（试卷）北京市第六十六中学11-12学年高二上学期期中考试数学（理）试题

《（试卷）北京市第六十六中学11-12学年高二上学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、北京市第六十六中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学（理）试题—、选择题（每小题5分，共40分）1.“d=2”是“直线血+2歹=0平行于直线兀+y=l”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.设直线/过点（-2,0）,且与圆兀2+于相切，贝I”的斜率是（）A.±1B.±-C.±—D.±V3233.若血,“是两条不同的直线，a,0,丫是三个不同的平面，则下列命题中的真市邂是A.若mu0,B.若ml/?,m//a,则&丄0D.若6ZA/=m,/?p

2、/=72

3、,则a//p4.椭圆x2+4v2=1的离心率为（5.若圆无2+y2_2兀_4y=A.-2或2B.丄或色226.已知双111］线的离心率为2,焦点是22A.—1412?2c.三-21=1106C.~T总X—y+a2或00),(4,'2Xy1242对y-610B.C.C.(-4,10）,则双1111线方程为（）=0的距离为亍则a的值为（）D.-2或07.设O是处标原点，F是抛物线y2=2px（p>0）的焦点，A是抛物线上的一点，用与兀轴正向的夹角为60°,则

4、刃

5、为()人21pnV21pV13r13A.B.C.pD.

6、—p42636&如果两个札I交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是()A.都平行B.都相交C.一个相交，一个平行D.都异面二、填空题：(每小题6分，共24分)。9.己知三点A(3,1)、B(-2,k)、C(8,11)共线，则&的取值是o10.若抛物线尸=4兀上一点M到该抛物线的焦点E的距离

7、MF

8、=5，则点M到x轴的距离为x2v211・椭圆一+二=1的焦点为F』,过F2垂肓于x轴的肓线交椭圆于一点P,那么

9、PFJ的2516值是O12、过点P(2,0)与圆F+y2+2y—3=0相

10、交的所有直线屮，被圆截得的弦最长时的直线方程是•三、解答题：(每小题6分，共36分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)13.已知直线/与直线2x-y+4=0平行,与抛物线y=x2相切，求直线/的方程。14•设命题p:

11、4x-3

12、^1；命题q:x2_(2a+l)x+a(Q+l)50。若非p是非q的必要而不充分条件，求实数a的取值范I韦I。AEDBHCrG15.空间四边形肋仞，平行于力〃与％的截面分别交力必AC,CD,BD予E、F、G、H.求证：四边形顾H为平行四边形；15.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面

13、ABCD是菱形,SA丄底面ABCD,M为SA的中点，/V为CD的中点.证明：直线MN〃平面SBC.16.曲线Q上任一点到点E(-4,0),F(4,0)的距离的和为12,C与/轴的负半轴、正半轴依次交于久〃两点，点P在C上,(1)求曲线C的方程；(II)求点P的处标。17.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴I:,椭閲C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为lo(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线/:y=la+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点)，H以AB为直径的图过椭圆C的右顶点.求证：直线/过定

14、点，并求出该定点的处标。高二第一学期期屮数学理科试题参考答案一.选择题:题号12345678答案CCBACABA二.填空题：34小小八9.・9；10.4；11.——；12.x-2y-2=Q三.解答题：13解：直线2x-尹+4=0的斜率为2,因为直线2与直线2x-尹+4=0平行，所以直线2的斜率为2,设直线2的方程为y=2x+b,贝lh=(1)y=“(2)(1)代入(2)得：x2-2x-b=0因为直线2与抛物线尹相切，所以a=4+46=0,得&=-114.解:所以直线I的方程为尹=2x-l,即2x-尹-1=0。q

15、a

16、1集合｛x

17、^12■15•证明：・・・AD〃平面EFGII/.AD//FG,.・・AD〃EI1••・FG〃EII同理FE〃GII・・・四边形EFGH为平行四边形16.证明：取SB的中点E,连结ME、EC・・M、E分别为SA、SB的中点・・・MEIL-AB_2・・・N为CD的中点・・・NC二丄DC2又•・•ABgDC/.MN^nc・•・四边形MECN为平行四

18、边形・・・MN//EC乂・・・ECu平nnSBC,MN0平而SBC・•・MNII平面SBC17•解：(I)・・・

19、EF

20、二8A12>

21、EF

22、,由定义知曲线C是以餌4,01,丹4,0i为焦点，长轴长为12的椭圆丁a=6,er=4/.b2=036-16=20二椭圆C的方程为：兰+疋=13620(II)设点P(xfy),》>0,贝IJ為=(一6—兀,一刃，PF=(4-x,y)-