福鼎三中高三数学第二次月考数学试题

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1、绝密★启用前福鼎三中2016届高三第二次月考试题数学（理）（满分150分，时间120分钟）第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1.若i为虚数单位，则匕=（）1-ZA.1+2zB.—1+2iC.1-2zD.—1—2/2.若gwR,贝ij“g=2”是“（q—2）（g+4）=0”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知向量0=（1,2）,b=（x,—4）,若a//b,则兀二（）A.4B.-4C.2D.・24.等差数列｛d”｝满足:a2+a9=a6f则S9=（）A.5.一2B・0C.1D・2一个三棱锥的三

2、视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积侧视图3(加(C)匹(D)216”26.设f(x)=豐:;。，则）(A)-1(b)7（C）2（d）227・方程mx+ny2=0与mx1+ny2=1（inn0）在同一坐标系中的大致图彖町能是（）x>08.已知实数兀y满足约朿条件<4兀+3yS4，贝収=2〉，-兀的最小值是（）y>0QA.-1B.0C・1D.-39.设ni,n为两条不同的玄线，久0为两个不同的平而，下列命题中为真命题的是（）A.若mllslg则加//〃B.若加丄丄0,则mil卩C若加丄11卩则°丄0°若加//a,Q丄0则加丄010.已知

3、耳，尺是双曲线斗一匚=l（a〉0,b>0）的两焦点，以点巧为直角顶点作等腰直角三角形MFE，若边M片的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是(B)V5-1(C)V5+111.设点P是曲线y=x3-y/3x+-上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为Q,则角回的取值范围是（）'2>(7157l'5、71、‘2)—71,71B.C.0,——71,兀D.0,——71,711_3丿<26J_2；L6丿]2丿L3丿12•数列仏｝满足4=1,对任意的neN”都有%=%+afl+n,则111——+——+…+aa2°2016)20154032A.B.201620174034

4、C.20172016D.2017※※餵※※知※※-£※※報※※;^※※聚※※启※※那※※■<※※妊探※••••第II卷(非选择题)二、填空题(每题4分，共16分)13.已知AABC屮，AB=6,ZA=30°,ZB=120°,则ZXABC的面积为・2214.若方程丄+」_=1表示椭圆，则k的取值范围为•-k2+k15.命题p:Bxe[0,兀],使—sinx+—cosx

5、x)；③当0<兀<1时，/(x)=-,则/(-)=•4^三、解答题(共6题，共74分)17.(本小题满分12分)已知函数/(x)=2V3sinxcosx-2cos2x+1.(I)求函数/(x)的最小正周期；(II)将函数于(兀)的图象向左平移三个单位，得到函数g(兀)的图象在AABC中,角A,B,C的对边分別为a,b,c,若g—=l,d=2,Z?+c=4,求AABC的而积.2?18.(本小题满分12分)已知数列｛%｝是公差不为0的等差数列，吗=2,且勺，3為+1成等比数列.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)设仇论“+2)'求数列｛仇｝的前n项和S”.

6、19.(本小题满分12分)在四棱^.E-ABCD中，底ffiABCD是正方形，AC与BD交于点O,EC丄底面ABCD,F为BE的中点.(I)求证：DE//平面ACF；(II)求证：BD丄AE:(III)若AB=血C£,在线段EO上是否存在点G,EG使CG丄平面BDE?若存在,求出—的值，EO若不存在，请说明理市・:O述O-O熬OMO※※龍※※他※※^※※^※※^※※^※※^※※那※※』※※^※※:O述OtO®o主o20.(本小题满分12分)22已知椭圆二+£=1Ca>b>0)的右焦点为(141,0),且椭圆厂上一点M到其两焦点片,r2的距离Z和为4羽.(

7、I)求椭圆「的标准方程；(II)设肓线/:y=x+/n(/neR)与椭圆「交于不同两点且AB=3y/2.若点P(x0,2)满足网卜岡,求心的值.21.(本小题满分14分)已知函数f(x)=ax+(1-a)lnx+2(aeR)x(I)当a二0时，求f(x)的极值；(II)当a<0时，求f(x)的单调区间；(III)方程f(X)二0的根的个数能否达到3,若能请求出此时a的范围，若不能，请说明理由.注：(22、23两题选一题完成，两题都做只看第一题)22.(木小题满分12分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以处标原点0为极点，兀轴的非

8、负半轴为极轴，建立极他标系.曲线C的极朋x=-3+tcos—标方程是p=4cos