河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试（理）数学试题及答案解析

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1、河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试（理）注意事项:1.你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答吋间为120分钟2.答题前请在答题卷上填写好白己的姓名、班级、考号等信息3.请将答案止确填写在答题卷上,写在其它地方无效..-l.X.A/A3v7423A.-B.-382.三边反均为正整数,A.25B.26C-36D.37第I卷（选择题60分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。）3i1.若P（A）=7P（BA）=-,则P（AcB）等于（）215C.—D.—38且最

2、大边长为11的三角形的个数为（3•已知(2~x)lo=ao+aix+a2X2+...+。说",则他等于(A.180B.-180C.45D.-454.若复数Z满足—=i,其屮i为虚数单位，则2=（1-1A.1—iB.1+iC.—1—iD.—1+iAA5.已知x,y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为y=bx+6,则b的值X123y645为（)A•盒B・*C.-寺D・6•设随机变暈X服从二项分布,且期望E（X）=3,p=

3、,则方差D（X）等于（）5D.2A.。B.i/5dx-A.一4B.龙一4C

4、・ln2-4D.ln2-2&下列曲线中，在X=1处切线的倾斜角为二的是（）423tA・y=x——B.y=xlnxxC.y=sin^7ix）D.y=x^-2x29•参数方程｛一？（「为参数）的曲线必过点（）y=r-2tA.（-1,0）B.（0,0）C.（1,0）D.（2,0）10.随机变量g服从正态分布2（4,3），若p^

5、60。C.假设三个内角至多有一个大于60。D.假设三个内角至多有两个大于60。12.在极坐标系中，设圆C:q=4cos&与直线l:0=-（peR）交于A,B两点,则以线段AB为直径的圆的极坐标方程为（）A.p=2V2sin

6、B.p=2>/2sinIe-^、4丿4丿（（丄、C.p=2/2cosD.p=-2>/2cos9e--14丿第II卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.若函数/（兀）=晋-皿兀+1）不存在零点，则实数R的取值范围是.14.某学校开设校本选修课

7、，其中人文类4门人，4人,人，自然类3门B“B2，B3,其中人与妨上课时间一致，其余均不冲突.一位同学共选3门，若要求每类课程中至少选一门，则该同学共有种选课方式.（用数字填空）15.（x+2y）（x-y）?展开式中，含兀夕项的系数是16.已知实数），则类比以上等式，可推测⑦/的值，a+t=三、解答题（本大共6个小题，共70分）17.（本小题12分）已知数列｛色｝满足afl+l且a.=0.（1）计算阳畑為的值，并猜想色的表达式;（2）请用数学归纳法证明你在（1）屮的猜想.18.（本小题12分）若函数/（无

8、）=屁-加+4,当x=2时，函数/（x）有极值-殳.（1）求函数的解析式；（2）若方程/（x）=k有3个不同的根，求实数R的取值范围.19.（本小题12分）某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为123,4,5的卡片各2张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字（1）求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；（2）求随机变量x的分布列；（3）若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率20

9、.（本小题12分）一个口袋中装有〃个红球（«>5且刃wN）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖.（1）用n表示一次摸奖中奖的概率pn；(2)若n=5，设三次摸奖(每次摸奖后球放冋)恰好有X次屮奖，求X的数学期望EX；(2)设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有一次中奖的概率P,当兀取何值时，P最大?18.(本小题12分)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：非体育迷体育

10、迷合计男•女，1055合计将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷：(1)根据已知条件完成上面的2x2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X分布列，期望E(X)和方差D(X).附：心(a+b