河南省鹤壁市淇滨高级中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题含答案

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1、鹤壁淇滨高中2017-2018学年上学期高一年级第二次月考数学试卷考试时间：120分钟命题人：房淑平一、选择题（每题5分，共60分）1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},则①A二A.{4}B.{3,4}C.{3}D.{1,3,4}/、x-5,x>6,、2-已知'(归/•(x+2),x<6'则/⑶二()A.5B.4C.3D.23.如果奇函数/（兀）在[3,7]±是增函数，且最小值是5,那么，/（兀）在[-7,-3]±是（）A.增函数，最小值为-5B.减函数，最大值为-5C.减函数，最小值为-5D.增函数，最大值为-54.如果函数y=/（x）的值域为则/（x+1

2、）的值域为（）A.[a+l,b+l]B.C.[a.b]D.（d,b）5.若函数y=X+（2d_i）x+l在区间（-oo,2]±是减函数，则实数°的取值范围是（）A.「3),+ooL2丿(3'<3'一ooC.—+OOD.一OO—12」9丿<2」B.6.奇函数/（兀）在区间[3,6]上是增函数，在区间[3,6]±的最大值为8,最小值为-1,则/（6）+/（-3）的值为（）7.，则ff-丿丿A.10B.-10C.9D.15A.伍B.10C.&D.29.己知a＞。，b＞0且ab“，贝g函数f（x）=a*与g（x）八。时的图象可能是（）B・的定义域是（）A(-00-1)R(1,+°

3、°)C・(-S)U(1,+8)D.(_8,+OO11.己知定义域为R的偶函数f（x）在Z，0］上是减函数，且f（l）=2,则不等式f他2耳＞2的解集为4”+・・・+/<1000)A.1000B.600】2•若moj+2「1001丿D.二.填空题（每题5分，共20分）13.已知/（兀）二处?+加+3^+方是偶函数，且其定义域为［a-l,2a］,则/—二12丿14.若/(x)二兀+。是奇函数，则"21。阿宀呻55411—+—=16.若『二9=6,则xy三、解答题(第17题10分，其它题每题12分，共70分)17.设集合人={无

4、(兀一2加+l)(x—加+2)v0},B={x

5、l<

6、%+1<4}.(1)若m=l,求ACB；(2)若AHB=A,求实数加的取值集合.18.已知x+x'1=5(1)求X2+X2x2+x"2+3的值(2)求兀—J2x+l兀+1(1)判断函数在区间［1,+8)上的单调性，并用定义证明你的结论;(2)求该函数在区间［1,4］上的最大值与最小值.20.已知f(x)是定义域为R的奇函数，且当x»°时，f(x)=x2-4x(1)求"7)+耳-2)+仙的值；(2)求f(x)的解析式，并写出函数的单调递增区间.都有/(厂)=/(*)+/(y)成立•(1)求/⑴、/(27)的值;(2)若/(d)+/(2a-7)>-4,求实数臼的取值范围.1X—

7、22.设0WxW2,求函数y=4'-3・2耳5的最大值、最小值.参考答案1.B【解析】・・•全集U={1,2,3,4},集合A={1,2}・・・射={3,4}故选：B2.D【解析】由分段函数第二段解析式可知，/(3)=/(5),继而/(5)=/(7)由分段函数第一段解析式/⑺=7—5=2,・・・/⑶=2故答案选D3.D【解析】奇函数在定义域及对应定义域上的单调性一致，/(-3)=-/(3)=-5,故选D.4.C【解析】函数y=/(x)的值域为［a,b］t而函数y=/(兀+1)是把函数y=f(x)向左平移1个单位得到的，纵坐标不变，/(x+1)的值域为［a.b.所以C选项是正

8、确的.5.B【解析】二次函数对称轴为：匕仝解得：(-oo-l.故选B.22点睛：两数在某个区间上是单调减两数，则耍求该区间是原两数的单调减区间的子区间即可.1.C【解析】由已知得，/⑹=8,/(3)=-1,又/(%)是奇函数，/(6)+/(-3)=/(6)-/(3)=8-(-1=9),故选C.2.B(1、【解析】f=4,/(4)=log28=3.f丿3.A22［解析】依题意函数在》，2］上单调，故f(l)+f(2)=a+lo%2+a+loga5=a+a+2,解得a=4.B【解析】f(x),g(x)=log］X依题意，由于a，b为正数，且ab=l,故E单调性相同，所以选B.5.

9、C【解析】l-XH01+x>0，解得x>7且X",故选c.6.B【解析】f(X)是R的偶函数，在(-8,0］上是减函数，所以f(x)在［0,+8)上是增函数，所以f(log2X)>2二f(1)Of(

10、log2x

11、)>f(1)O

12、log2x

13、>l；即log2x>l或log2x<-1；102或2.故选B.点睛：根据题意，结合函数的奇偶性、单调性分析可得f(1og2x)>20

14、10邸

15、>1；化简可得log2x>l或log2x<-1,解可得X的取值范围,即可得答案.1.D4X铲4，v+2+4l