2015版物理一轮精品复习学案：4.4 万有引力与航天（必修2）

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1、第4节万有引力与航天【考纲全景透析】一、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟物体的质量m1和m2的乘积_______，与它们之间距离r的二次方_______.2.公式：F=_______，其中G为引力常量，G=6.67×10-11N·m2/kg2，由卡文迪许扭秤实验测定.【答案】成正比成反比3.适用条件：两个_________的相互作用.(1)质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为______________.(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为___________

2、_________.【答案】质点之间两球心间的距离质点到球心间的距离二、三种宇宙速度三、经典时空观和相对论时空观1.经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量不随_________而改变；(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是_____的.【答案】运动状态相同2.相对论时空观26(1)在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而______，用公式表示为m=______.(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是______的.【答案】增加不同.【热点难点全析】考点一　万有引力定律在天体运动中的应用

3、1.利用万有引力定律解决天体运动的一般思路（1）一个模型天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型．（2）两组公式G＝m＝mω2r＝m·r＝mamg＝(g为星体表面处的重力加速度)．2.天体质量和密度的计算(1)估算中心天体的质量.①从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r，就可以求出中心天体的质量M.②从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度g和半径R，就可以求出中心天体的质量M.（2）设天体表面的重力加速度为g，天体半径为R，则mg＝G，即g＝(或GM＝gR2)若物体距星体表面高度为h，则重力mg′＝G，即g′＝＝g.【例1】“嫦娥一号”

4、于2009年3月1日下午4时13分26成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，月球半径为地球半径的，根据以上信息得(　　)．A．绕月与绕地飞行周期之比为∶B．绕月与绕地飞行周期之比为∶C．绕月与绕地飞行向心加速度之比为1∶6D．月球与地球质量之比为1∶96【答案】　ACD【详解】　由G＝mg可得月球与地球质量之比：＝×＝，D正确．由于在近地及近月轨道中，“嫦娥一号”运行的半径分别可近似等于地球的半径与月球的半径，由G＝m2R，可得：＝

5、＝，A正确．由G＝ma可得：＝＝，C正确．考点二　卫星的在轨运行和变轨问题(1)圆轨道上的稳定运行G＝m＝mrω2＝mr2(2)变轨运行分析当卫星由于某种原因速度v突然改变时，受到的万有引力G和需要的向心力m不再相等，卫星将偏离原轨道运动．当G＞m时，卫星做近心运动，其轨道半径r变小，由于万有引力做正功，因而速度越来越大；反之，当G＜m时，卫星做离心运动，其轨道半径r变大，由于万有引力做负功，因而速度越来越小．3.地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合.(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24h＝86400s.(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同.

6、(4)高度一定：据卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量).(5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致.4.极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖.26(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s.(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心.【例2】如图所示，北京飞控中心对“天宫一号”的对接机构进行测试，确保满足交会对接要求，在“神舟八号”发射之前20天，北京飞控中心将通过3至4次轨道控制，对“天宫一号”进行轨道相位调整，使其进入预定的交

7、会对接轨道，等待神舟八号到来，要使“神舟八号”与“天宫一号”交会，并最终实施对接，“神舟八号”为了追上“天宫一号”(　　)．A．应从较低轨道上加速B．应从较高轨道上加速C．应在从同空间站同一轨道上加速D．无论在什么轨道上只要加速就行【答案】　A【详解】“神舟八号”要追上“天宫一号”，不能像汽车或飞机那样，对准目标加速飞去，因为在同一轨道上，“神舟八号”一旦加速，它就离开原来轨道，进入另外一条较高的椭圆轨道，为了缩短距离，“神舟八号”应该从较低轨道加速，加速后轨道高度升高，才能与“