无锡外国语学校2017—2018学年度第二学期初三数学二模考试（含答案）

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1、无锡外国语学校2017—2018学年度第二学期二模考试初三数学试卷2018．5一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1．﹣2的相反数是A．2B．﹣2C．D．2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD3．函数中自变量x的取值范围是A．B．C．D．4．下列运算中，正确的是A．B．C．D．5．一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为A．3B．4C．5D．66．已知圆锥的高为4，底面圆的半径为3，则该圆锥的全面积为A．15πB．24πC．21πD．20

2、π7．如图，在菱形ABCD中，点M，N在对角线AC上，且ME⊥AD于E，NF⊥AB于F，若ME＝MN＝2，NF＝3，则AN的值为A．3B．4C．5D．6第7题第8题第10题8．如图，已知⊙O的直径AB，BC是⊙O的弦，过点C的切线交BA的延长线于点D，且∠BCD＝105°，OD＝2，则AD的长是A．B．C．D．79．已知反比例函数的图像与一次函数的图像有且只有一个交点P，则P的横坐标m的取值范围是A．B．C．D．10．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的长为1，点P是线段BD上的一点，连结CP，将△BCP沿着直线CP翻折，若点B落在边AD上的点E处，且EP∥AB，则

3、AB的长等于A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．因式分解：＝▲．12．2月7日晚，据央视数据显示，《中国诗词大会》这个节目全部10期累计收看观众达到11.63亿人次，其中11.63亿用科学记数法可表示为▲．13．分式方程的解是▲．14．某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元30149643.53员工数/人1112762则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多▲万元．15．命题“若m＜n，则m²＜n²”的逆命题是▲命题（填“真”或“假”）．16．如图，点A、B、C、D

4、在⊙O上，OB⊥AC，连结OC，若∠BOC＝58°，则∠ADB的度数为▲．17．如图所示，正方形ABCD的顶点A、B与正方形EFGH的顶点G、H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点在CD上，若正方形ABCD的边长为10，则正方形EFGH的边长为▲．18．在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝8，AC＝10，点D、E在AB、AC边上，且AD＝CE，则CD＋BE的最小值为▲．第16题第17题第18题三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算与化简：（1）；（2）．720．（本题满分8

5、分）（1）解不等式：；（2）解方程：．21．（本题满分6分）如图，已知在△ABC中，∠B＝45°，点D是BC边的中点，DE⊥BC于点D，交AB于点E，连结CE．（1）求∠AEC的度数；（2）请你判断AE、BE、AC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论．22．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，请利用没有刻度的直尺和圆规，按下列要求作图（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）．（1）作出斜边AB边上的高CD；（2）过点A作一射线分别交线段CD、线段CB于点P、点Q，且使得CP＝CQ；（3）若CA＝4，CB＝3，则CP＝▲．2

6、3．（本题满分8分）我国二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，随机对本校部分同学进行了问卷调查，同学们对父母生育二孩所持的态度，分别为“非常赞同”、“赞同”、“无所谓”、“不赞同”等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图．请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）在这次问卷调查中一共随机调查了▲名学生；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”态度的是多少名学生？724．（本题满分8分）甲、乙、丙三人到东方大厦购物，他们同时在该商场的楼上车库等电

7、梯，三人都任意从1至3层的某一层出电梯．（1）求甲、乙两人从同一层楼出电梯的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；（2）甲、乙、丙三人从同一层楼出电梯的概率为▲．25．（本题满分8分）无锡市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损耗费c元（c≤5）；若用水量超过am3时，除了付基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费．萌萌家今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：月份用水量（m3）交水费（元）一月份99二月份1519三月份2233（1）设每月用水量为xm3，支付水费为y元，请直接写出