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1、专题讲解：传送带上的滑块问题滑块在传送带上运动时，所受滑动摩擦/的方向与滑块相对于传输带的相对速度方向相反，注意：而对滑块进行动力学运算时，滑块的位移、速度、加速度则均取地面为参考系.若要另行计算滑块与传输带I'可由于滑动摩擦的相互作用而产生的焦耳热Q时，应先计算出滑块相对于传输带的相对位移L,再用Q=fL求解.1.水平传送带上的滑块问题（[）—滑块顺着传送带运行方向冲上传送带滑块顺着传送带运动的方向以速度G冲上以速度乞运动的传送带上，在水平传送带上的加速（。2＞。1）或减速（。2＜厲），当传送带足够长时，滑块的速度最多加速到或减速与传送带的速度“2相等时，不再加速或减速，因此最
2、终速度不可能大于或小于传送带的速度①，即加速不可直貓过传送带的速度吋减速不可能小于传送带的速度乞.足够长的最短长度是:•min-I^2-^12“g，式屮“为滑块与传送带间的动摩擦因数D•')(1)(2)(3)【案例1】如图所示，某物块（可看成质点）从A点沿竖直光滑的+圆弧轨道，由静止开始滑下，圆弧轨道的半径R=0.25m,末端B点与水平传送带相切，物块由B点滑上粗糙的传送带.若传送带静止，物块滑至U传送带的末端C点后做平抛运动，落到水平地面上的D点，已知C点到地面的高度H=5m,C点到D点的水平距离为X]=lm,g=10m/s..求：物块滑到B点时速度的大小；物块滑到C点时速度的
3、大小；若传送带不静止，则物块最后的落地点可能不在D点.取传送带顺时针转动为正方向，试讨论物块落地点到C点的水平距离x与传送带匀速运动的速度0的关系，并做出兀-。的图象.【解析】⑴设物体到达B点速度为q,从A到B,由动能定理得：加劝=*777吠-0解得q=y/2gh=V5m/s（2）从C到D做平抛运动，竖直方向上有H=
4、gf2解得f=Is设水平方向上在C点速度为◎，则水平方向上有x}=v2t解得込=lm/s故传送带不动时,滑块在传送带上一直减速到v2=lm/s(3)若物体在传递带上一直加速，到C点时速度为匕，由运动学规律有-2as,v3=3m/s讨论：(1)若传递带逆时针转动，则滑
5、块在传送带上沿着原来的运动方向是做减速运动，此时与传送带静止不动的情况相同.x=x^=lm(2)若传递带顺时针转动：①当传送带的速度v满足：Ov。W1m/s时，滑块在传送带上运动的速度始终人于传送带的速度，此时与传送带静止的情况一样x=x}=lm②当1m/ssv3m/s时，滑块在传送带上先减速到c,再以c匀速，故在C点平抛运动的初速度为c,x=vt=vxls一直加速到°=3m/s1.水平传送带上的滑块问题(II)―滑块逆着传送带运行方向冲上传送带滑块以速度q逆着传送带运行方向冲上以速度v2运行的传送带：硼传送带两端的距离L较短，滑块会一直减速冲到另一端后离开传送带，即两端的距离L
6、vfl,式2〃g中“为滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块一直减速到另一端离开传送带.②如果传送带两端的距离L足够长，即L2爭-时，则滑块先减速到零后再沿传送带运行的方向反向加速，滑块加速获得的速度不可能超过传送带的运行速度，即：当厲＞。2,则滑块先减速到零，再反向加速到“2,然后以速度相对传送带静止匀速运动当65^2,滑块先减速到零，再反向一直加速运动5,这种情况，类似于竖直上抛运动的情景.【案例2】如图所示，一个长1=8m的传送带上表面距地面高度为h=0・2加，传送带以v=6m/s的速度顺时针传动，传送带右端有一个斜面，斜血倾角&=37°,斜面底端通过-小段光滑圆弧和传送带相连,
7、圆弧处放置一个小物块C,不计物块C由传送带滑上斜面过程的能量损失，且物块C与斜面间的动摩擦因数从=0.25.有两个可视为质点II靠紧的小物块A和B,A、BZ间夹有少量炸药，把A、B放在传送带左端的同时引爆炸药，炸药瞬间爆炸，A物体水平向左抛出，落地点距传送带左端水平距离5=0.9m,B物体在传送带上运动，与传送带间的动摩擦因数//2=0.2,已知mA=kg,mB=mc=0.5kg,己知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：（1）炸药爆炸后B物体的速度.（2）从炸药爆炸到B第一次离开传送带，物块B与传送带因摩擦而产生的热量Q（3）若B、C相碰交换速度，从炸药爆炸到B最后
8、离开传送带的过程中传送带对B所做的总功.【解析】（1）A平抛：s=环，h=号gF,解得f=0.2s,vA=4.5m/s炸药爆炸过程：ntAvA==2va=9m/s（2）设物体B在传送带上一直减速，加速度如曜=“2g=2m/s2叫B到达C处时的速度为v1,有2aL=-讶，解得q=7m/s因qvo,所以B—直减速，减速时间f1=-^A=lsB与传送带因摩擦而产生的热量Q=角加b£（L-vt）=2J（3）物体B、C交换速度后B静止，C以q滑上斜面，设上滑内在斜面上上滑过程：-“msgc
