有关传送带上的牛顿第二定律的应用问题

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1、有关传送带上的牛顿第二定律的应用问题知识点：应用牛顿第二定律，直线运动中物体的位移x是相对于地面的，a、v也都是相对于地面。分析物体的运动过程，物块速度与传送带速度相等是是物体运动的拐点！例1、传送带A、B两轮L=6m，皮带匀速v=3m/s向右传动，m=1kg物体无初速放在皮带一端A点，μ=0.2．求物体从A运动至B所需时间？解：　　物体在皮带上运动过程分为两个阶段：　　(1)第一阶段：物体无初速放上皮带对地作初速为0，a=μg匀加速运动，位移s1、时间t1．　　　　对地位移s1==2.25m　　(2)第二阶段：物体与皮带以共同速度向右匀速运动．　　至B对地位移s2=L－s1=6－

2、2.25m=3.75m　　匀速运动时间t2==1.25s　　则物体从A→B时间t=t1＋t2=2.75s小结：　　1、不管皮带作什么运动，物体相对地面的位移从A→B即离开皮带．　　2、物体轻轻地放上皮带，相对皮带向左运动，但相对地面向右作初速为0的匀加速直线运动，直到速度增加到皮带相等速度，之后与皮带一起作匀速直线运动．例2、传送带L=8m，物体m=10kg以v0=10m/s水平滑上传送带，物体与传送带μ=0.6，物体可视为质点，g=10m/s2．求：　　(1)若传送带静止，物体从传送带左端A滑到右端B所需时间；　　(2)若传送带以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，物体从A→B

3、所需时间；　　(3)若传送带以速度v=4m/s逆时针方向匀速转动，物体是否能从传送带A端滑至B端？如不能说明理由．如能，计算所经历时间．解：　　(1)当传送带静止时，物体在传送带上作初速v0=10m/s，a=μg=6m/s2做匀减速直线运动．当物体速度减为0历时．速度减为0过程对地位移，　　∴物体在速度减为0之前已从A滑至B点，　　s=v0t－8=10t－×6t2t1=2s或t2=　　讨论：t=2s是物体A→B继续向前匀减速至速度为0后反向匀加速至B点，故t=2s舍，t=．　　(2)若传送带以v=4m/s顺时针方向匀速转动：　　物体先相对地作初速v0=10m/s，a=μg=6m/s

4、2对地匀减速直线运动至传送带速度，历时t1，对地位移s1　　　　然后物体相对传送带静止一起匀速运动，对地位移s2=L－s1=1m　　历时　　∴t总=t1＋t2=1.25s．　　(3)若传送带以速度v=4m/s沿逆时针方向匀速转动，物体相对地面作初速为v0=10m/s，加速度大小为a=μg=6m/s2的匀减速直线运动，不管皮带怎样运动，传送带相对地面位移为s=

5、AB

6、，即A→B．s=v0t－8=10t－×6t2t1=2s（舍）t2=例3、传送带全长LAB=16m，且与水平方向成37°夹角，并以10m/s的速度匀速运动，现将质量为m的小物块（可视为质点）轻轻地放在传送带上的P点处，如图

7、所示．已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，则小物块从传送带上的P点运动到Q点所用时间可能是__________． 解：　　（1）当传送带顺时针转动时，物块所受滑动摩擦力方向向上，其加速度　　　　小物块相对地面作初速为0的匀加速直线运动，　　从P→Q运动时间为t：　　　　（2）当传送带逆时针转动，小物块无初速地释放在P点，物块所受滑动摩擦力方向向下，加速度为：　　　　经时间t1小物块对地作匀加速直线运动至速度达与传送带相同速度，对地滑行距离s1，则：　　　　之后，由于μ

8、位移为s2=s－s1=(16－5)m=11m　　∴由s2=vt2＋11=10t2＋　　得：t2=1s或－11（舍）　　∴t总=t1＋t2=2s．1、如图所示，一水平传送带以v=2m/s的速度做匀速运动，将一物体轻放在传送带一端，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，物体由传送带一端运动到另一端所需时间为11s，求传送带两端的距离．(g取10m/s2)解析：物体在刚放上传送带的瞬间，物体的速度为零，而传送带有速度，物体被加速，滑动摩擦力是物体所受的合外力，由牛顿第二定律，得，经时间后，物体与传送带同速，此后物体做匀速直线运动，共9s．　　匀加速位移x1==2m，匀逮运动的位移x2=

9、v·t2=18m，所以物体的总位移x=x1＋x2=20m，即传送带两端的距离．　　答案：20m2、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持以v0=2m/s的速率运行．现把一质量为m=10kg的工件(可视为质点)轻轻地放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，g取10m/s2．求工件与皮带间的动摩擦因数．解析：设工件上升1.5m的过程中，加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t－t1，　　则　　联立以上几式解得