这样：（板书）5→（2、2、1）→（1、1、）〓2次行吗？众生:行！师：比较两位同学的称法，过程不同，但结果一致！除了结果相同外，还有没有发现别的共同点？（学生略作思考，老师随机点出）师：老师发现刚才的两种称法，不管开始时如何分组，在每一次称的时候，天平左右两边始终保持瓶数一样

8、，这是为什么呀？为什么不天平一边放2瓶，一边放3瓶呢？生：瓶数不一样，比较不出来。师：由于正品和次品的差距往往很小，所以当瓶数不等时，用天平称量时是无法判断的。找次