一点的应力状态-经典

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1、应力状态分析第七章7.1应力状态的概述7.2平面应力状态分析——解析法7.4三向应力状态7.3平面应力状态分析——图解法7.5广义虎克定律§7-1应力状态的概述一、什么是应力状态？三、如何描述一点的应力状态?二、为什么要研究应力状态?一、什么是应力状态？（一）、应力的点的概念:maxmax（实心截面）应力的点应力的面横截面上的正应力分布FQ同一面上不同点的应力各不相同，横截面上的切应力分布结果表明：即应力的点的概念。（二）应力的面的概念FPFPFPFPFF过同一点不同方向面上的应力各不相同，即应力的面的概念应力指明哪一个面上？哪一点？哪一点？哪个方向面？应力的点的概念与面的概念应力状态:——过

2、同一点不同方向面上应力的集合，称为这一点的应力状态；低碳钢拉伸塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铁拉伸两种材料的拉伸试验二、为什么要研究应力状态？为什么脆性材料扭转时沿45º螺旋面断开？低碳钢扭转铸铁扭转两种材料的扭转试验目的：研究过一点的各个面上的应力情况，找到过该点的最大应力（正应力，切应力），以及其平面方位。dxdydz单元体三、如何描述一点的应力状态单元体的性质：a、平行面上，应力均布；b、平行面上，应力相等，等于通过该点的平行面上的应力一般三向（空间）应力状态yxz一般平面应力状态σxσyτxyτyxxyxy单向应力状态纯剪应力状态一般单向应力状态或纯剪切应力状态三向应力状态平面应

3、力状态单向应力状态纯剪应力状态特例特例一点的应力状态主平面：单元体中剪应力等于零的平面。主应力：主平面上的正应力。主方向：主平面的法线方向。主单元体：在单元体各侧面只有正应力而无剪应力常用术语约定：应力状态的分类单向应力状态：三个主应力中，只有一个主应力不等于零的情况。二向应力状态：三个主应力中有两个主应力不等于零的情况。三向应力状态：三个主应力皆不等于零的情况。提取危险点处应力状态；本章难点应力状态是一切应力分析的基础；1、拉压变形杆件单向应力状态FF①判断危险面←内力图②危险点←应力分布规律→应力状态1提取拉压变形杆件一点的应力状态单向应力状态2提取拉压变形杆件一点的应力状态-斜截面上2、

4、扭转变形杆件纯剪切应力状态mm①判断危险面←内力图②危险点←应力分布规律→应力状态3提取扭转变形杆件一点的应力状态纯剪切应力状态4提取横力弯曲变形杆件下边缘一点的应力状态单向应力状态5提取横力弯曲变形杆件任意一点的应力状态平面应力状态PL/4L/4P提取点的应力状态提取圆截面梁上危险点的应力状态M2M1II①判断危险面←内力图②危险点←应力分布规律→应力状态FPl/2l/2S平面6提取工字形截面梁上一点的应力状态123S平面554433221145FPlaS7提取直角拐固定端截面上一点的应力状态M=FPLT=FPa判定变形铅锤面内弯曲xzy4321S平面yxzMzFQyMx4321143FFS

5、平面118同一点的应力状态可以有各种各样的描述方式.1FFS平面1n2提取点的应力状态PMM2M13提取危险点处应力状态MPPM2M1提取危险点处应力状态PMq1、2、3、4的应力状态中，哪一个是错误的？12341234二向应力状态实例一、承受内压圆柱型薄壁容器任意点的应力状态ｐL圆柱型薄壁容器任意点的应力状态（壁厚为，内直径为D，<

6、例滚珠轴承中，滚珠与外圈接触点的应力状态σZσxσy火车车轮与钢轨的接触点处于几向应力状态？1、已知薄壁容器的内压为ｐ，内径为D，壁厚为ｔ，画出下列各种受力状态下危险点的应力状态。FFLF二向应力状态分析——解析法ｐLttttMP主应力、主平面xy二、单元体的局部平衡tyxdAxs二、单元体的局部平衡-coss)cos(dAx-sydA(sin)sindAs+sintdA(cos)xy+tdA(sin)cosyx+0平衡方程tdA-sxdA(cos)sin-txydA(cos)cos+sydA(sin)cos+tyxdA(sin)sintyxdAxs-

7、coss)cos(dAx-sydA(sin)sindAs+sintdA(cos)xy+tdA(sin)cosyxtdA-sxdA(cos)sin-txydA(cos)cos+sydA(sin)cos+tyxdA(sin)sin三、平面应力状态任意方向面上的正应力与切应力用斜截面截取，此截面上的应力为即单元体两个相互垂直面上的正应力之和是一个常数。即又一次证明了切