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《公安三中高三九月月考理科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、公安三中2013届高三年级九月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．设复数，，则复数在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、设A、B是两个集合，定义，R}，则M－N=（）A．[－3，1]B．[－3，0）C．[0，1]D．[－3，0]3．已知角的终边过点，且，则的值为（）A．B．C．D．4.下列命题中是假命题的是（）A．,使是幂函数,且在上递减B．函数有零点.C．,使;D．函数都不是偶函数5.设定义在R上的函数f(x)满足以
2、下两个条件:（1）.对xR，都有(2)当时，，则下列不等关系正确的是（）11A．B.C.D.6．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是()7．已知函数对任意x∈R都有，若的图像关于直线对称，且，则()A．2B．3C．4D．68.如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域．向中随机投一点，则该点落入中的概率为（）A．B．C．D．9、已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，，若△ABC的内角A满足，则角A的取值范围是( )A.B.C.∪ D.10.已知函数导函数满足，则当时，11与之间的大小关系为（）（A）
3、<（B）>（C）=（D）不能确定，与或a有关二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知，则=___________12.曲线与所围成的图形的面积是13.若直线的极坐标方程为，圆：（为参数）上的点到直线的距离为，则的最大值为．14．对于函数,存在一个正数,使得的定义域和值域相同,则非零实数的值为______15．给出下列四个函数：①；②；③；④其中满足：“对任意，都有”的函数序号是三、解答题本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数，（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π
4、．（1）求ω的值；（2）设，，,求的值．1117（本小题满分12分）已知函数（1）解关于的不等式；（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。18．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若函数在区间其中，上存在极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；1119（本小题满分12分）．某企业有一条价值为m万元的生产流水线，要提高其生产能力，提高产品的产值，就要对该流水线进行技术改造，假设产值万元与投入的改造费用x万元之间的关系满足：①与成正比；②当时，；③，其中为常数，且[0,2]（1）设，求出的表达式；（2）求产值
5、的最大值，并求出此时x的值20（本小题满分13分）．如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为11．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）当的角平分线垂直x轴时，求直线的斜率；21.（本小题满分14分）已知函数，其定义域为（）,设。（Ⅰ）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（Ⅱ）试判断的大小并说明理由；（Ⅲ）判断对于任意的,是否总存在，满足,若存在，并确定这样的的个数。若不存在，请说明理由。11公安三中2013届高三年级九月月考数学试卷（理科）答案一、选择题：CBCDD,CA
6、CCA二、填空题：11)1，12)13)14)-415)②③④．三、解答题16.解(1)(2)代入得17.（1）对进行分类讨论；（2）把问题转化为求函数的最值。【解析】（1）不等式，即。当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集为；当时，即，即或者，即或者，解集为。（5分）（2）函数的图象恒在函数图象的上方，即对任意实数恒成立。即对任意实数恒成立。由于，故只要。所以的取值范围是。18.解.(1)因为则11当时,当时,所以在上单调递增;在上单调递减.所以函数在处取得极大值.因为函数在区间上存在极值,所以(2)不等式即记令在上单调递增.故在上单调递增,所
7、以所以19．（1）∵与成正比，∴设，又时，∴解得k=4，从而有………2分由解得故………………4分（2）∵，∴令解得x1=0，…………5分(ⅰ)若，即，当,时，所以在上单调递增；当时，，由于在,上单调递减，故当时，取得最大值……………………8分(ⅱ)若，即时，当,时，11由于，∴在上单调递增，故…………………11分综上可知：时，产值y的最大值为，此时投入的技术改造费用为；当时，产值y的最大值为，此时投入的技术改造费用为。………12分20．解：（Ⅰ）∵点到抛物线准线的距离为，∴，即抛物线的方程为．5分（Ⅱ）法一：∵当的角平分线垂直轴时，点，∴，设，，∴
8、，∴，∴……………….5分．…..13分法二：∵当的角平分线垂直轴时，点，∴，可得，，∴直线的方程为，联立方程组，得，∵∴
