第7讲和倍、差倍问题

《第7讲和倍、差倍问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第7讲和倍、差倍问题【专题精华】和倍、差倍问题就是己知两数的和、差与两数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。解答和倍、差倍问题，关键是先确定标准量，一般是以鮫小的数作为比较标准，看和或差是较小的数的几倍，由此先求出较小的数，然后再求岀较人的数。解答这类题目的基本数量关系是：和一（倍数+i）二小数小数X倍数二大数（和-小数二大数）差一（倍数-1）二小数小数X倍数二大数（小数+差二犬数）当然我们还可以用第6讲学习过的线段图来使复杂的问题具体化，形象化。从而使数量关系简单，一目了然。【教材深化】题1舞蹈队共有队员30人，其中女队员比男队员的2倍少3人，求男、女队员

2、各有多少人？敏捷思维根据题意，画出线段图：1倍如果女队员增加3人，那么女队员是男队员的2倍，这时总人数也增加3人就又33人，这就是典型的和倍问题。全解男队员人数：（30+3）4-（2+1）二11（人）女队员人数：30-11=19（人）答：男队员有11人，女队员有19人。拓展探究解答“和倍问题”时要序会用线段图帮助分析。当原来的总数和不够较小数的整数倍时，可以补足它。当然，人数增加了儿，总数也应该再加几。【能力冲浪】一產二魁「绣3题碁练就解題减壬1.苹果和香蕉一共有18箱，苹果箱数是香蕉箱数的2倍少3箱，问苹果和香蕉各冇多少箱？2.某学校在植树节那天植杨树和柳树共

3、400棵,其中杨树是柳树的5倍少44棵,杨树和柳树各植多少棵?3.师徒两人一共生产了380个零件，师傅生产的零件个数是徒弟的2倍还多20个，师、徒各生产了多少个零件？题2甲、乙两个粮仓个存粮若干吨，甲仓存粮是乙仓的3倍，如果从甲仓取出260吨，乙仓取出60吨，甲、乙两仓的存粮就一样多，求原来甲、乙两仓各存粮多少吨？敏捷恿维依据题意，画出线段图：余下260吨从图小可以知道,260吨比60吨多的部分,就是乙原來的2倍。根据差倍问题的解法，可以解决。全解

4、乙原来的吨数：（260-60）4-（3-1）二100（吨）甲原来的吨数:100X3=300（吨）答：甲仓原来存粮3

5、00吨，乙仓原来存粮100吨。拓展探究分析判断是差倍问题后，关键是确定出标准量“1”与已知罐所对应的“份量”。然后根据关系式列式解答。【能力冲浪】读二題，练3题，绻就解題戯壬1.小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取岀8500元，小刚取出500元。两人的存款就一样多，求小明和小刚原来各有存款多少元？2.甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓取出80吨，乙仓运进80吨，两个仓库的存粮就一样，求屮乙两个仓库原来各存粮多少吨？3.有甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架上的4倍，如果从I卩书架取出180本数放到乙书架上，这样两个书架上的书就相等，问原來每个书架上有多少本书？四

6、年级、30棵五年级宀

7、>480棵六年级:11V以四年级为标准量“1”，五年级若减少30棵也是标准量“1”，六年级就是标准量的3倍。也就是说（480-30）里面包含了了（1+1+3）各“1”，这样就可以求出四年级了。全解四年级：（480-30）一（1+1+3）=90（棵）五年级：90+30=120（棵）六年级：90X3=270（棵）答：四年级植树90棵，五年级植树120棵,六年级植树270棵。拓展探究较复朵的“和倍问题”的解题关键是从不同的数量中确定出“标准量”，再由“标准量”与其他数量的关系入手求解。【能力冲浪】,一读二題，练3題，练就解題鬲壬1.三个数的和是1

8、155,甲数是乙数的一半，丙数是乙数的2倍，甲、乙、丙三个数各是多少？【感受奥赛】甲:剩下调出【生活数学】题3四、五、六年纪共植树480棵，六年级植树的棵树是四年级的3倍，四年级比五年级少30棵，求每个年级各植树多少棵？敏捷思维题冃涉及三个年级的数量，画出线段图帮助我们分析题意题4卬工程队有72人，乙工程队冇42人，将两个工程队调走同样多的人数后，甲工程队剩下的人数是乙工程队的3倍，甲、乙两个工程队各剩下多少人？敏捷思维根据题意，画出线段图：剩下调出乙：^=4=^=5）v’42人从图中可以看出：甲、乙两队调出一样多的人数，他们剩下的人数差与原來的人数差是不变的。

9、所以原来的差应（72-42）是甲工程队剩下人数比乙工程队多的倍数所对应的数量。全解乙工程队剩下的人数：（72-42）4-（3-1）=15（人）甲工程队剩下的人数：15X3二45（人）答：甲工程队剩下45人，乙工程队剩下15人。拓展探究此题属丁“差借”问题。题冃中的“倍数”与对应的“数量差”比较隐蔽，就像年龄问题屮的年龄差一样，两个数同时增加或减少相同的数，他们的差还是不变的。【能力冲浪】读-题，练3题，练就解题高手1.大桶里冇油56千克，小桶里冇油34千克。将两桶汕卖出一样多后，人桶剩下的汕是小桶剩下3倍，求两个桶各剩下多少千克油？2.甲粮仓存粮120吨,乙粮仓

10、存粮80吨。从两粮仓取出