数学人教版五年级下册《最简分数化成有限小数的的规律》教材79页“你知道吗”的内容

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1、《最简分数可以化成有限小数的规律》教学设计教学内容：人教版小学数学实验课本第十册79页《分数化成有限小数的规律》教学目标：1、理解掌握最简分数能否化成有限小数的规律，并能运用这一规律正确地判断一个分数能否化成有限小数；2、让学生充分经历“猜想——验证——探索——再验证”的过程，使学生初步感受科学研究的一般方法，训练学生思维的严谨性；3、在“猜想——探索”的过程中，培养学生的猜想、观察、分析、概括及表达能力和小组合作精神。教学重点：让学生充分经历“猜想——探索”的过程，使他们得出分数能否化成有限小数的规律。教学难点：探究、理解一个分数能否化成有限

2、小数。教法：引导、质疑、组织学法：探索、发现、归纳教具学具：多媒体课件教学过程：一、提出问题1、说出下列各数各有哪些不同的质因数？　　1035128152140221252、分数化成小数，一般用什么方法？3、提出问题。（1）动手操作同学们，我们已经学习了分数化小数的方法。看这里有许多分数。媒体出示分数：　1/2、1/3、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、9/14、8/15、4/25、3/40、7/30媒体出示要求：①观察这些分数是不是最简分数？(小组内说一说)②把分数化成小数（分成3大组，第一大组完成前4个，以此类推，每大组再分成4人小

3、组，每人计算一题，计算不准出错，如果出错会影响）③根据计算的结果分类。（每小组选一人汇报分类结果）（2）反馈。谁愿意来说一说这些分数是什么分数？通过计算，你们把这些分数分为几类？又是怎样分的？在学生回答后，媒体出示分得的结果。　　能化成有限小数不能化成有限小数　　1/22/55/81/35/62/9　　7/104/253/409/148/157/30　　左边这些分数能化成有限小数，而右边这些小数却不能化成有限小数。那么你能否一眼就看出怎么样的分数能化成有限小数，怎么样的分数不能化成有限小数呢？这节课我们就来研究能化成有限小数的分数的规律。（板书

4、课题：能化成有限小数的分数的规律）二、大胆猜想：提出问题：仔细观察这些分数，你觉得一个分数能否化成有限小数与什么有关？学生可能提出一下三条：（1）一个分数能不能化成有限小数与分数的分子有关。（2）一个分数能不能化成有限小数与分数的分母有关。（3）一个分数能不能化成有限小数与分数的分子、分母都有关。三、探索规律：第一次探索：　　1、提出问题：有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分子有关。你们怎样认为？　　2、反馈：你们怎样认为？　　学生举例说明：1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6这三组分数每一组中分子相同，但是有的能化成有限小数，

5、有的不能化成有限小数，所以一个分数能不能化成有限小数与分子无关。　　根据学生回答：媒体闪动一下分数1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6，　　小结：我们可以从1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6看出：一个分数能不能化成有限小数与分子无关。第二次探索：　1、提出问题：有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分母有关。那能化成有限小数的分数的分母有什么特征？　2、小组讨论。学生在小组讨论中可能出现以下几种情况：（1）分母个位是0的分数都能化成有限小数。（2）分母是分子倍数的分数能化成有限小数。（3）分母是2和5的倍数的分数一定能化

6、成有限小数。（4）能化成有限小数的分数分母中只含有质因数2和5。　3、在学生小组讨论时，教师巡视并参与，引导学生运用举例的方法进行推理。（1）7/30分母个位是0的分数不能化成有限小数。（2）有的同学认为：分母是2或5的倍数的分数能化成有限小数。这个想法对吗？为什么？　学生举例说明：5/8、7/10、4/25、3/40分母都是2或5的倍数能化成有限小数；　5/6、9/14、8/15、7/30分母都是2或5的倍数不能化成有限小数。　　得出结论：“分母是2或5的倍数的分数一定能化成有限小数”是不正确的。（3）刚才有的同学还认为：能化成有限小数的分数

7、分母中只含有质因数2和5。小组讨论：这个结论对不对？为什么？　（4）反馈。　A、讨论中引导学生把这些分数的分母分解质因数。反馈时，根据学生回答板书显示：　　5/82×2×25/62×3　　7/102×59/142×7　　4/255×58/153×5　　3/402×2×2×57/302×3×5　　引导学生得出结论：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就能化成有限小数。　　B、生自己找几个分母中只含有质因数2和5的分数，来验证自己的猜想。　　出示：B、3/15中分母15分解质因

8、数15=3×5，分母中有质因数3，但把他化成小数等于0.2是一个有限小数。　　讨论：这和我们刚才的结论不是矛盾了吗？为什么？　　通过讨论得出：刚才我们