中考方程与函数综合讲解

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1、第一讲方程与函数第一节知识综合讲解方程，掌握以下内容1.定义2.解法3.实际应用（步骤a设未知数，一般问啥设啥，b根据题目寻找数学量，c在数学量之间建立相等关系式）函数，掌握以下内容1.表达式2.图形3.性质4与几何知识的结合应用（如与三角形，四边形，园等几何知识的综合求解，比如在反比例函数中求解有关三角形的面积问题）5求坐标第二节知识联系讲解（方程与函数）方程（含有未知数的等式）→函数（在一个关系式中对于x的每一个值，y都有唯一的值与之定义，相当于方程中未知数取值不定，对应有不同的值）一元一次方程1.定义：只有一个未知数，且次数为1→一元一次函数1.表达式y=kx+b

2、(k≠0)2.解法：去分母，去括号，移项2.图像：是一条直线3.实际应用a.行程问题（路程=速度×时间）3.性质a增减性（与k有关）b工程问题（有时常设总工程量为1）b象限性（与k,b有关）c比例分配问题c坐标求解（与x,y轴交点，d利润问题（利润率=实际售价－进价／进价）若与x轴相交，令y=0）e方案实际题正比例函数1.表达式y=kx2.图像3.性质一元二次方程1.定义：只有一个未知数，且次数为2→一元二次函数1.表达式y=ax2+bx+c(其中a≠0)2.解法：直接开平方法，形如（x+a）∧2=b2.图像：是抛物线，当a＞0开口向上配方法（系数化1，移项，配方）当a

3、＜0开口向下公式法3.性质a对称性，对称轴x=-b／2a因式分解b极值性，有最大值，当a＞03.应用：1.会利用判别式判别根的情况开口向上有最小值，当a＜02.根据方程定义与有根情况确定方程中开口向下有最大值（b2-4ac／未知字母的取值4a)c增减性3.根与系数的关系d坐标求解，会根据一元二次4.实际应用1.细胞分裂问题方程求解与x轴交点，即将函2.握手问题数化为方程（与根的判别结合）3.增长率问题4.补充：开口大小与a的大小有关，4.面积问题a的绝对值越大，开口越小分式方程1定义：分母里含有未知数2.解法：化为一元一次方程（去分母，求解→反比例函数1.表达式y=k／

4、x验根）（会产生增根，使分母为零）2.图像：是双曲线3应用3.性质：a增减性当k＞0是减函数k＜0是增函数b象限性当k＞0在一三象限k＜0在二四象限二元一次方程1.定义，有两个未知数，最高次数是12.解法代入法，化为一元一次方程3.应用方案设计题函数与方程也常与不等式结合，利用函数图像求解不等式第三节中考分析：在中考中常常方程与函数结合考察，方程的实际应用，函数图像与几何知识结合的综合题则是热点问题，函数的性质则多为选择与填空第二讲题型讲解第一节选择与填空，主要考察简单求解解方程，方程的简单应用，函数的性质及图像，难度中等1．“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标

5、价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是A．B．C．D．2．已知二次函数的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是xyABOy=kx+bA，B．方程的两根是C．D．当x>0时，y随x增大而减小3.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3，0)、B(0，5)两点，则不等式-kx-b<0的解集为(A)x>-3(B)x<-3(C)x>3(D)x<34．反比例函数的图象经过点，那么的值是A．B．C．D．65．解分式方程，可知方程为A．解为B．解为C．解为D．无解6.．一元二次方程的解是A．B．C．D．

6、7．抛物线经过平移得到，平移方法是A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位8．如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为A．B．C．D．9．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为___________。10.方程-=0的解为。11．

7、请你写出一个有一根为1的一元二次方程：．12．若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是．13．二次函数的图象的对称轴是直线。14.方程-=0的解为。15.如图，A是反比例函数图像上一点，过点A作AB^y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为ABPOyx2.则这个反比例函数的解析式为。第二节方程的实际应用主要考查方程的实际应用1..(二元一次方程应用)某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。(1)该店订购这两款运动服，共有