卡瑞教育高三复习7

《卡瑞教育高三复习7》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、卡瑞教育数学教师辅导讲义次数：—学生姓名：教师姓名：鹿老师授课时间：2015年4刀高二段课题函数的实际应用考纲要求1.了解指数函数、对数函数、慕函数、简单分段函数模型的意义，并能进行简单应用。2.了解数学模型，掌握根据已知条件建立函数关系式，掌握应用数学知识解决问题的一般步骤。3.理解函数的概念、性质及研究方法。4.理解函数与英他知识，主要是方程、不等式、数列等综合问题的处理方法。重点、难点知识梳理1.常用的函数模型有：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幕函数。2.指数函数、对数函数、無函数的壇长速度的比较!股地，在区间（0,+00）上，尽管函数y=a'(a>1),y=lo

2、gax(a>1)和y=xn(n>不再同一个“档次上”。随着X的增大，函彳大于函数y=x"（h>0）的增长速度，而E会存在一个兀0，当x〉x°时，有log“少3.解函数应用问题的屋步骤：第一步，第二步，第三步，函数，但是它们的增长速度不同，而且）的增K速度越來越快，会越过并远远）的增长速度会越來越慢。因此，总阅读理解，申请题意：■引进数学符号，建模型；利用数学的方法将得到的常规函数问题（即数学模世）予以解答，求得结果;笫四步，将所得结果再转移成具体问题的解答。即审题，建模，求模，还原。4.函数的综合问题主要表现在一下几个方面：（1）函数的概念、性质和方法的综合问题；（2）函数与其他

3、代数知识主要是方程、不等式、数列等综合问题;（3）函数与解析儿何知识的综合问题；（4）函数在实际问题屮的应用。口己体会：从近五年高考情况來看，应用题是江苏高考的必考题，其难度一般在中等或中等偏上，而冃这几年的高考题多为建立函数模型的应用题。（1）解决函数应用题的一般步骤是：分析实际问题，找出口变量，分析出函数与自变量间的关系，写出解析式，确定符合题意的定义域，利用函数关系式进行计算。（2）许多实际问题都是最优化问题，这类问题往往归结为求函数的最人值和最小值，导数是解决这类问题的常用工具。从近五年高考情况來看，多以函数综合题作为压轴题，往往以它为载体考杳学生分析问题、解决问题的能力

4、，考查学生的数学素养以及运用数学思想处理问题的能力。在复习时注意一下儿点：（1）解决函数的综合问题，要认真分析、处理好各种关系，加深对函数的基础知识系统的整体把握。（2）抓住函数的本质特征，掌握求函数的解析式、定义域、值域、最值、单调区间的方法。（3）掌握函数最值问题及应用，函数最值是高考的常见题型，通过适当变形后往往转化为二次函数的最值（或导数求最值）。（4）要注意用运动变化的观点观察、分析问题，函数思想、分类讨论思想、数形结合思想及等价转化思想是解决综合问题的关键。经典例题例一：某单位决定对木单位职工实行年医疗费用报销制度，拟制定年医疗总费用在2万元至10万元（包括2万元和1

5、0万元）的报销方案，该方案要求同吋具备下列三个条件：①报销的医疗费用歹（万元）随医疗总费用兀（万元）增加而增加；②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%；③报销的医疗费用不得超过8万元。请你分析该单位能否采用函数模型＞-0.0(1)(2)4兀+8）作为报销方案;若该单位决定采用函数模型y=x-2hi（参考数据：In2«0.69,lnlO例二：若函数f（x）=x3-ax2（a＞为常数）作为报销方案，请你确定整数d的值数解的实数。的个数是•调增函数，贝IJ使方程/（x）=1000冇整b+「且/(2a)=f(b+3),则T=3a2+b的取值范围例三：［1知函数/（x）=12%-3为例

6、四：已知y=/（兀）是定义在R上且周期为3的函数，当xe［0,3）时，/（x）=lx2-2x+

7、

8、o若2函数y=f（x）-a在区间［-3,4］±有10分零点（互不相同）则实数Q的取值范围是自我练习1.关于x的方程云lnx=l的实根个事是2.已知函数若/（%）=2"-1,—兀2—2x,::加函数讣心“有3个零点，则实如的取值范围是1.在区间［-d卫］@〉0）上不间断的偶函数/（兀）满足/（0）-/（6/）＜0,A/（x）在区间［0卫］上是单调函数，则函数y=/（兀）在区间（-°卫）上零点的个数是1.方程2,-冬=2的实根个数为。2.方程V%+log2x=0的根的个数为。f1—丨尢—

9、11，x<23.设函数/(%)=,,贝『方程W)-1=O根的个数为［訂(兀-2),x>0(填序号)7•设函数f(x)=(x-a)x-a+b(a,b都是实数)，则下列叙述中，正确的是(1)对任意实数。上,函数y=f(x)在/?上是单调函数;(2)存在实数函数y=f(x)在/?上不是单调函数；(3)对任意实数a",函数y=/(x)的图像都是中心对称图形;(4)存在实数°,方，使得函数y=f(x)的图像不是中心对称图形。