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《北师大版八年级数学上册《第一章勾股定理》单元测试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章勾股定理-、选择题（每题3分，共30分）1.下列由线段自，b,c组成的三角形是直角三角形的是（）A.$=1,力=2,c=3B.a=2,Z?=3,c=4C.曰=3,力=4,c=5D.日=4,方=5,c=62.如图1所示，ZAOC=ZBOCf点、P在OC上,PDLOA于点〃，PE'OB于点E若〃=8,OP= ,则加的长为（）CA.5B.6C.7D.83.下列结论中，错谋的有（）①在RtSC中，已知两边长分别为3和4,则第三边的长为5；②的三边长分别为日，b,c,若/+力2=圧，则ZJ=90°；③在中，若ZM：ZC=1：5：6,则是直角三角形；
2、④若三角形的三边长之比为3：4：5,则该三角形是直角三角形.A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图2,将长为8cm的橡皮筋放置在地面上，固定两端点力和〃，然后把屮点C向上拉升3cm至点D,则橡皮筋被拉长了（）图2A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm5.将面积为8兀的半圆与两个正方形按图3所示的方式摆放，则这两个正方形面积的和为（）A.16B・32C.8nD.642_6.若△血农的三边长曰，b,c满足G—方）+b—2+（d—8）=0,则下列对此三角形的形状描述最确切的是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形7.如图4
3、所示，ACLBD,。为垂足，设/〃=〃+",n=Alf+BC,则加，刀的大小关系为（）A./7/nD.不确定8.如图5,点〃在△加农的边SC、上，将沿加翻折后，点力恰好与点C重合.若BC=5,CD=3,则弘的长为（）A.1B.2C.3D.49.如图6,设正方体ABCD-A^aiX的棱长为1,黑甲壳虫从点〃出发，白甲壳虫从点G出发，它们以相同的速度分別沿棱向前爬行.黑甲壳虫爬行的路线是：MUMlGCfCB—BA—AAfAA…,白甲壳虫爬行的路线是：GC-CB-BBlBClCC-CB…,那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第20
4、18条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的最短路程的平方是（）A.2B.3C.4D.59.如图7所示，在长方形纸片力她中，已知血=8,折叠纸片使力3边与对角线力Q重合，点〃落在点尸处，折痕为昇尸，且EF=3,则力〃的长为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（每题3分，共18分）10.在ZABC中,若AC2+BC2=AB2,ZA:ZB=1:2,则ZB的度数是11.古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果m表示大于1的整数，a=2m,b=m2~l,c=m2+l,那么a,b,c为勾股数•请你利用这个结论得出一组勾股数是・12.木工师傅做了一个桌而，
5、要求桌面为长方形，现量得桌面的长为60cm,宽为32cm,对角线的长为68cm,则这个桌面・（填“合格”或“不合格”）13.一座垂直于两岸的桥长27米，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头36米，则小船实际行驶了米.14.如图8所示，把长方形纸片ABCD沿EF,GH同时折叠，B,C两点恰好都落在AD边上的点P处，若ZFPH=90°,PF=8,PH=6,则BC边的长为.9.我国数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽眩图”.如图9,它是用八个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形A
6、BCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S】，S2,S3,若Si+S2+S3=15,则S2的值是・图9三、解答题（共52分）10.（6分）如图10,AABC中，D是BC上的一点，AB=10,BD=6,AD=8,AC=17.⑴判断AD与BC的位置关系，并说明理由；（2）求AABC的面积.图1011.（6分）如图11所示，在长方形ABCD中，AB=CD=24,AD=BC=50,E是AD上一点,且AE:DE=9:16,判断ABEC的形状.D图1112.（6分）如图12是某同学设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4加，又往北走1.
7、5in,遇到障碍后又往西走2/〃，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B处，则点A,B之间的距离是多少？9.（6分）如图13所示，有两根长杆隔河相对，一杆高3加，另一杆高2/〃，两杆相距5〃人两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞下來夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼.求两杆底部距小鱼的距离各是多少米.（假设小鱼在此过程屮保持不动）图139.(6分)如图14,河边有A,B两个村庄,A村距河边10加,B村距河边30刃,两村平行于河边方向的水平距离为30/〃，现要在
8、河边建一抽水站，需铺设管道抽水到A村和B村.(1)求铺设管道的最短长度是多少，请画图说明；(2)若铺设管道每米需要500元，则最低费用为
