一点应力状态描述

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1、一点应力状态与材料强度关系研究1一点应力状态1.1应力当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变就称为应变（Strain）。材料发生形变时其内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，把分布内力在一点的集度称为应力（Stress），应力与微面积的乘积即为内力，或物体由于外因（受力、温度变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。1.1.1一点应力状态1.一点应力状态的定义同一截面，点的

2、应力状态不同；即使同一截面，点的应力状态也可能不同。通过物体内一点可以作出无数个不同取向的截面，其中一定可以选出三个互相垂直的截面，在它上面只有正应力作用，剪应力等于零，用这三个截面表达的某点上的应力，即称为此点的应力状态研究杆件受力后各点处，特别是危险点处的应力状态可以，了解材料发生破坏的力学上的原因，从而研究一点应力状态有重要意义。2.一点应力状态的表示一点应力状态的表示可以围绕该点截取微单元体三对相互垂直微面上的应力表示，即单元体上给面应力来表示。3.一点应力状态的研究方法a.选取一个单元体

3、（含几个应力已知的特殊面），这个过程常称为一点应力状态的描述。b.研究通过一点的不同截面上的应力变化情况，就是应力状态分析。1.1.2材料强度结构杆件所用材料在规定的荷载作用下，材料发生破坏时的应力称为强度，要求不破坏的要求，称为强度要求。根据外力作用方式不同，材料的抗拉强度、抗压强度、抗剪强度等。对有屈服点的钢材还有屈服强度和极限强度的区别。2应力状态分类及对比研究应力状态的几个概念：主平面：切应力为零的平面；主应力：过一点主平面上的正应力；主方向：主平面的法线方向；可以证明，过一点某单元体上各

4、面的应力已知，则过该点其它面上应力也就完全确定了。1.根据应力状态分类a.单项应力:只有一个主应力不等于零，另外两个主应力等于零的状态。b.二向应力状态：有两个主应力等于零，另外一个主应力不等于零的状态。c.三向应力状态：三个主应力都不等于零的状态。2.根据应力的方向分类a.正应力：垂直于截面的应力分量称为正应力（或法向应力，用σ表示），正应力表示零件内部相邻两截面间拉伸和压缩的作用。b.剪应力：同截面相切的称为剪应力或切应力，切应力表示相互错动的作用。3.根据随时间规律分类a.静应力：材料在工作

5、时，其所受的外力不随时间而变化，这时其内部的应力大小不变，称为静应力。b.交变应力：还有一些材料，其所受的外力随时间呈周期性变化，这时内部的应力也随时间呈周期性变化，称为交变应力。4.按接触应力分类两个接触物体相互挤压时在接触区及其附近产生的应力a.点接触：接触处为点接触。b.面接触：接触处为面接触。3一点应力状态的描述3.1三个变量的描述三变量描述一点应力状态就是指用三个方向的主应力来描述。只有一个主应力不为零称单项应力状态。只有一个主应力不为零称为双向应力状态（平面应力状态）。三个主应力均不为

6、零称为三向应力状态六个变量描述。3.2六个变量描述一点应力状态用六变量来描述就是用三个正应力和三个切应力来描述。3.3矢量（矩阵）描述截面上任一点邻域上作用的力与面积之比的极限值称为应力矢量，也称为全应力。3.4张量描述对于一般空间问题，一点应力状态可由九个应力分量表示，在固定受力情况下，应力分量大小与坐标轴方向有关，而新旧坐标的应力分量具有一定的变换关系。通常我们称这种具有特定变换关系的一些量为张量。在空间状态下，一点的应力张量有三个主方向，三个主应力。当坐标方向改变时，应力分量均将改变，但主应

7、力的数值是不变的，故称为应力张量不变量。4应力变形与破坏之间的关系研究依据强度理论，如果主应力的某些函数或不变量超过某些极限值时，材料就会破坏，但是实际上当应力达到强度极限时材料并未破坏，而是继续变形，当变形达到一定的值时材料发生破坏。变形是衡量材料内部结构变化的一个宏观指标，它给出了临界应力发展的额外信息，与材料破坏的力的强度准则相比，用变形作为破坏准则具有更大的不变性，因而能更好的描述材料的破坏。5应力与材料强度的关系5.1材料强度的分类a.抗拉强度：抗拉强度，表征材料最大均匀塑性变形的抗力，

8、拉伸试样在承受最大拉应力之前，变形是均匀一致的，但超出之后，金属开始出现缩颈现象，即产生集中变形；对于没有（或很小）均匀塑性变形的脆性材料，它反映了材料的断裂抗力。符号为Rm，单位为MPa。b.抗压强度：抗压强度（compressivestrength）代号σbc，指外力是压力时的强度极限。c.抗剪强度：代号σc，指外力与材料轴线垂直，并对材料呈剪切作用时的强度极限。d.屈服强度：是金属材料发生屈服现象时的屈服极限，亦即抵抗微量塑性变形的应力。对于无明显屈服的金属材料，规定以产生0