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《年北京市宣武区二模理科数学试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市宣武区2008-2009学年度高三笫二学期笫二次质量检测数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。第丨卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共有8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的。2r1.已知sina=—，则cos2o的值是3A2^5.1「5A.1B.—C.—3992.已知向量°=(1,2),b=(兀2),则向量a+2b与2a_b7A.垂直的必要条件是X=-2B.垂直的充要条件是兀=一2C.平行的充分条
2、件是x=-2D.平行的充要条件是x=l3.已知两个正数a、b的等差屮项是5,则a?、戸的等比中项的最大值为A.100B.50C.25D.104.已知0"为直线,a,0』为平面,②a丄a.b丄0,a//b,则a//0:③卩丄a』丄0,则all（3；以上结论正确的是A.①②B.①④④d丄a,a丄0,则a//0。C.③④D.②③5.要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依此比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是（）A.B.C.D.C.tCs6.顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD—AiBiCiDi中，AB=
3、1,AA1=41,则A、C两点间的球而距离是（）兀兀迈迈A.—B.——C.71D.7142427.设/'（兀）是一个三次函数，/、‘（兀）为其导函数，如图所示的是y=X.fXX）的图象的一部分，则/（兀）的极大值与极小值分别是（）C./（一2）与/⑵D./⑵与/（一2）（第7题图）A./⑴与/（一1）B./（一1）与/⑴2&抛物线y2=4X的焦点为F,点A、B在抛物线上，且ZAFB=-7T,弦AB中点M在准线/上的射影为『则船的最大值为B.3D.V3第丨丨卷（选择题，共40分）二、填空题：本大题共有6个小题，每小题5分，共30
4、分；请把答案写在相应的位置上。rz12、9.lim（；——）=ox2-/y10.在AABC中,若角B=60°,tanA=—,BC=2,则AC=。411.（兀+丄）7展开式中h的系数是（用数字作答）。Xx+2y-2<0,12.已知实数兀,y满足条件Jx>0,则该不等式组表示的平而图形的面积y>0,是；代数式（兀一1尸+（y-2尸的最小值是o13.已知（仏色）（心NJ是直线y=2x+l±的一点，数列｛仇｝满足仇=—?—（hgN*）,S”是数列｛仇｝的前/!项和，则S/o14.在平面直角坐标系中，定义点卩3，必）、0兀2』2）之间
5、的“直角距离”为d（P,Q）=
6、兀1一兀2丨+丨必-儿I若C（x,y）到点A（1,3）,B（6,9）的“直角距离”相等,其中实数X、y满足05兀510,05y510,则所有满足条件点C的轨迹的长度之和为O三、解答题：本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本题满分13分）设函数/（x）=ln（2x+3）+x2.（1）讨论/（兀）的单调性；31（2）求/（X）在区间［一-］的最大值和最小值。4416.（本题满分13分）在A、B两只口袋中均有2个红球和2个白球，先从A袋中任取2个球转放到B袋中，
7、再从B袋中任取1个球转放到A袋中，结果A袋中恰有g个红球。（2）求随机变量纟的分布列及期望.17.（本题满分13分）如图，在正三棱柱ABC—AjBiCi中，BBX=BC=2,且M是BC的中点，点N在CC】上。（1）试确定点N的位置，使ABi丄MN；（2）当AB】丄MN时，求二面角M—AB】一N的大小。.（本题满分13分）数列｛。“｝中,4=2,an+[=an+cn（c是不为零的常数，n=i,2,3,…），且a[ya2,a3成等比数列。（1）求c的值；（2）求｛①｝的通项公式；⑶设数列｛也斗｝的前〃项之和为人,求人.rt-c・（
8、本题满分14分）椭圆C的中心坐标为原点0,焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为*，直线2与歹轴交于点P（0,m）占椭圆C交于相界两点4,B,且AP=APB.2（1）求椭圆方程；（2）若0A+WB=40P,求加的取值范围。20.(本题满分14分)已知数列｛色｝满足递推关系式:26/zj+1=1-^(/2>1,mgN),且Ovq<1.(1)求巧的取值范围；(2)用数学归纳法证明:
9、6//z-(V2-1)
10、<—(/?>3,a2gN)；2n(3)若仇=—,^iiE:
11、-(V24-1)
12、<—(/?>3,ngN).a..2"参
13、考答案一、选择题：本大题共有8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的。1—8BDCAABCB二、填空题：本大题共有6个小题，每小题5分，共30分；请把答案写在相应的位置上。9.丄10.3a/311.712.1,-13.—14.5（
