浙江省温州市乐清乐成寄宿中学2018届高三上学期期中检测数学试题含答案

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1、2017年乐成寄宿中学期中数学检测一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1•已知向量方=（1,1,0）,5=（—1,0,2）,且爲+5与2方・厶互相垂直，则£的值是（）破楼兰”是“返回家乡”的（A.充分不必要条件）B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7,9的线段，若从这五条线段中任取三条，则所取三条线段C.充分必要条件3.有五条长度分别为1,3,5,能构成一个三角形的概率为()1317A・B.C.一D.10102102•王昌龄《从军行》屮两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”其中后一句中“攻1斤4•设复数+—i（其

2、中i是虚数单位），贝IJ1+G二（）22211A.—0）B.0C.D.——coar225.已知直线2x+y-2=0经过椭圆二+亠=1（。>0">0）的上顶点与右焦点，则椭圆的方01T程为（）A.4=1C.4=1D.6.己知p>aq>0,随机变量纟的分布列如下:PqPqp4若E©=—,贝0/?2+^2=()941、5A.—B・一C・一D.19297.已知函数/（X）=COS（69X+^）（69>0）,/，（X）是/（X）的导函数，若7F/（G）=0,/'（a）>0,且a,—+G在区I'可上没有最小值，则血取值范围是（）2A.(0,2)B.(0

3、,3]C.(2,3]D.(2,+oo)&如图的，在正方体ABCDfBCD、屮，棱AB的中点为P,若光线从点P出发，依次经PQ与侧面BCCb所成角的正切值的范围是()A，(雳)"(誓勺C.餐)三个侧面BCQB^DCQD^ADD^!^射后，落到侧面ABB^(不包括边界)，则入射光线229.过双曲线二—与=l(d>0,b>0)的右顶点A作斜率为一1的直线，该a~b~直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C,若A,B,C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为()A.3B.2>/2C・V10D.2a/310.设函数/(x)=cue2+bx+c(

4、a>b>c)的图象经过点A(“，/(“))和点,/(l)=0.若/+(/(加j+/(加2))v+/(®)・/(加J=0,贝ij()A.b>QB.b

5、分布列为:§-1012PX1316y若E(g)=L,贝心+y=,D©=.9.设函数/(x)=xlnx,则点(1,0)处的切线方程是；函数f(x)=xx的最小值为•10.在（兀-血严6的二项展开式中，含X的奇次幕的项之和为s，当x=血时，S=.11.将3个男同学和3个女同学排成一列，若男同学甲与另外两个男同学不相邻，则不同的排法种数为（用具体的数字作答）•17.设函数/（兀）=2血2+2加，若存在实数xoe（O,r）,使得对任意不为零的实数均有/（兀o）=d+/?成立，贝异的取值范围是•三、解答题（本大题共5小题，共74分）18.（本题满

6、分14分）现有4名同学去参加校学生会活动，共有甲、乙两类活动可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪类活动，掷岀点数为1或2的人去参加甲类活动，掷出点数大于2的人去参加乙类活动.（1）求这4个人中恰有2人去参加甲类活动的概率；（2）用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙两类活动的人数.记C=

7、X-Y

8、,求随机变量§的分布列与数学期望E（E）.19.（本题满分15分）在平面直角坐标系内，点A（O,1）,B（0,-1）,C（1,O），点P满足APBP=kPC1.（1）若k=2,求点P的轨迹方程；（2

9、）当£=0时，若

10、AA?4-BPU=4,求实数久的值.20.（本题满分15分）设函数/（%）=/+丄，XG[Oj],x+142（1）证明：f（%）nXH;99（2）证明：—

11、函+延丨的最小值；（2）若（颅+P可）丄（酉+0可），设直线PQ的斜率为求疋的值.19.己知函数f{x）=ax—^x的最大值不大于*,又当xel讣时，（1）求白的值；（2）设0<21<~,时=flab,〃丘N证明:1p22.(本题满分15分

12、)设数列{色}满足a}=-,aH+l=an+-^-(/?gTV').1n~(1)证明：an(nwN*).“2h+1数学参考答