人教版九年级数学圆经典题目常见题型分类专项训练

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1、中考数学圆经典题目常见做法1.已知一条线段，求以该线段为边的等腰三角形如图所示，矩形力位刀中，畑4,B84迟，点F是折线段A-D-C上的一个动点(点〃、与点力不重合)，点戶是点力关于处的对称点.在点F运动的过程中，使△加为等腰三角形的点F的位置共有A.2个B.3个C.4个D.5个BC方法：构造以B为圆心，以AP为半径的圆，结合两个圆和一条中垂线2•确定直角三角形或者是90°角的问题如图，在矩形必〃C中，点0为原点，点/的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,4.0).抛物线y=—+bx+c经过点力、C,与AB交于点D.(1)求抛物线的函数解析式；(2)点"为线段〃C上一个动点(不与

2、点C重合)，点0为线段上一个动点，AQ=CP,连接％,设CP=m,△刃的而积为S.①求S关于/〃的函数表达式；4②当S最大吋，在抛物线y=——^+bx+c的对称轴/上，若存在点F,使△〃网为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点尸的坐标；若不存在，请说明理由.••方法：构造两条垂线一个,满足AE=DF・连接CF交则线段DH长度的最小值是BCM是AD边的中点，N是ABMN,连接A，C.则A'CC・2厲第（2）题图3.以圆外一点到圆上一点为依托的最短距离以直径所对的圆周角是直角构造圆.（1）如图，E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点BD于G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为

3、2,方法：构造以AB为直径的圆（2）如图，在边长为2的菱形ABCD中，ZA二60。，边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到AA，长发的最小值是（）A.V7-1B.万D.x/5方法：构造以M为圆心，MA为半径的4.一条线段对应两个直角或者对角互补D.方法：构造以MN为直径的如图，在Rt'ABC中，Z/l=90°,加=6,AC=8f点〃为边％的中点，点財为边力〃上的一动点，点"为边ACk的一动点，且Z他加-90。，贝ijcosADMN5•直角三角形或者90°顶点问题在平面直角坐标系中，抛物线尸立+(A-1)%-k与直线y=kx+交于力，B两点，点力在点〃的左侧.(1)如图1

4、,当*=1时，直接写出？1,〃两点的坐标；(2)在(1)的条件下，点戶为抛物线上的一个动点，且在直线力〃下方，试求出△力肿面积的最大值及此时点戶的坐标；(3)如图2,抛物线y=;v2+g1)x-k(k>0)与x轴交于点C、〃两点(点C在点〃的左侧)，在直线y=kx+l上是否存在唯一一点Q,使得ZOGC=90°?若存在，请求出此时&的值；若不存在，请说明理由.方法：以OC为直径的与直线AB相切