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《高考数学大一轮复习第九章平面解析几何第2讲两条直线的位置关系配套练习文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、两条直线的位置关系一、选择题1.直线2x+y+m=0和x+2y+/?=0的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定解析直线2卄y+〃/=0的斜率k=_2,直线卄2y+/?=0的斜率为&2=—*,则k¥k?.且kk#_L故选C.答案C2.（2017•上饶模拟）“日=一1”是“直线处+3y+3=0和直线x+@—2）y+1=0平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析依题意得，直线^+3y+3=0和直线2）y+l=0平行的充要条件是a自一2=3X1,KX1H3X1,解得自=一1,因此选C.答案C3.过两直线Z：%-3y+4=
2、0和A.19/—9尸0C.19/一3/=02#+y+5=0的交点和原点的直线方程为（B.9卄19y=0D.3卄19y=0解析法一由：〔2x+y+5=0,193一一73则所求直线方程为：y=—/=—丙/,即3卄19尸0.~~法二设直线方程为x—3y+4+A（2/+y+5）=0,即（1+2久）x—（3—人）y+4+5人=0,又直线过点（0,0）,所以（1+2人）・0—（3—人）・0+4+5人=0,4解得人=一丁，故所求直线方程为3/+19y=0.答案D4.直线^-2y+l=0关于直线才=1对称的直线方程是（）C.x+2y+3=0D-x+2y—3=0解析设所求直线上任一点匕，y）,则它关于直
3、线x=l的对称点（2—乳y）在直线x—2y+l=0上，即2—x—2y+l=0,化简得x+2y—3=0.答案D4.（2017・安庆模拟）若直线厶：*+3y+/〃=0（/〃＞0）与直线72：2%+6y-3=0的距离为倾,则m=（）17A.7B.yC.14D.17解析直线厶：jr+3y+/»=0（/〃＞0）,即2/+6y+2〃/=0,因为它与直线Z：2/+6y—3=0的距离为倾，所以^^=帧,求得m~故选B.答案B5.平面直角坐标系屮直线y=2x+1关于点（1,1）对称的直线方程是（）k.y=2x—1B.y——2/+1C.尸一2卄3D.y=2%-3解析在直线尸2/+1上任取两个点A（0f1）
4、,从1,3）,则点/关于点（1,1）对称的点为卩+1〃（2,1）,点〃关于点（1,1）对称的点为ML-1）.由两点式求出对称直线咖的方程为匸门=y?Y，艮卩尸2才一3,故选IX答案D6.（2017-成都调研）已知直线厶过点（-2,0）且倾斜角为30°，直线厶过点（2,0）且与直线人垂直，则直线人与直线％的交点坐标为（）A.（3,、/5）B.（2,^3）C.（1,y[3）D.fl,解析直线厶的斜率为Ai=tan30°=申，因为直线厶与直线厶垂直，所以k?=_±=一並所以直线厶的方程为尸申匕+2）,直线厶的方程为尸一£匕一2）.两式联x=1,立，解得＜即直线厶与直线厶的交点坐标为（1,J3
5、）.故选C.I尸书，答案C7.从点（2,3）射出的光线沿与向量日=（&4）平行的直线射到y轴上，则反射光线所在的直线方程为（）A.卄2p—4=0C.卄6y—16=0B.2卄y-1=0D.6卄y—8=0解析由直线与向量a=(8,4)平行知：过点(2,3)的直线的斜率k~所以直线的方程为y—3=*匕一2),其与y轴的交点坐标为(0,2),又点(2,3)关于y轴的对称点为(一2,3),所以反射光线过点(-2,3)与(0,2),由两点式知A正确.答案A二、填空题4.点(2,1)关于直线x—y+1=0的对称点为.yo-i解析设对称点为(尬旳)，则S1-1=0,彌+2旳+1必=0,解得o故所求对
6、称点为(0,3).1/0=3,答案(0,3)10.若三条直线y=2兀x+y=3,财+2y+5=0相交于同一点，则加的值为解析由丿y=2x,x+y=3,%=Ly=2.・••点(1,2)满足方程财+2y+5=0,即刃XI+2X2+5=0,・••加=一9.答案一911.(2017•沈阳检测)已知直线/过点A3,4)且与点昇(一2,2),B(4,一2)等距离，则直线/的方程为解析显然直线/的斜率不存在时，不满足题意；设所求直线方程为y—4=&匕一3),B
7、J滋一y+4—3£=0,由己知，得一2L2+4—3出伽+2+4—3出2:・k=2或&・••所求直线1的方程为2y—y—2=0或2x+3y—1
8、8=0.答案2x+3y—18=0或2x—y—2=011.(2016•长沙一调)已知入射光线经过点〃(一3,4),被直线厶y+3=0反射，反射光线经过点M2,6),则反射光线所在直线的方程为・解析设点M-3,4)关于直线厶x—y+3=0的对称点为轿(日，力)，则反射光线所在直线过点M,(b_4—•]=一1,所以<「,,解得日=1,力=0.—3+日力+4,几=一丁+*0‘又反射光线经过点M2,6),所以所求直线的方程为y—0x~l6—02—1即6x
