河北省武邑中学高三下学期第一次质量检测数学（文）试题含答案

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1、河北武邑中学2015-2016学年高三下学期第一次质量检测数学试题（文科）命题人：闵秀春本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项:1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1・设集合P二{—1,0,1},Q二B.{0,1}<2

2、,则二c-{o}D.{1}2.设复数z满足(1+z)z=

3、V3-Z

4、,则z二3.4.5.A.1-iB.1+iC.-1+i4这四个数中,B.丄2随机抽取两个数字,C37龙3,剩下两个数字的和是奇数的概率是D6已知sina=2cosa,贝ijcos（2a）=2C.2抛物线y2=4x的焦点到双曲线X2-r=2的渐近线的距离是A.72C.21D.276.函数f（x）=lo^x——的零点包含于区间XA.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,+8)7.执行右边的程序框图，如果输入a=4,那么输出的值为A.3B.4C.5D.6TT?7T、7L8.同时具有性质“

5、①最小正周期是4龙；②兀=—是图像的一条对称轴；③在区间）336上是减函数”的一个函数是A.y=sin(2x-彳)itxTCX7CB.y=cos(2x)C・y=cos(—+—)D・y=sin(—+—)623239.下列说法正确的是A.“若a>9则a2>l"的否命题是“若67>1,则化1”B.{an}为等比数列，则“4<02<色”是“4<冬”的既不充分也不必要条件C.女）g（-00,0）,是3V°<4%成立D.utana^V3M必要不充分条件是“a止”3x+y<410.已知点P的坐标（x,y）满足<,过点P的直线I与圆C：x2+r=16相交于x>lA,B两

6、点，则的最小值为A.2a/6B.2^7C.4V2D.4^/311•已知ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若仝少迟,sinC=2^3sinB,则batanA=A.V3D.-V312.方程2v

7、lnx

8、=1有两个不等的实根八兀2,则A.x{x2<1B.XjX2=1D.0

9、足：当兀》0时，/(x)=x3-8,则关于x的不等式/(x-2)>0的解集为o215.埃及数学发现一个独特现象：除彳用一个单独的符号表示以外，其它分数都可写成若干个211单分数(分子为1)和的形式，例如土=丄+丄，可以这样理解：假定有两个面包，要平均5315分给5人，如果每人丄，不够，每人丄，余丄，再将这1分成5份，每人得A，这样每人得233315112211211211—。形如三(n=5,7,9,11,-)的分数的分解：-=-+-=-+-=-+315n5315742895452按此规律三二。1116.一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积

10、为o三.解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知数列仏｝为递增的等比数列，且&=伽，2(d[+°3)=5°2,(T)求数列｛%｝的通项公式；(II)令仇二色+(-1)“，求数列｛仇｝的前n项和为S”。18.（本小题满分12分）如图，在职三棱柱ABC-A^C.中，底面是正三角形，点D是£目的中点，AC二2,（I）求三棱锥C-BDC、的体积；（II）证明：AC丄19.（本小题满分12分〉某公司有职工8000名，从中随机抽取了100名调查上、下班乘车所用时间，得下表:所用时何〈分神）(0,20)[2

11、0,40)(40,60)(60.80)[80,100>人!ft25501555公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额Y（元）与乘车时间t（分钟）的关系是y=200+40［—］,其中［丄］表示不超过［-L］的最大整数，以样本频率为概率。202020（I）求公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率；（II）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）。20.（本小题满分12分）22已知椭圆卡+*~=1（0">0）的右焦点F,右顶点A,上顶点B,已知网

12、二凋OF

13、,且AAOB的面积为"。（I）求椭圆的方程；（II）直线尸2上是否存在点M,使

14、得从该点向椭圆所引的两条切线互相垂直？若存在，求点M的坐标；若不存