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1、高二第二次月考试题数学（文科）第I卷（共45分）一、选择题：本大题共15个小题海小题3分，共45分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•设集合S={x
2、x>-2},T={x
3、x2+3x-4<0}，贝'J（CRS）uT=（）A.（—2,1]B.（—8,-4]C.（—ootl]D.[1,+oo）2.设命题p：mneN,n2>2“，贝厂p为（）A・VnGN,n2>2nB-亦GNrn2<2nCVneN,n2<2nD-亦eN,n2=2n3.把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球，事件“甲分得白球"与事件“乙分得白球"是（）A.对
4、立事件B.不可能事件C.互斥事件D.必然事件4.某程序框如图所示，则该程序运行后输出n的值为（）开輪n=Ji->2A.3B.5C.7D.95.若cos(^-a)=I，贝,Jsin2a=()c.D.-7252.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为()俯觇图Ar1+V51+2^A.24--^―nB.2+—2—nC.2+(1+5)nD.2+$：5TT3.以下关于命题的说法正确的有(选择所有正确命题的序号).(1)^log2a>0,则函数f(x)=log2x(a>0,ah1)在其定义域内是减函数”是真命题；(2)命题“若a=0,贝iJab=0"的否命题是“若ah0,贝【J
5、abh0"；(3)命题“若x,y都是他函数，则x+y也是偶数”的逆命题为真命题；(4)命题“若aGM,则b@M”与命题“若bGM,贝ija@M”等价.A.(1)(3)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)4.若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+/+2x_4y+1=0截得弦长为4，则9+£的最小值是()abA.9B・4C.£D.7245.在区间［0,n］上随机地一个数x,则事件t4sinx<发生的概率为()A行B.
6、C.扌D.
7、6.已知椭圆琴+彳=1以及椭圆内一点P(2,l),则以P为中点的弦所在直线斜率为()A.jB.—扌C.2D.-27.为
8、了研究某班学生的脚长X(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程AAA1°10A为y=bx+a己知xi=225,2yj=1600,b=4,该某班学生的脚长为24,据I—1I—1此估计其身高为()A.160B.163C.166D.170x<2y+?v2.若，y兰2，则目标函数z=的取值范围是（）x+y>3XA.[2,5]B.[1,5]C.[
9、,2]D.[2,6]3.在等比数列｛%｝屮，若有a.++i=3・（扌）“，则*5=（）1-8B1-4A丄32DC14・已知椭圆冷+^=l
10、(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为点B,F为其右焦点，若『b"AF丄BF,设乙ABF=a,且aG[需]，则该椭圆离心率e的取值范围为()A・[yA3-l]B.[—1)C.[-—]D.[-—]15.已知实数f(x)=则t的取值范围为(A.(-00,-2]B.9二疥二2b若关于x的方程"(x)+f(x)+t=0有三个不同的实根,[1>+8）C.[-2,1]D.（-oor-21U[lr+oo）第II卷(共55分)二、填空题(每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上)16.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1i
11、i,点M是BC的中点,则Df与AM所成角的余弦值是17・
12、a,b是两个向量，
13、a
14、=l,
15、b
16、=2且(a+b)丄a，则a与b的夹角为•18.已知函数f(x)=/f(X.tx1)，X；6则f(log32)=.3,x>22219.椭圆令+^4=l(a>0)的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、B,则AFAB的周长的最大值是.20.设数列2訂的前n项和为S’且町=a2,｛nSn+(n+2)an｝为等差数列，则2訂的通项公式a.=.三、解答题(本大题共5小题，共40分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)18.已知向量m=(.3sinx-cosx,l),n=(cosx寺,若f(x)=m・n・(1)求函数f(x)的单调递增区
17、间；(2)已知AABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=3,fg+^)=y(A为锐角),2sinC=sinB,求A、b、c的值.19.在三棱柱ABC-AiBiS中，AD丄平面A】BC,其垂足D落在直线"B上.(1)求证：BC丄A]B；(2)若AD=3,AB=BC=2,P为AC的中点，求三棱锥P—A^BC的体积.18.从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（2）若用分层抽样的方法从分数在［30,50）和［13
