数学人教版五年级下册分数能否化成有限小数的规律

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1、《分数能否化成有限小数的规律》教学设计  教学内容：分数能否化成有限小数的规律教学目标：1、使学生掌握一个分数能否化成有限小数的规律2、能够熟练地判断一个分数能否化成有限小数。3经历观察，实验，猜想，验证，推理与交流等活动过程，在自主探索中获得广泛的数学活动经验。教学重点：掌握一个分数能否化有限成小数的规律；教学难点：对“规律”成立的条件是“最简分数”； 教具准备：课件，探究单教学过程： 一、创设情境，引发兴趣 1、做一个小游戏（分数猜成语） 一分为二（1/2）    一日三秋（1/3） 十拿九稳（9/10）   说三道四（3/4） 2、教师（学生）再补充几个分数；(9/45、

2、1/20、4/5、) 师：看到上面这些数，你能很快找出一个与众不同的数吗？为什么？生：9/45，不是最简分数师：看来同学们对最简分数很熟悉啊，谁来说一说什么是最简分数？师板书：最简分数 二、研究问题，探求新知： （一）探索能化成有限小数的分母的特征【1】大胆猜想师：上面哪几个数可以直接化成小数？学生独立算一下，将上面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）1、师引导思考：刚才这些分数有的能化成有限小数，有的不能？你觉得这种现象与什么有关？2、师生观察发现。当学生观察到1/2与1/3，分子相同；但1/2能化成有限小数，则1/3却不能，发现规律存在分母中。3、猜想：根据已学的知识，猜

3、一猜：任意一个分数能否化成有限小数可能与分母有什么联系？（出示课件）A、奇数和偶数B、质数和合数C、能被3和5整除的数的特征D、分母中所含质数的特征师：我们利用学过的因数和倍数等知识来进行验证。【2】仔细验证：1、小组内合作，共同讨论研究，举例验证2、小组验证结果展示，其他小组提出意见或补充。师小结：同学们，刚才的讨论非常热烈，找出了重要的一个发现——一个分数，它的分母只要能被3整除，它就不能化成有限小数。师：知道了这个规律，我们不需要把每个分数算出来了，这样更加节省时间，那么怎样知道分母中会出现3呢？生：把分母分解质因数。师：下面每个小组完成表格2中的分解质因数（二）、把每个

4、分数的分母分解质因数1、分母是合数的分解质因数6=2×38=2×2×29=3×310=2×515=3×525=5×52、小组交流:什么样的分母能化成有限小数。3、全班交流，组长汇报共同发现的规律（电脑演示）。总结：分母不含有2和5以外的质因数分母含有2和5以外的质因数8=2×2×26=2×310=2×59=3×325=5×515=3×5（能化成有限小数）（不能化成有限小数）【3】验证猜想：探究对“规律”成立的前提条件“最简分数”1、（出示课件）应用自己发现的规律，判断下面那些分数能化成有限小数，那些分数不能化成有限小数：1/4，2/5，3/8，7/22，3/12，8/24，6/

5、24①判断：指明学生回答，简单说明理由。②师问：8/24与6/24是否能化成有限小数？A验证：8/24（不能）6/24（能）B思考：为什么分母都是24，化成小数却有两种不同的结果？生：化简后的最简分数是不一样的。8/24=1/3，6/24=1/4C强调：“这个分数必须是最简分数”这一重要条件。D小结：判断分数能否化成最简分数的方法：一看：是否最简分数 二找：分母是否只含有质因数2和5 三判：能否化成有限小数三、巩固应用1、判断： ①分母是5的分数一定能化成有限小数； ②因为6有质因数3，所以分母是6的分数一定不能化成有限小数；③在5/12、2/25、11/18和7/35这四个分

6、数中能化成有限小数的只有2/25。2、在填上适当的一个数。①□/6(能化成有限小数)②□/12(不能化成有限小数)③□/12(能化成有限小数)④3/□(能化成有限小数，写三个)四、课堂小结：今天，我们学习了什么内容？你有什么收获？