第六章《实数》水平测试题(二)

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1、第六章《实数》水平测试题(二)1.下列说法正确的是()A、-1的相反数是1B、-1的相反数是・1C、1平方根是1D、1的立方根是±12.9的算术平方根是()A、・3B、33.在下列实数中,是无理数的为()X、0B、-3.5C、V2D、y/9一.选择题(每题3分,共30分)C、±3D、814.小明的作业本上有以下四题:①J16a"=4a?;②[5aVlOa=5/2a;③aJy=Ja2-丄=石;④伍-辰=拓.做错的题是()A、①B、②5.“数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P所表示的数是血”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做().C、③D、④A、代入法B、换元法

2、C、数形结合D、分类讨论第5题图6.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-J刁是17的平方根.其屮正确的有()A、0个B、1个C、2个D、3个7.若数轴上表示数x的点在原点的左边,则化简3x+7^

3、的结果是A^-4x4xC.一2xDn2x8.下列说法正确的个数①J(3_"=九_32+舟-16V-164~25V-255④2十V3=2a/3A.B.®/(—4)2的平方根是-4个C.2个D.3个9.已知yfa=a0A、B、,那么Q=(0或1C、0或-1)D、0,-1或110.用计算器,估计J兀的大小应在()•A、7〜8之间B、8.0

4、〜8.5之间C、二、填空题(每题3分,共30分)8.5〜9.0之间D、9〜10之间.11.你的整数部分是•12.折在两个连续整数a和b之间,a

5、6f-3+

6、Z?-4

7、+c2-10c+25=0请你判断ZXABC的形状是20.计算:(1)(V2+1)(V2-1)=;(2)(V3+V2)(V3-V2)=(3)(2+巧)(2一间=;(4)(V5+2)(V5-2)=.通过以上计算,观察规律,写出用n(n为正整数)表示上面规律的等式三、解答题(共60分)21.(本题5分)计算题:(1)-9V7+3a/7-2a/722.(木题5分)化简题:屮-花

8、+応-剧+…+丨佰-23.生活应用题(本题6分)如图,一棵小树在大风屮被吹歪,小芳用一根棍子把小树扶直,已知支撐25.生活应用题(本题7分)生活经验表明,靠墙摆放梯子吋,3到地面的距离为血米

9、,棍子的长度为55米,求棍子和地面接触点C到小树的距离是多少?23.生活应用题(本题6分)第23题图已知一灯塔A周围2000米内水域有礁石,一舰艇由西向东航行,在塔见篩署O、A相距4000米,如图,若使舰艇到达与灯塔最近处B,还需航行3500米,问舰艇再向东前进有无触礁危险?3第25题图V4x6+1=V25=5.有一梯子,稳定摆放吋,顶端达到5米高的墙头,请问:梯子有多长?26.探索题(本题8分)研究下列算式,你会发现有什么规律?Jlx3+1-^/~4=2;丁2x4+1=V9;J3x5+1-V16;请你找出规律,并用公式表示出来。26.判断题(本题8分)甲、乙两人计算算式x+71

10、-2x+x2的值,当x=3的时候,得到不同的答案,其中甲的解答是X+71-2x4-X2=x+J(1一兀)2=x+1—X=1乙的解答是X+J1-2兀+严=x+J(1_兀)2=x+x—1=5甲乙哪一个答案是正确的?为什么?对的说出理由,错的指出错误的原因.27.阅读理解题(本题8分)儿百年前的某一天,数字王国的国王召集他的臣民们开会.整数、分数等大批臣民纷纷到场,一时间会场里你推我挤,熙熙嚷嚷,吵个不休•国王非常生气,就想了一个办法,让他们排排站,他画了一条直线,指定直线上的某点O为数零的位置,叫原点,并且规定向右的方向为正方向,负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上,正分数

11、和负分数在数0的指挥下也找到了自己的位置,这时土JI,±V3,±V5……,还有兀等无理数不干了:“国王,我们站在哪里呢?”“别着急,直线上有你们的位置”.于是国王亲自动手找到了他们各自的位置.这时这条直线排满了有理数、无理数,国王下令:“这条直线就叫做数轴吧(1)请你画一条数轴.(2)在你所画的数轴上,你能找出、疗、厉的位置吗?怎样找到的?(3)—V2,-羽,的位置呢?(4)通过阅读以上材料和解题,你明白了什么?

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