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1、匀变速直线运动的研究一.知识体系：一、匀变速直线运动的基本公式和推理1.基本公式(1)速度一时间关系式：v=vQ+at(2)位移一时间关系式：x=vQt+-at22⑶位移一速度关系式：/-v^=2ax三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。利用公式解题时注意：x、v、a为矢量及正、负号所代表的是方向的不同，解题时要有正方向的规定。【经典例题】例1.质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2,若初速度大小为20m/s,则经4s质点的速度为m/s。1.质点从静止开始作匀变速直线运动，
2、若在3s内速度变为9m/s,则物体的加速度大小是m/s2o2.竖直下落的小球以6m/s的速度少入沙堆，经0.1s停止下陷，在落入沙堆的过程中，小球的加速度人小是m/s2,方向,陷落的深度是-例2・物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动，则前6s的平均速度是,第6s内的位移是—_一，第6s内的平均速度是o1.物体山静止开始做匀加速直线运动，它前10s内通过的位移为80m,那么它在5s末的速度等于，它经过5m处时的速度等于o2.—个物体在水平直线上做匀加速直线运动，初速度为3m/s,经过4s
3、它的位移为24叫则这个物体运动的加速度等于A、1.5m/s2B、2m/s2C、4m/s2D、0.75m/s2例3・-•物体做匀变速直线运动，其位移随时间而变化的关系式为S=4f+2p,S与『的单位分别是m与s,则物体的初速度与加速度分别为A.4m/s与2m/s2B.0与4m/s2C..4m/s与4m/s2.D.4m/s与01.做匀变速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是：S=24/-1.5/2,WJ质点的速度为零的时刻是A.1.5sB.8sC.16sD.24s2.质点做直线运动的位移x与时
4、间/的关系为x=5/+/2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点例4•一光滑斜血坡长为10m,有一小球以10m/s的初速度从斜面底端向上运动，冈U好能到达最高点，试求：小球运动的加速度。1.做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v吋通过的位移为x,则它的速度从2v增加到4v吋通过的位移是o2.某型号卡车在某路而上急刹车时加速度大小是5m/s2o如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少？3.以20m/s的速度作匀速直线运动的汽车，制动后能在2m内停下來，如
5、果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是A.2mB.4mC.8mD.16m4.一个作匀加速直线运动的物体，在它的速度由5m/s增加到lOm/s的过程屮通过的路程为30m,则速度由10m/s增加到15m/s,通过的路程为m,这两段运动所用的时间匕和t2的关系是o1.常用推论(匀变速直线运动)(1)平均速度公式：。=丄(vo+V)2【例题1】一•辆正在匀加速行驶的汽车在5s内先后经过路旁两个相距50m的电线杆。它经过第2根的速度为15m/s,求它经过第1根电线杆的速度及行驶的加速度。(2
6、)一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：“％=0=£(%)+“)【例题2】一个做匀加速直线运动的物体，初速度vo=2.Oin/s,它在第3秒内通过的位移为4.5m,则它的加速度(3)一段位移S,中间位移的瞬时速度等于:为多少？【例题3】如图所示，物体以4m/s的速度口斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C,到达斜面最高点B。已知Va：Vc=4:3,从C到B点历时(3-V2)s,试求：B(1)到达斜面最高点的速度；(2)斜面的长度-/注意：在匀变速直线运动中，无论匀加速还是匀减速，
7、力/2＜沧2（4）任意两个连续相等的吋间间隔（T）内位移之差为常数（逐差相等）：心二©-百=（m-/?>T2当m・n=l时^x=aT2【例题4]一物体正在做匀变速肓线运动，在第Is内和第3s内通过的路程分别为2m和4m,求：（1）第2秒末的速度V2（2）3s内的平均速度?（5）初速度为0的匀加速直线运动（设T为相等的时间间隔）a.IT末、2T末、3T末、...nT末瞬时速度的比值为:v2：v3：...：v/r=b.lT末、2T末、3T末、...nT末位移的比值为c.第一个T内、笫二个T内、第三个
8、T内笫N个T内位移的比值为州：兀2：兀3：…：乂厂d.从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比值为：（2：（3:…：t“=【推论应用训练】1.一质点做初速度为零的匀加速肓线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m,则质点在前4秒的位移为多少？2.有一•物体做初初速为零，加速度为10m/s2运动，当运动到2m处和4m处的瞬时速度分别是V】和V?,则V】：巾等于（）A.1：1B・1：0C.1：2D.1：33.已知一长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速直线下滑，当物体的速度是到达斜面底端
