3、sin47=-5inl7=to530=ojs17=A」B.—-c.-22222C.514ll・若a>0，b>0>a+b=2,则一+-的最小值为()A.4qb12.将正偶数集合｛246,…｝从小到大按第兀组有2力个偶数进行分组：｛24｝,｛6.810J2J,｛14.16,182022,24｝,则2018位于（）组A.30B.31C.32D.33二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.过点（1,2）且垂直于直线2x+y-5=0的直线的一般式方程为.14.已知等比数列｛an｝的前n项和S”=2n+a,则a=15•若对任意的实数x,不等式（a2-l）%
4、2+（a-l）x-l<0恒成立，则实数a的取值范围为16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a^b^cosA=兰>sinC==1,则b等于5Id三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）若关于x的不等式ax2^-bx-l>0的解集为（：上）.32(1)求a,b;(2)求两平行线Z1：3x+4y+a=0,Z2：3x+4y+b=0之间的距离.16.(本小题满分12分)根据所给条件分别求直线的方程.⑴直线过点(・4,0),倾斜角的正弦为斗労；⑵过点M(l,・2)的直线分别与x轴，y轴交于P,Q两点，若M为PQ
5、的中点，求PQ的方程.19.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c且满足(2b~a)cosC=ccosA.(1)求角C的大小；(2)设y=-4V3sin2-+2sin(C-B),求y的最大值并判断y取最大值时△ABC的形状.20.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1丄底面ABC,AC丄BC,四边形BB1C1C为正方形，设AB1的中点为D,B1CABC1=E.求证：(1)DE〃平面AA1C1C;(2)BC1丄平面ABIC.21.(本小题满分12分)已知直线l1：x=2,Z2：3x+4y-12=0,/3：x-2y
6、-6=0.(1)设心与5的交点为A,"与$的交点为B』2与$的交点为C.求A,B,C的坐标；(%>2⑵设j3x+4y-12<0表示的平面区域为D,点M(x,y)WD,N(3,l).I%—2y—6<0①求
7、MN
8、的最小值;②求丄的取值范围.X20.(本小题满分12分)已知数列｛aj的前n项和为Sn,点仇主)在直线y=1%+-±,数列｛%｝为等n22差数列，且Z?3=ll,前9项和为153.(1)求数列｛aj、｛bj的通项公式；(2)设q=―、数列心｝的前n项和为几，求使不等式T>-对一切的neN*都成立的最大整数k.黄冈市2017年春季高一（下）期末考试数学（文）答案
9、一・选择题1-6DBADDC7-12DCDCBC12.【解析】本题考查等差数列的性质.解答本题时要注意确定2018位于该数列的第几项，每一组中元素的个数，市此确定其位置・由题可得，2n=2018n=1009•分组后，前n组的元素个数合计为=个，令?1=31H寸，31X32=992<1009,令？1=32时，32X33=1056>1005.对比选项可知，2018位于32组.故选C.二填空题・13.【答案】x-2y+3=014.【答案】-115.【答案】（一
10、,1］16.【答案】曙12.【解析】木题考查一元二次不等式的解法•解答木题时要注意结合不等式恒成立，通过讨论
