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《高二下学期第3周周练数学（文）试题2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.单项选择题I、己知中心在原点的椭圆C的右焦点为列,0),离心率等于*，则C的方程是(72C.U4277D.—+^=1432、已知许，几是椭圆亠+』y=l(d>b>0)的两个焦点，AB是过片的弦，则a~b~ABF2的周长是()A.2aB.4aC.8aD.2a+2b223、已知c是椭圆冷+务=l(a〉b>0)的半焦距，则(b+c)/a的取值范围为(.)B.(V2,+oo)D.(1,721A.(l,+oo)C.(1,72)二、填空题224、已知片、F,是椭圆C:二+=1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上“a~b~一点，且瓯丄两.若△PFf?
2、的面积为9,贝仏二・5、直线y=x-与椭圆才+专~=1相交于两点，则AB=三、解答题6、已知椭圆C:^+*=l(a>b>0)的焦距为40,短半轴的长为2,过点P(-2,1)斜率为1的直线/与椭圆C交于A、B两点.(1)求椭圆C的方程；7、设椭圆>b>0)的左焦点为F(2)求弦的长.椭圆与兀轴与左焦点与点F的距离为V2-1.(1)求椭圆方程；(2)过点P(0,2)的直线2与椭圆交于不同的两点当△Q4B面积为亍时,求
3、AB
4、・8>设耳，笃分别是椭圆C:二•+¥=1(g>b>0)的左，右焦点，M是C上一点且crb~与x轴垂直.直线MF】与C的另一
5、个交点为N.3(1)若直线MN的斜率为一，求C的离心率；4(2)若直线在y轴上的截距为2,且MN=5F、N,求a,b.参考答案一、单项选择1、【答案】I）z>1<2由题意可知c=,-=-.a=2:.b2=a2-c2=3,所以椭圆方程为—+^=1a243考点：椭圆方程及性质2、【答案】B由椭圆方程可知ABF2的周长为（
6、A用+
7、AFj）+（0川+0毘
8、）=2a+2d=4d考点：椭圆定义3、【答案】D椭圆的中心、一个短轴的顶点、一个焦点构成一个直角三角形，两直角边分别为b、c,/?+C斜边为a,由直饬三角形的2个直角边Z和大于斜边得：b+c>d
9、,・・・一>1,a又••・（比）2』+c2+2bcs2（b?严）=2,・・・1<比wVL故选D.aaaa考点：椭圆的简单性质、基本不等式.【方法点晴】本题综合考查了椭圆的简单性质和基本不等式知识，属于中档题.a、b、c三个变量满足勾股关系，还满足两边之和大于第三边是处理好本题的关键，同时重要不等式实现了结构的转化•本题也可以通过三角换元来处理.二、填空题4、【答案】3在椭圆中，点P在椭圆上，PFF2为椭圆的焦点三角形，由P片丄PF2.可知ZF'PF?=90°由焦点三角形面积公式S"讼警可知9"也呼“3考点：椭圆性质4755、【答案】牛把―代入
10、椭吐+亍1化简可得心4-2=0,4>/5由弦长公式可得
11、AB=J1+/R-%2
12、=丁1+/屮（再+兀2）2-4小2考点：直线与椭圆方程相交的弦长问题三、解答题6、【答案】⑴沪汁(2)嗣誓*试题分析(1)由椭圆的焦距为4血，短半轴的长为2,求得的值，进而得到。的值，即可得到椭圆的方程;(2)设人(曲」),/?(兀2必)，把直线的方程代入椭圆的方程,利用韦达定理和弦长公式，即可求解弦的长.试题解析:⑴C哈+才“{y=X+3x2+3/=12/•4a*~+18x+15=0,ABV42~2~A>09兀】+%2=--15x,x^=—-4考点：椭圆的方程；弦
13、长公式.【方法点晴】本题主要考查了椭圆的方程•及弦长的问题，其中解答中涉及到椭圆的标准方程及其简单的几何性质、直线与圆锥曲线的弦长公式的应用，注重考杳了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，此类问题的解答中把直线的方程与圆锥曲线方程联立，利用方程的根与系数的关系是解答的关键，属于中档试题.试题分析：⑴依题意有十吟,—"一1,由此解得宀心2,椭圆方程为—+/=1;(2)设出直线方程，联立直线方程和椭圆方程，写岀韦达定理，求出弦长AB关于斜率的表达式，利用点到直线的距离公式求得三角形的高，然后利用三角形面积建立方程，求得斜率k的值，代入
14、
15、朋
16、的表达式，从而求得弦长AB.试题解析：(1)由题意可得-=—,^-c=V2-l,.又解得戻=1,/=2,a2r2所以椭圆方程为亍宀1…（2）根据题意可知，直线/的斜率存-在，故设直线/的方程为y=d+2,设A(xpyj),B(x2,y2)由方程组＜y-Alv+2F9消去y得关于兀的方程—+尹=1〔2(l+2Z:2)x2+8fct+6=0,由直线Z与椭圆相交于两点，则有A>0,即64疋-24（1+2/）=16/一24>0,得：k=,由根与系数的关系得.Sk兀1+*2=T121+2疋6石X)—~121+2疋故
17、AB
18、=时1+疋="鳥；4/+疋
19、，2乂因为原点0到直线I的距离d=-^=J1+疋故ZXOAB的面积S=-ABJd=2丁16疋-241+2/2屁丁2疋-31+2/由皿"=
