河北省普通高中2017届高三11月教学质量监测考试数学（文）试题

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1、秘密★启用前2016—2017学年普通高中高三教学质量监测文科数学注意事项：1.木试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.2.答卷前，考牛务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.3.全部答案写在答题R上，写在本试卷上无效.4.本试卷满分150分，测试时间120分钟.5.考试范围：集合与逻辑，复数，函数与导数，三角与向量，立体儿何，不等式，数列.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U二Z,A={xx2-兀一2v0,兀wZ},B={-1,0,1,2},则图中阴影部分所表示的集合等于A.{-1,2}

2、C.{0,1}B.D.{-1,0}{1,2}?_/一2.复数z满足z=—,贝ijz对应的点位于复平面的1A.第一象限B.第二彖限C.第三彖限D.第四象限3.已矢口f(x)满足对PxwR,/(-X)+/(X)=0,S.x>0时,f(x)=ex+m(为常数),则/(-ln5)的4.5.值为A.4B.-4C.6如图，在空间四边形ABCD（A,B,C,D不共面）中，一个平面•边A3,交于E,F,G,H（不含端点），则下列结论错误的是••A.若AE：BE二CF：BF,则AC〃平面EFGHB.若E,F,G,//分别为各边屮点，则四边形EFGH为平行四边形C.若E,F,G,H分别为各边中点且AC=

3、BD,则四边形EFGH为矩形D.若E,F,G,H分別为各边中点且AC丄3D,则四边形EFGH为矩形等差数列他}中，S”是其前〃项和，^.=-9,善-牛2,则几=C.1（）D.-6BC,CD,D4分別A.()B・-9D.-1()6.设a,beR,则a(a-b)a2>0v是aa>b"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充耍条件D.既不充分也不必耍条件如图是一个空间几何体的三视图，则该空间几何体的表面积为（8+2妁龙（9+2亦）兀（10+2厉次（8+2巧）龙A.B.C.D.X>1v>—18.已知实数兀，y满足｛一，记z=inx+y,若z的最人值为f(m),则当me[2,4]时，f(m

4、)4x+y<9'x+y<3最大值和最小值z和为A.4B.10C.13D.149.在边长为1的正AABC中,D,E是边BC的两个三等分点(D靠近于点B),则丽盂等于A.-B.-C.—D.-6918310.已知函数/(x)=sin((wx+(p)(a)>0)的图像关于直线兀=令对称且兀一侖)=。，若存在实数兀°，使得对任意的兀都有/(%)

5、.32龙12.已知方程

6、lnx

7、=^+l在(0,R)上有三个不相等的实数根，则实数R的取值范围是第II卷二、填空题；本大题共4小题，每小题5分。13.命题“3xog/?,«sinx0+cosx0>2”为假命题，则实数d的取值范围是14.己知cos(兰一&)=三匚，Kdcosf—+^)=.63315.己知正实数满足°+方=4,则丄+丄的最小值为•a+1b+316.已知函数fM=-f)ex+2x,点P为曲线y=/(x)在点(0丿(0))处的切线/上的一点，点Q在曲线y二夕上，则

8、腔

9、的最小值为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)己知数列｛©

10、｝的前〃项和为S”，H•对任意正整数n,都冇d”=°S“+2成立.(I)记bn=log2an,求数列｛®｝的通项公式；(II)设c„=—,求数列｛即的前刃项和7；.b扎'8.(本小题满分12分)已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且一+———=1.sinA+sinCsinA+sinB([)求角A；(I【)若a=4品，求b+c的取值范围.9.(本小题满分12分)在如图所示的直三棱柱ABC-AiSC］屮，D,E分别是BC,A/】的小点.(I)求证：DE〃平而ACC}Ai；(II)若AABC为正三角形，M为AB±,的一点，AM-丄A3,求直线DE与直线4AiM所成角的正切值

11、.C10.(本小题满分12分)已知函数f(x)-ex一ax,a>0.(I)记/(兀)的极小值为g(d)，求g(a)的最大值;(II)若对任意实数兀恒有/(x)>0,求八d)的取值范围;8.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，ZABC为正三角形，A3丄AD,AC丄CD,PA=AC,用丄底lijABCD.(I)若£为棱PC的中点，求证：PD丄平而ABE；(II)若AB=3,求点B到平PCD的距离.P9.(本小题满分12分)设函数/(x)=sin